- 用单摆测定重力加速度
- 共1159题
在用单摆测定重力加速度的实验中，提供以下器材供你选择：
A.1m左右的细线 B.1m左右的粗绳 C.1m左右的橡皮筋 D．直径约为1cm的钢球E．直径约为1cm的木球 F．打点计时器 G．秒表 H．手表
（1）摆线应选择______，摆球应选择______，测量周期应选择______．（填序号）
（2）若用L表示摆长，T表示周期，那么重力加速度g=______，测摆长时应从悬点量到______，测量时间应从摆球经过______位置启动秒表．
正确答案
A
D
G
小球的球心
平衡
解析
解：（1）摆线应选择不可伸长的细线，所以要选择A，摆球应选择密度相等比较大、质量相等比较大的小球，所以选择D，测量周期应选择选计时相对比较简单而且精确度相等比较高的秒表G；
（2）用单摆测定重力加速度中，根据单摆的周期公式：
故答案为：（1）A，D，G；（2）
（1）下列图中关于振动和波的说法正确的是______
A．粗糙斜面上的金属球M在弹簧的作用下运动，则该运动是简谐运动
B．若单摆的摆长为l，摆球的质量为m、位移为x，则此时回复力为F=-
C．若此图为某简谐横波某时刻的波形图，则此时质点A、C之间的距离就是该波的一个波长
D．若实线为某简谐横波某时刻的波形图，且此时质点M沿y轴负向运动，则经极短时间后波形图可能如虚线所示
E．人站在水边观察，看不到远处水面下的物体，是因为水面下远处物体的光线射到界面上，入射角较大，发生了全反射，没有光能射到人眼处而不被觉察
（2）Ⅰ．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，当单摆做简谐运动时，用秒表测出单摆做n次（一般为30次～50次）全振动所用的时间t，算出周期；用米尺量出悬线的长度l，用游标卡尺测量摆球的直径d，则重力加速度g=______ （用题中所给的字母表达）．
Ⅱ．将一单摆挂在测力传感器的探头上，用测力探头和计算机组成的实验装置来测定单摆摆动过程中摆线受到的拉力（单摆摆角小于5°），计算机屏幕上得到如图F所示的F-t图象．然后使单摆保持静止，得到如图G所示的F-t图象．那么：
①此单摆的周期T为多少？
②设摆球在最低点时重力势能Ep=0，已测得当地重力加速度为g，试求出此单摆摆动时的机械能E的表达式．（用字母d、l、F1、F2、F3、g中某些量表示）
正确答案
BDE
解析
解：（1）A、由于斜面粗糙，回复力不满足F=-kx规律，该运动不是简谐运动．故A错误．
B、对单摆的摆球受力分析如图：
C、质点A、C之间的距离不等于简谐波的波长，波长等于波形上相邻两个波峰或两个波谷间的距离．故C错误．
D、质点M向下运动，可知波形向右传播，则经极短时间后波形图如虚线所示．故D正确．
E、由光密介质向光疏介质传播的时候，光有可能发生全反射，水面下远处物体的光线射到界面上，入射角足够大，就发生了全反射，没有光能射到人眼处而不被觉察，故人站在水边观察，看不到远处水面下的物体，故E正确．
故选：BDE．
（2）Ⅰ、由题意可知
解得：
Ⅱ、①平衡位置处拉力最大，最大位移处拉力最小．从图a中看出单摆的周期为0.8s．
②在最低点F1-mg=
根据单摆的周期公式
联立解得：
摆球在摆动过程中机械能守恒，其机械能等于摆球在最低点的动能，所以机械能为：
故答案为：（1）BDE
（2）Ⅰ、
Ⅱ、①单摆的周期T为0.8 s；
②单摆摆动时的机械能E的表达式为
（1）某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率（如图所示）．实验的主要过程如下：
a．把白纸用图钉钉在木板上，在白纸上作出直角坐标系xOy，在白纸上画一条线段 AO表示入射光线．
b．把半圆形玻璃砖M放在白纸上，使其底边aa′与Ox轴重合．
c．用一束平行于纸面的激光从y＞0区域沿y轴负方向射向玻璃砖，并沿x轴方向调整玻璃砖的位置，使这束激光从玻璃砖底面射出后，仍沿y轴负方向传播．
d．在AO线段上竖直地插上两枚大头针P1、P2．
