- 用单摆测定重力加速度
- 共1159题
(1)某同学做“利用单摆测重力加速度”的实验,测得g值偏小,其可能原因是______
A.测摆线长时,摆线拉得过紧
B.摆线未系牢,摆动中松弛了
C.实验中误将49次全振动数计为50次
D.实验中误将51次全振动数计为50次
(2)在“利用单摆测重力加速度”中:
①实验时用20分度的游标卡尺测量摆球直径,示数如图甲所示,该摆球的直径d=______ mm.
②接着测量了摆线的长度为l0,实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如图乙所示,则重力加速度的表达式g=______(用题目中的物理量表示).
③某小组改变摆线长度l0,测量了多组数据.在进行数据处理时,甲同学把摆线长l0作为摆长,直接利用公式求出各组重力加速度值再求出平均值;乙同学作出T2-l0图象后求出斜率,然后算出重力加速度.两同学处理数据的方法对结果的影响是:甲______,乙______(填“偏大”、“偏小”或“无影响”).
正确答案
解析
解:(1)根据单摆的周期公式T=得,g=
.
A、测摆线长时摆线拉得过紧,使得摆长的测量值偏大,则测得的重力加速度偏大.故A错误.
B、摆动后出现松动,知摆长的测量值偏小,则测得的重力加速度偏小.故B正确.
C、实验中将49次全振动数成50次全振动,测得周期偏小,则测得的重力加速度偏大.故C错误.
D、实验中将51次全振动数成50次全振动,测得周期偏大,则测得的重力加速度偏小.故D正确.
故选:BD.
(2)①游标卡尺的读数=主尺+游标尺与主尺对齐的各数×精确度=14mm+3×0.05mm=14.15mm
②单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和,则单摆摆长为l=L0+,
由图乙所示图象可知,单摆的周期T=5t0-t0=4t0,由单摆周期公式T=2π可知,
重力加速度g==
.
(3)由单摆周期公式T=可知,重力加速度g=
,摆长应该是摆线长度与摆球半径之和,
甲同学把摆线长L作为摆长,摆长小于实际摆长,由g=可知,重力加速度的测量值小于真实值;
由T=可知,L=
=kT2,其中k=
,由此可见,L与T2成正比,k是比例常数;
由于单摆摆长偏大还是偏小不影响图象的斜率k,因此摆长偏小不影响重力加速度的测量值.
故答案为:(1)BD(2)14.15;;偏小,无影响.
在“用单摆测定重力加速度”的实验中,
(1)测摆长时,若正确测出悬线长L和摆球直径d,则摆长为______;
(2)测周期时,当摆球经过______时开始计时并计数1,测出到经过该位置第N次(约几十次)时的时间为t,则周期为______(用字母表示)
(3)多次改变摆长测量,根据数据画出如图所示的T2-L图象,已知图象上A、B两点的坐标分别是(x1,y1)、(x2,y2),则______
A.T2与L的关系式是T2=L
B.图象的斜率表示重力加速度;
C.由图象可求得当地的重力加速度g=4π2
D.由图象可求得当地的重力加速度g=4π2.
正确答案
解析
解:(1)测摆长时,若正确测出悬线长L和摆球直径d,则摆长为L+;
(2)测周期时,当摆球经过平衡位置时开始计时并计数1,测出到经过该位置第N次(约几十次)时的时间为t,则周期为:T==
.
(3)A、由单摆周期公式:T=2π可知,T2=
L,故A错误;
B、由T2=L可知.图象斜率k=
=
,则g=
,故BC错误,D正确;
故答案为:(1)L+; ②平衡位置;
;(3)D.
某同学利用如图所示的装置测量当地的重力加速度.实验步骤如下:
A.按装置图安装好实验装置;
B.用游标卡尺测量小球的直径d;
C.用米尺测量悬线的长度l;
D.让小球在竖直平面内小角度摆动.当小球经过最低点时开始计时,并计数为0,此后小球每经过最低点一次,依次计数1、2、….当数到20时,停止计时,测得时间为t;
E.多次改变悬线长度,对应每个悬线长度,都重复实验步骤C、D;
F.计算出每个悬线长度对应的t2;
G.以t2为纵坐标、l为横坐标,作出t2-l图线.
结合上述实验,完成下列题目:
(1)用游标为10分度(测量值可准确到0.1mm)的卡尺测量小球的直径.某次测量的示数如图所示,读出小球直径d的值为______cm.
