- 向心力
- 共7577题
（1）钢球做匀速圆周运动的向心力大小Fn；
（2）钢球做匀速圆周运动的角速度大小ω．
（3）钢球所受细线的拉力F的大小．
正确答案
（2）根据向心力公式有：
解得
（3）根据平行四边形定则知，细线的拉力F=
答：（1）钢球做匀速圆周运动的向心力大小为mg
（2）钢球做匀速圆周运动的角速度大小为
（3）钢球所受细线的拉力F的大小为
解析
（2）根据向心力公式有：
解得
（3）根据平行四边形定则知，细线的拉力F=
答：（1）钢球做匀速圆周运动的向心力大小为mg
（2）钢球做匀速圆周运动的角速度大小为
（3）钢球所受细线的拉力F的大小为
（1）当ϖ逐渐增大时，哪个物体先滑动？
（2）用轻绳将A、B连接，A、B能与圆盘一起运动的最大角速度？
（3）当以这个转速运动时，将细绳烧断，A、B各做什么运动？
正确答案
解：（1）两个物体的最大静摩擦力相等．物体随圆盘一起转动，由静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得木块所受的静摩擦力为：
f=mω2r，m、ω相等，f∝r，所以B所受的静摩擦力大于A的静摩擦力，当圆盘的角速度增大时B的静摩擦力先达到最大值，所以B一定比A先开始滑动．
（2）当B恰好开始滑动时，A、B所受静摩擦力均达最大，设此时细绳张力为FT：
对B：FT+μmg=mω2RB
对A：μmg-FT=mω2RA
联立解得：ω=
（3）当轻绳没有将A、B连接起来时，A恰好滑动时的角速度为ωA，B恰好滑动时的角速度为ωB．
则对A有：μmg=mωA2RA
对B有：μmg=mωB2RB
解得：ωA=2
由于ωA＞ω，ωB＜ω，所以将细绳烧断，A物体仍做匀速圆周运动，B物体将做离心运动．
答：（1）当ω逐渐增大时，B物体先滑动．
（2）用轻绳将A、B连接，A、B能与圆盘一起运动的最大角速度是4 rad/s．
（3）当以这个转速运动时，将细绳烧断，A物体仍做匀速圆周运动，B物体将做离心运动．
解析
解：（1）两个物体的最大静摩擦力相等．物体随圆盘一起转动，由静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得木块所受的静摩擦力为：
f=mω2r，m、ω相等，f∝r，所以B所受的静摩擦力大于A的静摩擦力，当圆盘的角速度增大时B的静摩擦力先达到最大值，所以B一定比A先开始滑动．
（2）当B恰好开始滑动时，A、B所受静摩擦力均达最大，设此时细绳张力为FT：
对B：FT+μmg=mω2RB
对A：μmg-FT=mω2RA
联立解得：ω=
（3）当轻绳没有将A、B连接起来时，A恰好滑动时的角速度为ωA，B恰好滑动时的角速度为ωB．
则对A有：μmg=mωA2RA
对B有：μmg=mωB2RB
解得：ωA=2
由于ωA＞ω，ωB＜ω，所以将细绳烧断，A物体仍做匀速圆周运动，B物体将做离心运动．
答：（1）当ω逐渐增大时，B物体先滑动．
（2）用轻绳将A、B连接，A、B能与圆盘一起运动的最大角速度是4 rad/s．
（3）当以这个转速运动时，将细绳烧断，A物体仍做匀速圆周运动，B物体将做离心运动．
正确答案
解析
解；A、小球的线速度发生不会突变，故A错误
B、由ω=
C、由a=
D、由a=
本题选不正确的，故选A
（1）实验时物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计，原因是______．
（2）实验时需要测量的物理量有______．
（3）待测质量的表达式为m=______．（用上小题中的物理量表示）
正确答案
物体对支持面无压力
弹簧秤拉力F．圆周运动半经r．周期T
解析
解：（1）因为卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计；
（2）物体做匀速圆周运动的向心力由拉力提供，根据牛顿第二定律有：
（3）根据
故答案为：（1）物体对支持面无压力；（2）弹簧秤拉力F．圆周运动半经r．周期T；（3）
A小球到达最高点的速度必须大于等于
B小球到达最高点的速度可能为0
C小球到达最高点受杆的作用力一定为拉力
D小球到达最高点受杆的作用力一定为支持力
正确答案
解析
解：A、B设轻杆对小球的作用力大小为F，方向向上，小球做完整的圆周运动经过最高点时，对小球，由牛顿第二定律得：mg-F=m
当轻杆对小球的作用力向上，大小F=mg时，小球的速度最小，最小值为零，故A错误，B正确．
C、D由①知，当v=
故选：B
（1）绳断裂瞬间，小球的速度；
（2）斜面与水平方向的夹角θ；
（3）小球与斜面间的动摩擦因数．
正确答案
解：（1）在最高点，拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
mg+Fm=m
