热门试卷

解：（1）A到B过程，由动能定理：

mgR=mvB2 ---①

在B点：

N-mg=m---②

联立①②两式并代入数据得：

vB=4m/s，N=30N

有牛顿第三定律得物块对轨道的压力为15N．

（2）对物块和小车受力分析如图所示：

物块：μmg=ma1

小车：μmg=Ma2

代入数据解得：

a1=3m/s2 a2=1m/s2

当物块与小车相对静止时，两车速度相等，即：vB-a1t=a2t

代入数据解得：t=1s．

在1s内，小车做匀加速运动：

s=a2t2==0.5m

1s后，物块与小车一起匀速运动：

v=a2t=1m/s

s′=vt′=1×（2-1）=1m

故2s内小车距轨道B端的距离为：s+s′=1.5m．

答：（1）滑块到达B端时，速度为4m/s，对轨道的压力为30N；

（2）小车运动2s时，小车右端距轨道B端的距离为1.5m．

解：当绳长为L0时，绳将断裂．据向心力公式得：

  T0=m

所以L0===0.29m        

绕a点转周的时间t1=•=s=0.785s．

绕b点转周的时间t2==s=0.471s．

绳接触c点后，小球做圆周运动的半径为r=0.2m，小于L0=0.29m，所以绳立即断裂．

所以从开始运动到绳断裂经过t=1.256s，小球从桌面的AD边飞离桌面．

答：从开始运动到细线断裂应经过1.256s，小球从桌面的AD边飞离桌面．

解：（1）根据单摆的受力特点可知，小球在最低点受到的拉力最大，所以由图可知，小球经过最低点时绳子对悬点的拉力大小为2N．

（2）由图乙可知，当小球摆到最高点时，轻绳中的拉力为Fmin=0.5N，则有：

Fmin=mgcosθ

解得：m=0.1kg

（3）由图读出，小球在最低点时的拉力大小 Fmax=2N

小球在最低点，根据牛顿第二定律有：Fmax-mg=

代入数据解得：v==m/s=3m/s．

答：（1）小球经过最低点时轻绳对悬点的拉力大小是2.0N；

（2）小球的质量是0.1kg；

（3）小球经过最低时的速度是3m/s．

解：（1）汽车在水平路面上转弯时，可视为匀速圆周运动，其向心力由汽车与路面间的静摩擦力提供，当静摩擦力达到最大值时，对应的半径最小r，

有fm=0.6mg=m

又  υ=30m/s        

解得：r=150m　   

故弯道的最小半径为150m．

（2）设弯道倾斜角度为θ，汽车通过此弯道时向心力由重力及支持力的合力提供，有：

解得弯道路面倾斜角度的正切值：tanθ=．

则θ=37°

答：（1）如果汽车在这种高速路的水平路面弯道上转弯，其弯道的最小半径是150m；

（2）如果弯道的路面设计为倾斜，弯道半径为120m，要使汽车通过此弯道时不产生侧向摩擦力，则弯道路面的倾斜角度是37°．