- 向心力
- 共7577题
正确答案
解析
解：A、两球均在水平面做匀速圆周运动，由重力和筒壁的支持力的合力充当向心力，对任意一球研究，由牛顿第二定律得：
mgtanθ=m
可得线速度 v=
B、筒壁对球的支持力 N=
C、由mgtanθ=mω2r，得ω=
D、周期T=
故选：ACD．
①最高点b处为拉力，大小为24N
②最高点b处为支持力，大小为24N
③最低点a处为拉力，大小为126N
④最低点a处为压力，大小为126N．
正确答案
解析
解：①、②在最高点时，小球对杆恰好没有作用力时有：mg=m
所以在最高点时，杆对球的作用力是向上的支持力，由牛顿运动定律有：
mg-N=m
③、④在最低点时，小球受重力和杆的作用力，因合力向上，所以球一定是受到杆的拉力，合力提供向心力．设杆的拉力为T，则有：
T-mg=m
故选：C
（1）在最高点时，绳的拉力多大？
（2）在最低点时水对杯底的压力多大？
正确答案
解：（1）杯子和水整体做圆周运动，在最高点．拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
T+（m+M）g=（m+M）
解得：T=（m+M）
（2）杯子和水整体做圆周运动，只有重力做功，机械能守恒，有：
（m+M）g•2l=
解得：
对于水，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
N-Mg=M
解得：N=Mg+M
答：（1）在最高点时，绳的拉力为9N；
（2）在最低点时水对杯底的压力为66N．
解析
解：（1）杯子和水整体做圆周运动，在最高点．拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
T+（m+M）g=（m+M）
解得：T=（m+M）
（2）杯子和水整体做圆周运动，只有重力做功，机械能守恒，有：
（m+M）g•2l=
解得：
对于水，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
N-Mg=M
解得：N=Mg+M
答：（1）在最高点时，绳的拉力为9N；
（2）在最低点时水对杯底的压力为66N．
正确答案
解：在最低点，根据牛顿第二定律得：
T-mg=m
解得：T=20+3×
答：绳子的拉力为68N．
解析
解：在最低点，根据牛顿第二定律得：
T-mg=m
解得：T=20+3×
答：绳子的拉力为68N．
（1）求杆转动角速度ω的最小值；
（2）将杆的角速度缓慢增大，从细线中拉力不为零开始，直到细线断裂，求此过程中角速度取值范围．
正确答案
解：（1）角速度最小时，fmax沿杆向上，则：
FNsin45°+fmaxcos45°=mg
FNcos45°-fmaxsin45°=mω
其中：fmax=μFN
联立解得：ω1≈3.33rad/s
（2）当fmax沿杆向下时，有：
FNsin45°=fmaxcos45°+mg
FNcos45°+fmaxsin45°=mω
解得：ω2=5rad/s
当细线拉力刚达到最大时，有：
FNsin45°=fmaxcos45°+mg
FNcos45°+fmaxsin45°+Fmax=mω
故：
ω3=10rad/s
取值范围：
5rad/s＜ω＜10rad/s
答：
（1）杆转动角速度ω的最小值为3.33rad/s；
（2）此过程中角速度取值范围为：5rad/s＜ω＜10rad/s．
解析
解：（1）角速度最小时，fmax沿杆向上，则：
FNsin45°+fmaxcos45°=mg
FNcos45°-fmaxsin45°=mω
其中：fmax=μFN
联立解得：ω1≈3.33rad/s
（2）当fmax沿杆向下时，有：
FNsin45°=fmaxcos45°+mg
FNcos45°+fmaxsin45°=mω
解得：ω2=5rad/s
当细线拉力刚达到最大时，有：
FNsin45°=fmaxcos45°+mg
FNcos45°+fmaxsin45°+Fmax=mω
故：
ω3=10rad/s
取值范围：
5rad/s＜ω＜10rad/s
答：
（1）杆转动角速度ω的最小值为3.33rad/s；
（2）此过程中角速度取值范围为：5rad/s＜ω＜10rad/s．
高速公路转弯处弯道半径R=100m，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数为μ=0.2，若路面是水平的，问汽车转弯时不发生径向滑动所许可的最大速度是多少？（g取9.8m/s2）
正确答案
解：设汽车在转弯时不发生侧滑的最大速率为vm，此时由最大静摩擦力提供向心力，则根据牛顿第二定律得
μmg=m
答：汽车转弯时不发生径向滑动所许可的最大速度是14.1m/s．
解析
解：设汽车在转弯时不发生侧滑的最大速率为vm，此时由最大静摩擦力提供向心力，则根据牛顿第二定律得
μmg=m
答：汽车转弯时不发生径向滑动所许可的最大速度是14.1m/s．
小明撑一雨伞站在水平地面上，伞面边缘点所围圆形的半径为R=1m，现将雨伞绕竖直伞杆以角速度ω=2rad/s匀速旋转，伞边缘上的水滴（认为沿伞边缘的切线水平飞出）落到地面，落点形成一半径为r=3m的圆形，当地重力加速度的大小为g=10m/s2，不计空气阻力，根据以上数据可推知伞边缘距地面的高度为（ ）
A10m
B
C5m
D
正确答案
解析
解：水滴离开伞边缘时的速度v=Rω，此后水滴由于只受重力的作用而做平抛运动；俯视图如图所示：
由图可知，水滴平抛的水平距离s=
小球平抛运动的时间
则由平抛运动的竖直方向的自由落体可知，h=
故选：A
正确答案
小于
解析
解：汽车通过凸圆弧形桥顶部时，由汽车的重力和桥面的支持力提供汽车的向心力，
即mg-FN=m
解得：FN=mg-m
即FN＜mg
故答案为：小于
正确答案
解析
解：在a点，A做圆周运动，重力和支持力平衡，靠静摩擦力提供向心力，即N=mg，f=m
在b点，A靠重力和支持力的合力提供向心力，有：
故选：BC．
正确答案
m（g+
μm（g+
解析
解：物块滑到轨道最低点时，由重力和轨道的支持力提供物块的向心力，由牛顿第二定律得：
FN-mg=m
得到：FN=m（g+
根据牛顿第三定律可知，物体此时对轨道的压力为：m（g+
则当小物块滑到最低点时受到的摩擦力为：f=μFN=μm（g+
故答案为：m（g+
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