解得：
v0=2m/s
（2）绳子断开后，球做平抛运动，故：
故速度偏转角正切为：
A点速度：
（3）对从A到B过程，根据动能定理，有：
解得：
μ=0.8
答：（1）绳断裂瞬间，小球的速度为2m/s；
（2）斜面与水平方向的夹角θ为2
（3）小球与斜面间的动摩擦因数为0.8．
解析
解：（1）在最高点，拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
mg+Fm=m
解得：
v0=2m/s
（2）绳子断开后，球做平抛运动，故：
故速度偏转角正切为：
A点速度：
（3）对从A到B过程，根据动能定理，有：
解得：
μ=0.8
答：（1）绳断裂瞬间，小球的速度为2m/s；
（2）斜面与水平方向的夹角θ为2
（3）小球与斜面间的动摩擦因数为0.8．
两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的（ ）
正确答案
解析
解：小球做圆周运动所需要的向心力由重力和绳拉力的合力提供，设绳与竖直方向的夹角为θ．
对任意一球受力分析，由牛顿第二定律有：
在竖直方向有：Fcosθ-mg=0 ①
在水平方向有：Fsinθ=ma=m
由①得：T=
由①②得：a=gtanθ，T=2π
因为两个小球在同一水平面内做圆周运动，Lcosθ相等，周期T和角速度ω相同，向心加速度不等．故AC正确，BD错误．
故选：AC
（1）若小球通过最高点C时的速度是2
（2）若小球恰能沿通过轨道最高点C，到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处．试求小球运动到C点时的速度及A、B之间的距离．
正确答案
解：（1）若小球通过最高点C时的速度是2
对小球受力分析知FN+mg=m
得FN=m
根据牛顿第三定律知小球对轨道C点的压力为3mg；
（2）小球恰好经过C点，在C点重力提供向心力，则有
mg=m
解得：vC=
（2）小球从C到A做平抛运动，则有：
2R=
解得：t=
则A、B之间的距离x=vCt=
答：（1）小球对轨道C点的压力为3mg；
（2）小球运动到C点时的速度为
解析
解：（1）若小球通过最高点C时的速度是2
对小球受力分析知FN+mg=m
得FN=m
根据牛顿第三定律知小球对轨道C点的压力为3mg；
（2）小球恰好经过C点，在C点重力提供向心力，则有
mg=m
解得：vC=
（2）小球从C到A做平抛运动，则有：
2R=
解得：t=
则A、B之间的距离x=vCt=
答：（1）小球对轨道C点的压力为3mg；
（2）小球运动到C点时的速度为
正确答案
解：（1）最高点时重力与支持力的合力提供向心力，则
解得：
由牛顿第三定律可知，汽车对地的压力N‘=9500N．
故答案为：9500
解析
解：（1）最高点时重力与支持力的合力提供向心力，则
解得：
由牛顿第三定律可知，汽车对地的压力N‘=9500N．
故答案为：9500
（1）嫦娥三号落地瞬间的速度的大小；
（2）寻找平坦着陆点过程中嫦娥三号做匀速圆周运动速度的大小；
（3）寻找平坦着陆点过程中AB段和BE段发动机对嫦娥三号的水平推力大小和方向．
正确答案
解：（1）嫦娥三号从离月面4m处做自由落体运动，g=1.6m/s2，
则落地的速度v=
（2）在BCDB轨道上做匀速圆周运动，运动总时间为50s，
则v′=
（3）AB是匀加速运动，则a1=
根据牛顿第二定律得：F1=ma1=300×0.008=2.4N，方向向前，
BE是匀减速运动，则加速度大小
根据牛顿第二定律得：F2=ma2=300×0.004=1.2N，方向向后．
答：（1）嫦娥三号落地瞬间的速度的大小为3.6m/s；
（2）寻找平坦着陆点过程中嫦娥三号做匀速圆周运动速度的大小为0.4m/s；
（3）寻找平坦着陆点过程中AB段水平推力大小为2.4N，方向向前，BE段发动机对嫦娥三号的水平推力大小为1.2N，方向向后．
解析
解：（1）嫦娥三号从离月面4m处做自由落体运动，g=1.6m/s2，
则落地的速度v=
（2）在BCDB轨道上做匀速圆周运动，运动总时间为50s，
则v′=
（3）AB是匀加速运动，则a1=
根据牛顿第二定律得：F1=ma1=300×0.008=2.4N，方向向前，
BE是匀减速运动，则加速度大小
根据牛顿第二定律得：F2=ma2=300×0.004=1.2N，方向向后．
答：（1）嫦娥三号落地瞬间的速度的大小为3.6m/s；
（2）寻找平坦着陆点过程中嫦娥三号做匀速圆周运动速度的大小为0.4m/s；
（3）寻找平坦着陆点过程中AB段水平推力大小为2.4N，方向向前，BE段发动机对嫦娥三号的水平推力大小为1.2N，方向向后．
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