- 用单摆测定重力加速度
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某同学在“利用单摆测重力加速度”的实验中,先测得摆线长为97.50cm,摆球直径为2.00cm,然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间,如图所示,则
(1)该摆摆长为______cm,秒表所示读数为______s.
(2)如果他测得的g值偏小,可能的原因是______.
A.了摆线长的长度为摆长
B.摆线上端未牢固地系于悬点,振动中出现松动,使摆线长度增加了,使周期变大了
C.开始计时时,秒表过迟按下
D.实验中误将49次全振动数次数记为50次
(3)为了提高实验精度,在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T,从而得出一组对应的L与T的数据如图,再以L为横坐标,T2为纵坐标将所得数据连成直线,并求得该直线的斜率为k,则重力加速度g=______.(用k表示)
正确答案
98.50
99.8
AB
解析
解:(1)摆线的长度为l=97.50cm+×2.00cm=98.50cm.由秒表读出时间t=99.8s.
(2)A、将摆线长的长度作为摆长,摆长偏小,则根据重力加速度的表达式g=可知,测得的g值偏小.故A正确.
B、摆线上端未牢固地系于悬点,振动中出现松动,使摆线长度增加了,使周期变大了,由g=可知,测得的g值偏小.故B正确.
C、开始计时时,秒表过迟按下,测得的时间偏小,周期偏小,则测得的g值偏大.故C错误.
D、实验中误将49次全振动数次数记为50次,由T=求出的周期偏小,测得的g值偏大.故D错误.
故选AB
(3)根据重力加速度的表达式g=可知,T2-l图线斜率k=
,则g=
.
故答案为:(1)98.50,99.8.(2)AB;(3).
(1)用图1示装置研究平抛物体的运动.实验时在地面铺上复写纸和白纸,使小球(视为质点)从斜槽上紧靠挡板处由静止滑下,小球落地后将在白纸上留下痕迹.通过测量斜糟末端到地面的高度h和小球的水平射程x,即可计算出小球平抛的初速度r4.
以下关于该实验的说法中合理的是______.
A.实验所用的斜糟必须光滑B.实验所用的斜糟末端初切线必须水平
C.实验时还能要使用秒表测出小球落地的时间
D.为精确确定落点位置,应让小球从同一亮度多次下落,用尽可能小的圆将白纸上小球留下的痕迹圆在其内,其圆心就是小球的平均落点.
(2)某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验时,透过改变摆长l调出相应的周期T,得出一组对应的l与T的数,再以l为横坐标,T2为纵坐标将所得数据连成直线,若求得该直线的斜率为K,则重力加速度g=______.若该同学在测摆长时漏测了小球半径,则用这种作图法求出的重力加速度和没有漏测小球半径相比______(选填“偏大”、“偏小”或“没有影响”).
(3)某同学利用图2示电路测电池的电动势和内电阻,记录的6组数据如表格所示.
①为了使实验结果相对精确,请根据数据分布的特点,在给出的U-I坐标轴上标上合现的坐标值,并作出U-I图象3.
②根据图象3求出电池的电动势E=______V,电池的内电阻r=______Ω.
正确答案
解析
解:
(1)A、实验所用的斜糟不一定光滑,只要做平抛运动即可.故A错误;
B、实验所用的斜糟末端初切线必须水平,才能确保做平抛运动.故B正确;
C、实验时小球落地的时间是通过竖直方向做自由落体,借助于h=,来求得的.故C错误;
D、为了精确确定落点位置,应让小球从同一亮度多次下落,用尽可能小的圆将白纸上小球留下的痕迹圆在其内,其圆心就是小球的平均落点,故D正确.
故选:BD;
(2)根据重力加速度的表达式g= 可知,T2-l图线斜率k=
,则g=
;
若根据所得数据连成的直线的延长线没过坐标原点,而是与纵轴的正半轴相交于一点,则实验过程中可能存在的失误是摆长漏加小球半径,从g的表达式可知:g与摆长无关,所以因此失误对由图象求得的重力加速度的g的值无影响.
