热门试卷

解：在A点受力如图，由牛顿运动定律有：

可得：FN=7mg

在B点受力如图，由牛顿运动定律有：

得：=mg

答：在A、B两点轨道对摩托车的压力大小各为7mg和mg．

解：（1）当小球恰好通过最高点时，细绳的拉力为零，由重力提供向心力，可由牛顿第二定律得：

mg=

解得：v0=

（2）从最高点到最低点的过程中，根据动能定理得：

解得：=0.6J

答：（1）小球通过最高点时的速度至少为；

（2）若小球在最高点的速率为v1=2m/s，则小球在最低点时的动能为0.6J．

解析　（1）在最低点时，设座椅对人的支持力为FN′，则根据牛顿第二定律有：

  FN′-mg=m                               

代入数据得：FN′=7mg

根据牛顿第三定律，人对座椅的压力大小为7mg，方向向下．

（2）在最高点时，人的重力和座椅对人的压力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有：

FN+mg=m                                

又 FN=mg                                       

联立解得：v=                              

将过山车和人作为一个整体，其做圆周运动的向心力由整体的总重力和轨道的压力的合力提供，设此时轨道对整体的压力为F，根据牛顿第二定律有：

F+（M+m）g=（M+m）                        

解得：F=（M+m）g                                

根据牛顿第三定律，过山车对轨道的压力大小为（M+m）g，方向向上．

答：（1）当过山车以的速度经过最低点时，人对座椅的压力为7mg，方向向下．

（2）当过山车以的速度经过最高点时，人对座椅的压力大小刚好等于人的重力，此时过山车对轨道的压力为（M+m）g，方向向上．

解：据题，A球以速率v1运动到最低点时，B球恰以速率v2运动到最高点时支架对环形细圆管有支持力，则知B球运动到最高点时对管道有向上的压力，则管道对B球有向下的压力．

根据牛顿第二定律得：

对A球有：NA-mg=m

对B球有：mg+NB=m

据题分析有：NA-NB=mg

联立解得 =gR

答：v1与v2和R的关系式为 =gR．

解：如图所示，以小球为研究对象，小球受三个力的作用，重力mg、水平面支持力N、绳子拉力F．

在竖直方向合力为零，在水平方向所需向心力为，而R=htanθ，得

Fcosθ+N=mg

Fsinθ==mω2R=m4π2n2R=m4π2n2htanθ

当球即将离开水平面时，N=0，转速n有最大值．

N=mg-m4π2n2htanθ=0

n=．

答：要使球不离开水平面，转动轴转速的最大值是．