- 用单摆测定重力加速度
- 共1159题
在做“用单摆测定重力加速度”的实验时：
（1）用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g=______．如果已知摆球直径为2.0cm，让刻度尺的零点对准摆红的悬点，摆线竖直下垂，如图1，那么单摆摆长是______．如果测定了40次全振动的时间如图2，那么秒表读数是______s，单摆的摆动周期是______s．
（2）若某同学测出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出T2-l图象，就可以求出当地的重力加速度．理论上T2-l图象是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图象如图3．①造成图象不过坐标原点的原因可能是______．②由图象求出的重力加速度g=______m/s2．（取π2=9.87）
（3）若在该实验中测得g值偏大，可能因为______
A．小球在水平面内做圆周运动，形成了圆锥摆
B．计算摆长时，只考虑了摆线长，忽略了小球半径
C．测量周期时，把n次全振动误记为（n-1）次全振动，致使周期偏大
D．测量周期时，把n次全振动误记为（n+1）次全振动，致使周期偏小．
正确答案
解析
解：（1）由单摆周期公式：
刻度尺下边缘读数为88.50cm，摆长应该是悬点到球心的长度，球直径为2cm，故摆长应该为：88.50cm-1cm=87.50cm；
内表读数为1min，外边读数为15.2s，可得秒表读数为：60s+15.2s=75.2s
单摆周期为：
（2）①造成图象不过坐标原点的原因可能是忽略了球的半径，单摆的长度应该为绳长L加球的半径r，即：l=L+r
即：
得到：
若忽略了球的半径，则图象不过原点．
②由图象T2和l的对应关系可得重力加速度：
（3）A、小球在水平面内做圆周运动，形成了圆锥摆，此时周期表达式为：
B、计算摆长时，只考虑了摆线长，忽略了小球半径，导致摆长比实际的要小，测量值偏小，故B错误．
C、测量周期时，把n次全振动误记为（n-1）次全振动，致使周期偏大，则测量值偏大，故C错误
D、测量周期时，把n次全振动误记为（n+1）次全振动，致使周期偏小，测量值偏小，故D正确．
故选：AD
故答案为：（1）
甲、乙两人观察同一单摆的振动，甲每经过2.0s观察一次摆球的位置，发现摆球都在其平衡位置处；乙每经过3.0s观察一次摆球的位置，发现摆球都在平衡位置右侧的最高处，由此可知该单摆的周期不可能是（ ）
正确答案
解析
解：设单摆的周期为T，据题，甲每经过2.0s发现摆球都在其平衡位置处，则t1=2.0s=
①乙每经过3.0s观察一次摆球的位置，发现摆球都在平衡位置右侧的最高处，则t2=3.0s=kT，得，
T=
只有当周期同时满足这两个表达式时才可能．
A、当T=0.25s时，代入①得，n=2；代入②得，k=12，①②同时满足，不符合题意．故A错误．．
B、当T=0.5s时，代入①得，n=4；代入②得，k=6，①②同时满足，不符合题意．故B错误．
C、当T=1s时，代入①得，n=8；代入②得，k=3，①②同时满足，不符合题意．故C错误．
D、当T=1.5s时，代入①得，n=5.33，而n是整数，T不可能等于1.5s；代入②得，k=2．故C错误．
故选D
有位同学想知道家中一把小铁锁的重心位置，做了如下实验：用一轻细线一端系在小铁锁上，将其悬挂起来，如图（a）所示，近似将其当作单摆处理．先用米尺量出悬点到小铁锁下端的距离L，然后将小铁锁拉离平衡位置一个小角度由静止释放，测出其30次全振动的时间，算出振动周期T．多次改变悬线长并重复上面操作，得到多组L、T的数据，作出L-T2图象如图（b）所示．则可知小铁锁的重心到其下端的距离为______cm；同时可测得当地重力加速度大小为______m/s2．
正确答案
解析
解：由图可以读出小铁锁重心到其下端的距离为图象与L轴的截距，即d=1cm
根据T=2
即
解得：g=9.5 m/s2．
故答案为：1.0 cm；9.5 m/s2．
①摆动时偏角应满足的条件是______，为了减小测量周期的误差，计时开始时，摆球应是经过最______ （填“高”或“低”）的点的位置．
②用最小刻度为1mm的刻度尺测摆长，测量情况如图所示．O为悬挂点，从图中可知单摆的摆长为______m．
正确答案
解析
经过最低点速度最大，为了减小测量周期的误差，计时开始时，摆球应是经过最“低”的点的位置．
②单摆的摆长是悬挂点到球心的距离，为：
99.75cm=0.9975m
故答案为：①0＜θ＜10°，低；②0.9975．
（1）从以下器材中应当选用的有______
A、中心有小孔的塑料球 B、中心有小孔的实心铁球
C、长约50cm的细线 D、长约1m的细线 E、带毫米刻度的米尺
F、天平 G、秒表 H、铁架台
（2）在“用单摆测重力加速度”的实验中，某同学的主要操作步骤如下：
a．取一根符合实验要求的摆线，下端系一金属小球，上端固定在O点；
b．在小球静止悬挂时测量出O点到小球球心的距离l；
c．拉动小球使细线偏离竖直方向一个不大的角度（约为5°），然后由静止释放小球；
d．用秒表记录小球完成n次全振动所用的时间t．
用所测物理量的符号表示重力加速度的测量值，其表达式为g=______；
（3）在与其他同学交流实验方案并纠正了错误后，为了减小实验误差，他决定用图象法处理数据，并通过改变摆长，测得了多组摆长l和对应的周期T，并用这些数据作出T2-l图象如图．若图线的斜率为k，则重力加速度的测量值g=______．
正确答案
解析
解：（1）AB、为了减小空气阻力的影响，摆球选择质量大体积小的，故选择中心有小孔的实心铁球，故A错误、B正确．
CD、摆线选择较细且结实的线为便于测量周期和减小空气阻力，细线长短适当，故选择长约1m的细线，故C错误、D正确．
E、要知道摆长的实际长度，需要带毫米刻度的米尺，故E正确．
F、本实验不需要测量质量故不需要天平．故F错误．
G、计时工具应尽量精确，选择秒表，故G正确．
H、此外此实验需要支架，选择铁架台．故H正确．
故选：BDEGH．
（2）单摆的周期 T=
单摆的周期公式为T=2π
联立解得：g=
（3）根据T=2π
故答案为：（1）BDEGH；（2）
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