(2)该同学根据实验数据,利用计算机作出图线如图所示.根据图线拟合得到方程t2=404.0l+3.5.由此可以得出当地的重力加速度g=______m/s2.(取π2=9.86,结果保留3位有效数字)
(3)从理论上分析图线没有过坐标原点的原因,下列分析正确的是______
A.不应在小球经过最低点时开始计时,应该在小球运动到最高点时开始计时
B.开始计时后,不应记录小球经过最低点的次数,而应记录小球做全振动的次数
C.不应作t2-l图线,而应作t2-(l-d)图线
D.不应作t2-l图线,而应作t2-(l+d)图线.
正确答案
解析
解:(1)由图示游标卡尺可知,主尺示数是1.5cm,游标尺示数是2×0.1mm=0.2mm=0.02cm,
游标卡尺示数即小球的直径d=1.5cm+0.02cm=1.52cm;
(2)由题意知,单摆的周期T=,
由单摆周期公式T=2π可得:t2=
l,
由图象得到的方程为:t2=404.0l+3.5,
则=404.0,g=
≈9.76m/s2;
③单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和,把摆线长度作为单摆摆长,
摆长小于实际摆长,t2-l图象不过原点,在纵轴上截距不为零,故D正确,故选D;
故答案为:(1)1.52 (2)9.76 (3)D
如图(a)为测量重力加速度的实验装置,细线的上端固定在铁架台上,下端系一个小钢球,做成一个单摆.测量摆长l和摆的周期T,得到一组数据.改变摆长,再得到几组数据.实验过程有两同学分别用了图(b)(c)的两种不同方式悬挂小钢球,你认为______(选填“b”或“c”)悬挂方式较好.实验中应在______(选填”平衡“或”最大位移“)位置计数可以比较准确的测量周期,某组同学用图象法处理实验数据得到图(d),由此可得当地的重力加速度g=______m/s2(保留三位有效数字).
(2)另一组同学用公式计算得重力加速度的结果偏小,可能原因是______
A.测摆长时,忘记加上摆球的半径
B.摆线上端松动,摆动中摆线长度增加
C.开始计时时,秒表按下的晚了一些
D.实验中误将39次全振动,记录为40次
正确答案
解析
解:(1)实验时,运用b悬挂方式,单摆在摆动的过程中,摆长在变化,对测量有影响,c悬挂方式,摆长不变.知c悬挂方式较好.
因为在摆球在平衡位置时速度最大,在平衡位置计时误差较小.
根据单摆的周期公式T=得:
,则图线的斜率为:k=
,解得:g=9.76m/s2.
(2)根据T=得:g=
,
A、测摆长时,忘记加上摆球的半径,则摆长的测量值偏小,重力加速度测量值偏小.故A正确.
B、摆线上端松动,摆动中摆线长度增加,则摆长的测量值偏小,重力加速度测量值偏小.故B正确.
C、开始计时时,秒表按下的晚了一些,则周期测量值偏小,重力加速度测量值偏大.故C错误.
D、实验中误将39次全振动,记录为40次,则周期测量值偏小,重力加速度测量值偏大.故D错误.
故选:AB.
故答案为:c,平衡,9.76,AB.
在“用单摆测定重力加速度”的实验中:
①甲同学分别选用三种材料不同、直径2cm的实心球做实验,各组实验的测量数据如下表.若要计算当地的重力加速度,应选用第______组实验数据.
②乙同学选择了合理的实验装置后,测量出几组不同摆长L和周期T的数值,画出如图的T2-L图象,并算出图线的斜率为k,则当地的重力加速度g=______(用符号表示).
③丙、丁两同学合作测量重力加速度,测出一组数据.丙用T2-L图象法处理求得重力加速度为g丙;丁用公式法处理求得重力加速度为g 丁,实验后他们发现测摆长时忘了加上摆球的半径,则丙、丁两同学计算出的重力加速度数值关系为g丙______g 丁(填“>”“<”“=”)
正确答案
3
>
解析
解:(1)应选用第3组实验数据.因为第1组:摆长太短,单摆周期太小,测量周期引起的误差较大,也不便于测量.第2组:把单摆一次振动的时间作为周期,误差太大.第4组选木球作为摆球,空气阻力影响较大.
(2)根据重力加速度的表达式g=可知,T2-l图线斜率k=
,则g=
.
(3)丙用T2-L图象法处理求得重力加速度为g丙,测摆长时忘了加上摆球的半径,图线与加上摆球的半径的图线平行,斜率相同,重力加速度相同.而丁用公式法处理求得重力加速度为g丁,测摆长时忘了加上摆球的半径,则测得g丁偏小.所以g丙>g 丁.
故答案为:(1)3;(2);(3)>
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