热门试卷

解：在最高点，小球受重力和绳子的拉力，合力提供向心力；

当拉力为零时速度最小，根据牛顿第二定律，有：

解得：

拉力为3mg时速度最大，根据牛顿第二定律，有：

3mg+mg=m

解得：

答：小球在最高点A允许的最大速率为2，最小速率是．

解：（1）当杆对小球没有作用力时，小球受到的重力作为向心力

  mg=，

解得：v==m/s=m/s

（2）因为3m/s＞m/s，所以小球受到杆向下的拉力，

由牛顿第二定律得：F+mg=，

解得：F=-mg=3×（-10）N=24N

（3）小球从最高点运动到最低点的过程中，机械能守恒

  mv高2+2mgl=mv低2

由于小球恰能经过最高点，即v高=0，

得：v低2=v高2+4gl=4×10×0.5=20（m/s）2

小球在最低点时，F′-mg=

解得：F′=+mg=3×（+10）N=150N

答：

（1）当杆对小球没有作用力时，小球的速度为m/s．

（2）当小球的速度为3m/s时，小球受到杆的拉力，力为24N．

（3）杆对小球的作用力的大小为150N．

解：（1）在水平方向圆柱体有垂直纸面向里的速度，A相对圆柱体有垂直纸面向外的速度为v′

 则v′=ωr=9rad/s×0.2m=1.8m/s；

在竖直方向有向下的速度v0=2.4m/s

则A相对于圆柱体的速度大小v=

A相对于圆柱体的速度与竖直方向夹角为θ，则sinθ=

可得θ=37°

（2）物体A做匀速运动，竖直方向平衡，则有

fcosθ=mg

得到f=

摩擦力f=μF

得

答：（1）A相对于圆柱体的速度大小为3m/s，A相对于圆柱体的速度与竖直方向夹角θ为37°；

（2）力F的大小为50N．

解：（1）小球恰能通过C点，根据牛顿第二定律得：

mg=m

过C点小球做平抛运动，故有：SAB=vCt，

h=gt2，h=2R，

联立以上各式，解得：SAB=2R              

（2）设小球在A点的速度方向与水平方向成θ角，则tanθ=，

vy=gt，

2R=gt2，

联立以上各式得：tanθ=2    

答：（1）AB两点间的距离2R．

（2）小球落到A点时的速度方向与水平方向夹角的正切值等于2．

解：（1）把小孩作为研究对象对其进行受力分析知，小孩受重力和秋千板对他的支持力两个力，故在最低点有：

FN=mg+m=250+25×=500N

由牛顿第三定律可知，秋千板所受压力大小为500 N．

（2）设每根绳子对秋千板的拉力为T，将秋千板和小孩看成一个整体，则在最低点有：

2T-（M+m）g=（M+m）

代入数据解得：T=300N

答：（1）这时秋千板所受的压力是500N；

（2）每根绳子对秋千板的拉力是300N．