向心力_章节学习

1

题型：填空题

|

填空题

探究能力是物理学研究的重要能力之一，有同学通过设计实验探究绕轴转动而具有的转动动能与哪些因素有关．他以圆形砂轮为研究对象，研究其转动动能与质量、半径、角速度的具体关系．砂轮由动力带动匀速旋转测得其角速度ω，然后让砂轮脱离动力，用一把弹性尺子与砂轮接触使砂轮慢慢停下，设尺子与砂轮间的摩擦力大小恒为10/π牛（不计转轴与砂轮的摩擦），分别取不同质量、不同半径的砂轮，使其以不同的角速度旋转进行实验，得到数据如下表所示：

（1）由上述数据推导出转动动能Ek与质量m、角速度ω、半径r的关系式为______（比例系数用k表示）．

（2）以上实验运用了物理学中的一个重要的实验方法是______．

正确答案

EK=kmω2r

控制变量法

解析

解：（1）砂轮停下时，砂轮边缘某点转过的弧长s=2πn，其中n是砂轮转过的圈数，砂轮克服摩擦力做的功等于砂轮动能的变化量，由能量守恒率可知：EK=Wf=fs=×2πn=20n（cm）=0.2n（m），实验时砂轮的动能如下表所示：

①根据第一、二、三组数据，半径、质量相同，角速度不同，发现角速度变为原来的2倍，转动动能变为原来的4倍，角速度变为原来的倍，转动动能变为原来的倍，可知转动动能与角速度的二次方成正比．②根据第一、四组数据，半径、角速度相同，质量不同，发现质量变为原来的2倍，转动动能变为原来的2倍，可知转动动能与质量成正比．③由第七九两组数据可知，质量、角速度相同，半径不同，发现半径变为原来的2倍，转动动能变为原来的2倍，可知转动动能与半径的成正比，综上所述，转动动能与质量、半径成正比、与角速度的二次方成正比，表达式为：

EK=kmω2r（k为比例系数）；

（2）分析的过程中总要控制一些量不变，故答案为：控制变量法．

故答案为：（1）kmω2r；（2）控制变量法．

1

题型：填空题

|

填空题

伞边缘半径为r，且高出地面为h，若使雨伞以角速度ω旋转，求雨滴自伞边缘甩出后落于地面形成的大圆圈半径R=______．

正确答案

解析

解：雨滴运动的俯视图如图，由图可知：

s=vt

h=gt2

v=ωr

由几何关系得：R==．

答：雨滴自伞边缘甩出后落于地面形成的大圆圈半径为．

1

题型：简答题

|

简答题

一辆质量为2000kg的小轿车，驶过半径R=90m的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10m/s2．求：

（1）若桥面为凹形，汽车以20m/s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？

（2）若桥面为凸形，汽车以10m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？

（3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？

正确答案

解：（1）根据牛顿第二定律有：N-mg=则

N=mg+=20000+2000×N≈29000N

根据牛顿第三定律，对桥面的压力等于29000N．

（2）根据牛顿第二定律有：mg-N=则

N=mg-

根据牛顿第三定律，对桥面的压力为17778N．

（3）当压力为零时，有mg=

解得．

答：（1）若桥面为凹形，汽车以20m/s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是29000N；

（2）若桥面为凸形，汽车以10m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是17778N；

（3）汽车以30m/s通过凸形桥面的顶点时，对桥面的压力刚好为零．

解析

解：（1）根据牛顿第二定律有：N-mg=则

N=mg+=20000+2000×N≈29000N

根据牛顿第三定律，对桥面的压力等于29000N．

（2）根据牛顿第二定律有：mg-N=则

N=mg-

根据牛顿第三定律，对桥面的压力为17778N．

（3）当压力为零时，有mg=

解得．

答：（1）若桥面为凹形，汽车以20m/s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是29000N；

（2）若桥面为凸形，汽车以10m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是17778N；

（3）汽车以30m/s通过凸形桥面的顶点时，对桥面的压力刚好为零．

1

题型：简答题

|

简答题

某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋．若将人和座椅看成是一个质点，则可简化为如图所示的物理模型．其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO′转动，设绳长l=10m，质点的质量m=60kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离d=4m．转盘逐渐转动起来，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角θ=37°．（不计空气阻力及绳重，绳子不可伸长，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：质点与转盘一起做匀速圆周运动时转盘的角速度及绳子的拉力．

正确答案

解：如图所示，对质点受力分析，由牛顿第二定律可得：

mgtanθ=mω2D

根据几何关系可得：D=d+lsinθ

代入数据得：ω=rad/s=0.866rad/s

绳中的拉力T===750N

答：质点与转盘一起做匀速圆周运动时转盘的角速度是0.866rad/s，绳子的拉力是750N．

解析

解：如图所示，对质点受力分析，由牛顿第二定律可得：

mgtanθ=mω2D

根据几何关系可得：D=d+lsinθ

代入数据得：ω=rad/s=0.866rad/s

绳中的拉力T===750N

答：质点与转盘一起做匀速圆周运动时转盘的角速度是0.866rad/s，绳子的拉力是750N．

1

题型：多选题

|

多选题

（2016春•泗阳县校级月考）如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内作圆周运动，小球在最高点的速度为v0，下列有关小球在最高点的说法中正确的是（　　）