(3)根据表格中的数据,一一描点,然后做出图象,使得点分布在图象两边,注意远离较大,这是错误点,应该舍去.图象如下图所示;
(4)图象与纵轴的交点,即为电池的电动势,则为1.46(1.44~1.48);
而图象的斜率,则为电池的内阻,即;
故答案为:(1)BD;
(2); 没有影响
(3)①如图
②1.46(1.44~1.48),0.72(0.65~0.75)
在“利用单摆测重力加速度”的实验中,测得单摆的摆角小于5°,完成n次全振动的时间为t,用毫米刻度尺测得摆线用毫米刻度尺测得摆线长为L,用螺旋测微器测得摆球的直径为d.
(1)用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g=______.
(2)实验中测得的重力加速度的值总是偏大,其原因可能是______.
A.实验室处在高山上,距离海平面太高
B.单摆所用的摆球质量太大
C.以摆线长作为摆长来计算
D.把n次全振动的时间t误作为(n+1)次全振动的时间
(3)某同学根据实验数据作出的图象如图所示,则由图象求出的重力加速度g=______.
正确答案
解析
解:(1)单摆的周期T=,摆长l=L+
,
根据T=得:g=
=
.
(2)根据单摆的重力加速度为:g=,
A、实验室处在高山上,距离海平面太高,则重力加速度比在地面上的重力加速度小,对重力加速度的测量没有影响.故A错误.
B、摆球的质量不影响重力加速度的测量.故B错误.
C、以摆线长作为摆长来计算,则摆长的测量值偏小,导致重力加速度的测量值偏小.故C错误.
D、把n次全振动的时间t误作为(n+1)次全振动的时间,则周期的测量值偏小,导致重力加速度的测量值偏大.故D正确.
故选:D.
(3)根据T=,解得
,则图线的斜率
,解得:g=9.86m/s2.
故答案为:(1);(2)D;(3)9.86 m/s2
某同学用单摆测重力加速度,测完了5次不同摆长的振动周期,数据如下:
(1)在图中的坐标纸上以L为纵坐标,T2为横坐标,把表中数据所对应的点用x标出,并作出l-T2图象.
(2)利用图象求出重力加速度g的值(保留三位有效数字,π2=9.87),g=______m/s2.
正确答案
解析
解:(1)应用描点法作图,作出l-T2图象如图所示.
(2)T=2π可知,L=
T2=kT2,其中k=
,
g=4kπ2,由图象可知,斜率k=0.25,
则重力加速度:g=4kπ2=4×0.25×9.87=9.87m/s2;
故答案为:(1)图象如图所示;(2)9.87.
某实验小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中,已知单摆在摆动过程中的摆角小于5°;在测量单摆的周期时,从单摆运动到最低点开始计时且记数为1,到第n次经过最低点所用的时间内为t;在测量单摆的摆长时,先用毫米刻度尺测得悬挂后的摆线长(从悬点到摆球的最上端)为L,再用游标卡尺测得摆球的直径为d(读数如图).
(1)该单摆在摆动过程中的周期为______.
(2)用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g=______.
(3)从图可知,摆球的直径为______cm.
(4)实验结束后,某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大,其原因可能是下述原因中的______.
A.单摆的悬点未固定紧,振动中出现松动,使摆线增长了
B.把n次摆动的时间误记为(n+1)次摆动的时间
C.以摆线长作为摆长来计算
D.以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算.
正确答案
3.030
BD
解析
解:(1)由题,从单摆运动到最低点开始计时且记数为1,到第n次经过最低点所用的时间内为t,则单摆全振动的次数为N=,周期T=
=
;
(2)单摆的长度为l=L+.由单摆的周期公式T=2π
得:g=
;
(3)由图示可知,游标卡尺主尺示数为3.0cm,游标尺示数为6×0.05mm=0.30mm=0.030cm,游标卡尺所示为:3.0cm+0.030cm=3.030cm;
(4)A、单摆的悬点未固定紧,振动中出现松动,使摆线增长了,所测周期T偏大,由g=可知,所测g偏小,故A错误;
B、把n次摆动的时间误记为(n+1)次摆动的时间,使所测周期变小,计算出的g偏大,故B正确;
C、以摆线长作为摆长来计算,摆长偏小,使所测g偏小,故C错误;
D、以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算,摆长偏大,求出的g偏大,故D正确;
故答案为:(1);(2)
;(3)3.030;(4)BD.
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