- 用单摆测定重力加速度
- 共1159题
（1）在下面器材中你应选用什么器材为好？______
A.10cm长细线 B.1m长粗绳 C.1m长细线 D．厘米刻度尺
E．毫米刻度尺 F．泡沫塑料小球 G．大铝球 H．小铁球
I．大时钟 J．停表
（2）重力加速度g的计算公式为______．
（3）测量振动时间，应从摆球经过______位置开始计时（填“最高点”或“最低点”）．
（4）某学生在实验过程中，数摆动次数时漏数了一次，也就是将摆动31次当作摆动了30次进行计算，那么测得g值会______（填“偏大”或“偏小”）．
（5）若测得的单摆的共振线如图，由图可知此单摆的摆长为______．（g=10m/s2）
正确答案
CEHJ
最低点
偏小
1m
解析
解：
（1）为了减小空气阻力对单摆小球的影响，应选用小铁球．为了便于测量，防止摆长太短，周期太小，摆球振动太快，使周期测量误差较大，应选用1m长细线．为了提高测量精度，选用毫米刻度尺测量摆长，用停表测量时间．故选CEHJ
（2）由单摆周期公式T=2
（3）小球经过最低点时，速度最大，在相同距离误差上引起的时间误差最小，所以为了减小测量误差，测量振动时间，应从摆球经过最低点位置开始计时．
（4）将摆动31次当作摆动了30次进行计算时，根据公式T=
（5）由单摆的共振线读出，单摆的固有频率为f=0.5Hz，由单摆频率公式f=
代入解得，L=1m．
故答案为：（1）CEHJ；（2）
①用游标卡尺测量摆球直径的情况如图1所示，读出摆球直径______cm．
②测单摆周期时，当摆球经过______时开始计时并计1次，测出经过该位置N次所用时间为t，则单摆周期为T=______．
③若测量出多组周期T、摆长L数值后，画出T2-L图象如图2，则此图线的斜率的物理意义是k=______．
正确答案
2.06
最低点
解析
解：①由图1所示可知，摆球直径为：20mm+6×0.1mm=20.6mm=20.6cm．
②测单摆周期时，当摆球经过最低点时开始计时并计1次，测出经过该位置N次所用时间为t，则单摆周期为T=
③由单摆周期公式：T=2π
故答案为：①20.6；②最低点；
在“探究单摆的周期和摆长的关系”实验中．
（1）用毫米尺量出悬线的长度L0=97.57cm，用游标卡尺测得摆球直径如图甲所示为d=______cm，则单摆的摆长为L=______cm；以摆球通过平衡位置时开始计时，然后用秒表记录单摆完成全振动50次所用的时间，从图乙可读出时间为______s，则单摆的周期为______s．
（2）根据记录的数据，在坐标纸上以T为纵轴，l为横轴，作出T-l图象，发现图线是曲线；然后尝试以T2为纵轴，l为横轴，作出T2-l图象，发现图线是一条过原点的倾斜直线，由此得出单摆做简谐运动的周期和摆长的关系是______
A、T∝
（3）与重力加速度的真实值比较，发现测量结果偏小，分析原因可能是______
A、振幅偏小 B、在单摆未悬挂之前先测定其摆长
C、将摆线长当成了摆长 D、所用摆球的质量过大
E、把摆线长加上小球直径做为摆长
F、摆球在摆动过程中悬点出现了松动．
正确答案
2.06
98.60
99.5
1.99
D
BCF
解析
解：（1）由图示游标卡尺可知，主尺的示数是2cm，游标尺的示数是6×0.1mm=0.6mm=0.06cm，
则游标卡尺示数，即小球直径d=2cm+0.06cm=2.06cm；
单摆摆长l=L0+
由图示秒表可知，分针示数是90s，秒针示数是9.5s，
秒表示数是90s+9.5s=99.5s，
单摆周期T=
（2）由单摆周期公式T=2π
T2=
即做简谐运动的周期和摆长的关系是T2∝l，故选：D．
（3）根据单摆周期公式得重力加速度的表达式g=
A、重力加速度的测量值与振幅无关，故A错误；
B、在单摆未悬挂之前先测定其摆长，摆长偏小，g偏小，故B正确
C、将摆线长当成了摆长，摆长偏小，g偏小，故C正确
D、所用摆球的质量过大，不影响其重力加速度的测量值，故D错误
E、把摆线长加上小球直径做为摆长，摆长偏大，g偏大，故E错误
F、摆球在摆动过程中悬点出现了松动，使摆线长度增加了，摆长的测量值比实际值小，测得的g应偏小．故F正确
故选：BCF．
故答案为：①2.06；98.60cm； 99.5s； 1.99s． ②D ③BCF
学过单摆的周期公式以后，物理兴趣小组的同学们对钟摆产生了兴趣，老师建议他们先研究用厚度和质量分布均匀的方木块（如一把米尺）做成的摆（这种摆被称为复摆），如图1所示．让其在竖直平面内做小角度摆动，C点为重心，板长为L，周期用T表示．
甲同学猜想：复摆的周期应该与板的质量有关．
乙同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离
丙同学猜想：复摆的摆长应该大于
为了研究以上猜想是否正确，同学们进行了下面的实验探索：
（1）把两个相同的木板完全重叠在一起，用透明胶（质量不计）粘好，测量其摆动周期，发现与单个木板摆动时的周期相同，重做多次仍有这样的特点．则证明了甲同学的猜想是______的（选填“正确”或“错误”）．
（2）用T0表示板长为L的复摆看成摆长为
由上表可知，复摆的等效摆长______
（3）为了进一步定量研究，同学们用描点作图法对数据进行处理，所选坐标如图2．请在坐标纸上作出T-T0图，并根据图象中反映出的规律求出
正确答案
解析
解：①把两个相同的长木条完全重叠在一起，构成的复摆质量大于单个长木条复摆的质量，而两者周期相同，说明复摆的周期与质量无关，证明甲同学的猜想是错误的．
②由表格看出，周期测量值T大于周期计算值To，由单摆的周期公式T=
③用描点作图法作出T-To图线如图所示，由数学知识求得：图线的斜率k=
则由T=2
故答案为：（1）变大； a、b线与示波器的连接位置互换（或电源的正负极交换）
故答案为：①错误 ②大于 ③1.1
在“探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度”的实验中，
（1）测量单摆的周期时，某同学在摆球某次通过最低点时，按下停表开始计时，同时数“1”，当摆球第二次通过最低点时数“2”，依此法往下数，当他数到“59”时，按表停止计时，读出这段时间t，则该单摆的周期为______
A．
（2）在福州走时准确的摆钟，随考察队带到珠穆朗玛峰的顶端，则这个摆钟______
A．变慢了，重新校准应增大摆长 B．变慢了，重新校准应减小摆长
C．变快了，重新校准应减小摆长 D．变快了，重新校准应增大摆长．
正确答案
A
B
解析
解：（1）在t时间内58次经过最低点，一个周期内2次经过最低点，则T=
故选：A．
（2）根据T=
故答案为：（1）A，（2）B
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