Av0的最小值为

Bv0由零逐渐增大，向心力也逐渐增大

C当v0由值逐渐减小时，杆对小球的弹力也仍然逐渐减小

D当v0由值逐渐增大时，杆对小球的弹力也逐渐增大

正确答案

B,D

解析

解：A、因用的是细杆，在最高点可以提供支持力，所以小球在最高点的最小速度为零，此时重力等于杆子的支持力．故A错误

B、在最高点，根据F向=得知速度增大，向心力也逐渐增大．故B正确

CD、在最高点，若速度v=时，杆子的作用力为零，在最高点当v＜值时，杆子表现为支持力，速度减小，向心力减小，则杆子对小球的支持力增大．当v＞时，杆子表现为拉力，速度增大，向心力增大，则杆子对小球的拉力增大．选项C错误，D正确．

故选：BD

1

题型：简答题

|

简答题

质量为800kg的小汽车驶过一座半径为50m的圆形拱桥，达到顶端时的速度为5m/s，求此时汽车对桥的压力大小．（g=10m/s2 ）

正确答案

解：根据牛顿第二定律得，

解得N=mg-=8000-800×n=7600N．

根据牛顿第三定律知，汽车对桥的压力为7600N．

答：汽车对桥的压力大小为7600N．

解析

解：根据牛顿第二定律得，

解得N=mg-=8000-800×n=7600N．

根据牛顿第三定律知，汽车对桥的压力为7600N．

答：汽车对桥的压力大小为7600N．

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，在内壁光滑的平底试管内放一个质量为12g的小球，试管的开口端加盖与水平轴O连接．试管底与O相距20cm，试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速圆周运动．求：

（1）转轴的角速度达到多大时，试管底所受压力的最大值等于最小值3倍；

（2）转轴的角速度满足什么条件时，会出现小球与试管底脱离接触的情况？（g=10m/s）．

正确答案

解：（1）在最高点时小球对试管的压力最小，根据向心力公式有：

mg-Nmin=mω2r

在最低点时对试管的压力最大，根据向心力公式有：

Nmax-mg=mω2r

因为Nmax=3Nmin

所以解得：ω===5rad/s；

（2）当小球对试管的压力正好等于0时，小球刚好与试管分离，根据向心力公式得：

mg=mω02r

解得：ω0===5 rad/s

所以当ω＜5 rad/s时会脱离接触．

答：

（1）转轴的角速度达到5rad/s时，试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍；

（2）转轴的角速度满足ω＜5 rad/s时会脱离接触．

解析

解：（1）在最高点时小球对试管的压力最小，根据向心力公式有：

mg-Nmin=mω2r

在最低点时对试管的压力最大，根据向心力公式有：

Nmax-mg=mω2r

因为Nmax=3Nmin

所以解得：ω===5rad/s；

（2）当小球对试管的压力正好等于0时，小球刚好与试管分离，根据向心力公式得：

mg=mω02r

解得：ω0===5 rad/s

所以当ω＜5 rad/s时会脱离接触．

答：

（1）转轴的角速度达到5rad/s时，试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍；

（2）转轴的角速度满足ω＜5 rad/s时会脱离接触．

1

题型：填空题

|

填空题

一汽车以一定的速率通过凸圆弧形桥，桥的圆弧半径为40m，则汽车通过桥顶部时，桥面受到汽车的压力______（填“大于”或“小于”）汽车的重力．如果这辆汽车通过凸形桥顶部时速度达到______m/s，汽车就对桥面无压力．（重力加速度g=10m/s2）

正确答案

小于

20

解析

解：汽车通过凸圆弧形桥顶部时，由汽车的重力和桥面的支持力提供汽车的向心力，

即mg-FN=m

所以桥面受到汽车的压力小于汽车的重力

当FN=0时，mg=m

解得：v=20m/s

故答案为：小于，20

1

题型：填空题

|

填空题

一个做匀速圆周运动的物体，如果转动半径不变而速率增加到原来的三倍，则其向心力增加到原来的______，若向心力增加了64N，则物体原来受到的向心力的大小为______N．

正确答案

9

8

解析

解：根据知，转动的半径不变，速率增加到原来的三倍，则向心力增加到原来的9倍．

设原来的向心力为F，则有：9F-F=64N，解得：F=8N．

故答案为：9，8．

1

题型：单选题

|

单选题

2013年7月福州至北京即将开通高铁，其中弯道提速改造是一项技术含量高的工程，在某弯道改造中，以下措施可行的是（　　）

①适当减小内外轨的高度差

②适当增加内外轨的高度差

③适当减小弯道半径

④适当增大弯道半径．

A①③

B①④

C②③

D②④

正确答案

D

解析

解：火车在弯道提速时，由F=m可知在半径不变的过程中，所需要的向心力要变大，为了增加安全性，可以是内外轨道的高度差适当的增加，以便增加重力和支持力在水平方向上的合力，或是增大转弯半径，以便在速度增大时，使需要的向心力不至于变得过大．所以②④是可行的，所以选项ABC错误，D正确．

故选：D

热门试卷

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析