热门试卷

解：如图所示，小环受重力和支持力，两个力的合力提供向心力，有：

解得：=

答：大圆环转动的角速度ω为

解：对小球受力分析，假设杆子对小球的作用力方向竖直向上大小为F：

根据牛顿第二定律：mg-F=m

（1）当v=1m/s时，解得：F=mg-m=20-2×=16N

故杆子对小球的作用力大小为16N，方向向上．

根据牛顿第三定律小球对杆子的作用力为向下的压力，大小为16N．

（2）当v=4m/s时，解得：F=mg-m=20-2×=-44N，负号表示力F的方向与题目假设的方向相反，

故杆子对小球的作用力大小为44N，方向向下．

根据牛顿第三定律小球对杆子的作用力为向上的拉力，大小为44N．

答：（1）当v=1m/s时，杆受到的力大小为16N，方向向下，是压力．

（2）当v=4m/s时，杆受到的力大小为44N，方向向上，是拉力．

解：（1）设转盘匀速转动时绳子与竖直方向间的夹角为θ，质点所处的位置和受力情况如图所示，可得：

sinθ==0.6…①

人与座椅所受合力提供向心力：

F合=mgtanθ=mω2D…②

代入数据解得：

ω=rad/s…③

（2）手机滑下来后沿圆周的切线方向平抛运动，设手机从抛出至落地的水平距离为x，则：x=vt=ωDt

手机下落时间为t，有：H′=gt2

管理员跑动的距离为：s=

联立解得：s=5m．

答：（1）最后转盘匀速转动时的角速度大约为rad/s．

（2）他至少应该跑5m．

解：（1）汽车汽车需要的向心力F=m

带入数据得：F=2.0×103×=1.6×104N                     

F＞1.2×104N，所以汽车会发生侧滑    

（2）要是汽车不发生侧滑最大速度时，由最大静摩擦力提供向心力

f=m

解得：v==10m/s

答：（1）会发生侧滑；

（2）不发生侧滑允许的最大速度为10m/s．

解：（1）汽车到达桥顶时，竖直方向受到重力G和桥对它的支持力N的作用．

汽车对桥顶的压力大小等于桥顶对汽车的支持力N，汽车过桥时做圆周运动，重力和支持力的合力提供向心力；

根据牛顿第二定律得：mg-N=m，

有：N=mg-m=（800×10-800×）N=7600N．

根据牛顿第三定律得知，汽车对桥的压力大小N′=N=7600N，方向竖直向下．

（2）汽车经过桥顶恰好对桥没有压力而腾空，则N=0，汽车做圆周运动的向心力完全由其自身重力来提供，所以有：

  mg=m

得：v0==m/s=22.4m/s．

（3）由第1题得知：N′=mg-m，v相同时，拱桥半径r越大，N′越大，越安全．

（4）汽车要在地面上腾空，所受的支持力为零，由重力提供向心力，则有：mg=m

得 vm==m/s=8000m/s

答：

（1）汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是7600N．

（2）汽车以22.4m/s的速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空．

（3）对于同样的车速，拱桥圆弧的半径越大比较安全．

（4）如果拱桥的半径增大到与地球半径R一样，汽车要在地面上腾空，速度要8000m/s．