e．在坐标系的y＜0的区域内竖直地插上大头针P3，并使得从P3一侧向玻璃砖方向看去，P3能同时挡住观察P1和P2的视线．
f．移开玻璃砖，作OP3连线，用圆规以O点为圆心画一个圆（如图中虚线所示），此圆与AO线交点为B，与OP3连线的交点为C．确定出B点到x轴、y轴的距离分别为x1、y1、，C点到x轴、y轴的距离分别为x2、y2．
①根据上述所确定出的B、C两点到两坐标轴的距离，可知此玻璃折射率测量值的表达式为n=______．
②若实验中该同学在y＜0的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到P1、P2，其原因可能是：______．
（2）在“用单摆测重力加速度”的实验中，某同学的主要操作步骤如下：
a．取一根符合实验要求的摆线，下端系一金属小球，上端固定在O点；
b．在小球静止悬挂时测量出O点到小球球心的距离l；
c．拉动小球使细线偏离竖直方向一个不大的角度（约为5°），然后由静止释放小球；
d．用秒表记录小球完成n次全振动所用的时间t．
①用所测物理量的符号表示重力加速度的测量值，其表达式为g=______；
②若测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是______．（选填下列选项前的序号）
A．测量摆长时，把摆线的长度当成了摆长
B．摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线越摆越长
C．测量周期时，误将摆球（n-1）次全振动的时间t记为了n次全振动的时间，并由计算式T=t/n求得周期
D．摆球的质量过大
③在与其他同学交流实验方案并纠正了错误后，为了减小实验误差，他决定用图象法处理数据，并通过改变摆长，测得了多组摆长l和对应的周期T，并用这些数据作出T2-l图象如图甲所示．若图线的斜率为k，则重力加速度的测量值g=______．
④这位同学查阅资料得知，单摆在最大摆角θ较大时周期公式可近似表述为T=2
正确答案
解析
解：（1）①设圆的半径为R，根据几何知识得，sinr=
根据折射定律n=
n=
②若从任何角度都无法透过玻璃砖看到P1、P2，其原因可能是沿P1、P2方向入射光在玻璃砖底边的界面上发生了全反射；
（2）根据已知条件可知，T=
根据单摆的周期公式得：
T=2
解得：g=
A、测量摆长时，把摆线长当成摆长时，摆长l偏小，测得的重力加速度数值应小于实际值．故A错误．
B、摆线上端没有系牢，摆动过程因松动而使摆线变长，则所测单摆的实际周期T偏大，所以所测重力加速度偏小，故B错误；
C、将摆球（n-1）次全振动的时间t记为了n次全振动的时间，根据g=
D、重力加速度与摆球质量无关，故D错误；
故选C
③根据单摆的周期公式得：
T=2
所以T2=4π2
④实验中得到的线性图线，根据T=2
所以图乙中的纵轴表示的是sin2
故答案为：（1）
在做用单摆测当地重力加速度的试验中，某同学组装好单摆后，单摆自然悬垂．用毫米刻度尺测出悬点到摆球的最低端的距离L=0.9880m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则摆球的直径为______mm，单摆摆长为______m；为减小实验误差，该同学在测量摆球振动周期时应从摆球经过______（填“最低点”或“最高点”）位置时开始计时．
正确答案
解析
解：直径：主尺：1.3cm=13mm，游标尺对齐格数：8个格，读数：8×
所以直径为：13mm+0.40mm=13.40mm
所以单摆摆长为：L=0.9880-
测量周期时，为减小实验误差，从小球经过平衡位置时开始计时，即从摆球经过最低点时开始计时．
故答案为：13.40，0.9813，最低点
在“用单摆测定重力加速度”的某次实验中，摆长为L的单摆完成n次全振动的时间为t，则单摆的周期为______，重力加速度大小为______．
正确答案
解析
解：单摆周期：T=
由单摆周期公式T=2π
重力加速度：g=
故答案为：
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