- 向心力
- 共7577题
A空气对飞机的作用力大小为m
B空气对飞机作用力大小为m
C空气对飞机竖直方向作用力大小为mg
D飞机的机械能保持不变
正确答案
解析
解：A、B、飞机受重力、空气的作用力，靠两个力的合力提供向心力，如图所示：
根据牛顿第二定律有：F合=m
根据平行四边形定则，空气对飞机的作用力F=
C、飞机在水平面运动，由受力图可知，空气对飞机竖直方向作用力大小为mg．故C正确；
D、飞机沿一水平面内的圆弧匀速盘旋，速度的大小不变则动能不变，由重力势能不变，所以机械能不变．故D正确．
故选：BCD．
已知火车速度为30m/s，弯道的半径 r=300m，火车的质量为3×105kg．
（1）转弯时所需要的向心力多大？
（2）若轨道不受轮缘的挤压，轨道与水平面的夹角θ的tanθ是多大？
正确答案
解：（1）转弯时所需要的向心力 F向=m
（2）若轨道不受轮缘的挤压，由重力和支持力的合力提供向心力，如图，根据数学知识可得：
tanθ=
答：
（1）转弯时所需要的向心力是9×105N．
（2）若轨道不受轮缘的挤压，轨道与水平面的夹角θ的tanθ是0.3．
解析
解：（1）转弯时所需要的向心力 F向=m
（2）若轨道不受轮缘的挤压，由重力和支持力的合力提供向心力，如图，根据数学知识可得：
tanθ=
答：
（1）转弯时所需要的向心力是9×105N．
（2）若轨道不受轮缘的挤压，轨道与水平面的夹角θ的tanθ是0.3．
如图（a）所示，A、B为钉在光滑水平面上的两根细铁钉，可视为质点的小球C用细绳拴在铁钉B上（细绳能承受足够大的拉力），A、B、C在同一直线上．t=0时，给小球一个垂直于绳的速度，使小球绕着两根铁钉在水平面上做圆周运动，每次细绳碰到钉子均无机械能损失．在0≤t≤10s时间内，细绳的拉力随时间变化的规律如图（b）所示，则下列说法中正确的有（ ）
正确答案
解析
解：A、B、0～6s内绳子的拉力不变，知F1=m
0-6s的转动半径和第一次碰到钉子与第二次碰到钉子过程的转动半径之比为6：5，故时间之比为6：5，故第二过程的时间为
C、t=11.5s时刻的转动半径为：l-2×
拉力：
D、细绳每跟钉子碰撞一次，转动半圈的时间少：
故选：BCD．
A
B
C
D
正确答案
解析
解：当物体转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，由牛顿第二定律得：
μmgcos30°-mgsin30°=mω2d
代入得 μ×10×
解得 μ=
故选：D
（1）钢绳所受的拉力
（2）转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．
正确答案
解：对座椅受力分析，如图所示
y轴上，Fcosθ=mg 解得 F=
x轴上，Fsinθ=mω2（r+Lsinθ）
则由以上两式得
ω=
答：（1）钢绳所受的拉力为
（2）转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系为ω=
解析
解：对座椅受力分析，如图所示
y轴上，Fcosθ=mg 解得 F=
x轴上，Fsinθ=mω2（r+Lsinθ）
则由以上两式得
ω=
答：（1）钢绳所受的拉力为
（2）转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系为ω=
汽车行驶在半径为50m的圆形水平跑道上，速度为10m/s．已知汽车的质量为1000kg，汽车与地面的最大静摩擦力为车重的0.8倍．问：（g=10m/s2）
（1）角速度是多少？
（2）其向心力是多大？
（3）要使汽车不打滑，则其速度最大不能超过多少？
正确答案
解：（1）由v=rω可得，角速度为
（2）向心力的大小为：
（3）汽车作圆周运动的向心力由车与地面的之间静摩擦力提供．随车速的增加，需要的向心力增大，静摩擦力随着一直增大到最大值为止．由牛顿第二定律得：
汽车过弯道的允许的最大速度为：v=
答：（1）角速度是0.2rad/s；
（2）其向心力是2000N；
（3）要使汽车不打滑，则其速度最大不能超过20m/s．
解析
解：（1）由v=rω可得，角速度为
（2）向心力的大小为：
（3）汽车作圆周运动的向心力由车与地面的之间静摩擦力提供．随车速的增加，需要的向心力增大，静摩擦力随着一直增大到最大值为止．由牛顿第二定律得：
汽车过弯道的允许的最大速度为：v=
答：（1）角速度是0.2rad/s；
（2）其向心力是2000N；
（3）要使汽车不打滑，则其速度最大不能超过20m/s．
（1）A球经过最高点的速度；
（2）B球经过最高点的速度；
（3）A和B两球离开最高点C做平抛运动，求两球落点间的距离．
正确答案
解：（1）对A球在最高点由向心力公式可知：
mg-F=m
解得：v=
（2）对B球由向心力公式可得：
16mg+2mg=2m
解得：v2=3
（3）小球从C点开始做平抛运动，由平抛运动规律可知：
竖直方向：R=
解得：t=
水平方向：x=vt
故A球运动的位移xA=vt=0.5×
B球的位移xB=v2t=3×
故两球位移的差值为：xB-xA=3
答：（1）A球经过最高点的速度0.5
（2）B球经过最高点的速度3
（3）两球落点间的距离为2.5
解析
解：（1）对A球在最高点由向心力公式可知：
mg-F=m
解得：v=
（2）对B球由向心力公式可得：
16mg+2mg=2m
解得：v2=3
（3）小球从C点开始做平抛运动，由平抛运动规律可知：
竖直方向：R=
解得：t=
水平方向：x=vt
故A球运动的位移xA=vt=0.5×
B球的位移xB=v2t=3×
故两球位移的差值为：xB-xA=3
答：（1）A球经过最高点的速度0.5
（2）B球经过最高点的速度3
（3）两球落点间的距离为2.5
A受到向心力为mg+m
B受到向心力为μm
C受到的摩擦力为μ（mg+m
D受到的合力方向斜向左上方
正确答案
解析
解：A、向心力的大小Fn=
B、根据牛顿第二定律得，N-mg=
D、由于重力支持力的合力方向竖直向上，滑动摩擦力方向水平向左，则物体合力的方向斜向左上方．故D正确．
故选：CD．
长度为L的细绳，一端系有一质量为m的小球，另一端固定于O点，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动．设重力加速度为g．
（1）求当小球刚好通过最高点时的速率v1；
（2）若小球通过最高点时的速率为v2=
正确答案
解：（1）小球刚好通过最高点时，绳子的拉力恰好为零，由牛顿第二定律有：
mg=m
解得：v1=
（2）小球通过最高点时的速率为
F+mg=m
解得：F=m
答：（1）当小球刚好通过最高点时的速率v1为
（2）在最高点细绳对小球的作用力大小F为2mg．
解析
解：（1）小球刚好通过最高点时，绳子的拉力恰好为零，由牛顿第二定律有：
mg=m
解得：v1=
（2）小球通过最高点时的速率为
F+mg=m
解得：F=m
答：（1）当小球刚好通过最高点时的速率v1为
（2）在最高点细绳对小球的作用力大小F为2mg．
汽车通过圆形拱桥的顶点时速度为8m/s，车对桥面的压力为车重的4/5，则该拱桥的圆弧半径是______m．（g=10m/s2）
正确答案
32
解析
解：根据牛顿第二定律得，mg-N=
解得R=
故答案为：32．
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