热门试卷

如图所示，在光滑的圆锥体顶端用长为L的细线悬挂一质量为m的小球．圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为30°．小球以速度v绕圆锥体轴线在水平面内做匀速圆周运动，求

（1）小球做匀速圆周运动的向心加速度；

（2）小球做匀速圆周运动的向心力大小；

（3）若使圆锥体对小球的支持力恰好为零，需要多大的线速度．

一个人用一根长L=1m、只能承受T=46N拉力的绳子，拴着一个质量为m=1kg的小球，在竖直面内做圆周运动，已知转轴O离地的距离H=6m，如图所示．如果小球小球到达最低点时绳子被拉断，则绳子拉断后，小球的水平射程是多大？

质量m=0.1kg的小球在细绳的拉力作用下在竖直面内做半径为r=0.2m的圆周运动，已知小球在最高点的速率为v1=2m/s，g 取10m/s2．求：

（1）小球在最高点时所受拉力； 

（2）小球在最高点能做圆周运动的最小速度．

在“用圆锥摆验证向心力表达式”的实验中，如图甲所示，悬点刚好与一个竖直的刻度尺零刻度线对齐，将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时刚好位于圆心．用手带动钢球，使钢球在水平面上做圆周运动，同时从悬点上方竖直向下观察钢球的运动轨迹与纸面上某个同心圆重合，并记下该同心圆的半径r，钢球的质量为m，当地重力加速度为g

（1）用秒表记录运动n圈的总时间为t，那么小球做圆周运动中需要的向心力表达式为F=______；

（2）通过刻度尺测得小球轨道平面距悬点的高度为h，那么小球做圆周运动过程中外力提供的向心力表达式为F′=______；

（3）改变小球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图乙所示的-h关系图象，可以达到粗略验证向心力表达式的目的，则该图线的斜率表达式为______（用题中所给物理量的字母表示上面各问的结果）

用长L=0.6m的绳系着装有m=0.5kg水的小桶，在竖直平面内做圆周运动，成为“水流星”．g=10m/s2．求：

（1）最高点水不流出的最小速度为多少？

（2）若过最高点时速度为3m/s，此时水对桶底的压力多大？

有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着质量为m座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ，不计钢绳的重力，求：

（1）座椅做匀速圆周运动的半径R=______．

（2）转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系

（3）当转盘转动的角速度ω增大时，θ将______．（填：增大、减小、不变）