- 用单摆测定重力加速度
- 共1159题
一位同学用单摆做测定重力加速度的实验,他将摆挂起后,进行了如下存在遗漏或错误的三步骤,请确定三步骤的错误或遗漏.
①测摆长L,用米尺量出摆线的长度L
②测周期T:将摆线拉起,然后放开,在摆球某次通过最低点时,按下秒表开始计时,同时将此次通过最低点作为第一次,接着一直数到第60次通过最低点时,按秒表停止计时,读出这段时间t,算出T=.
③将所测得的L和T代入g=______算出g作为最后结果写到实验报告中.
根据上述实验情况,请指出存在的问题并加以改正:
①______.②______.③______.
正确答案
解析
解:根据单摆周期公式T=2,则有:g=
;
实验的第一步错误,摆长不等于摆线的长度,应等于摆线的长度加上摆球的半径.
实验的第二步错误,周期应等于时间与全振动次数的比值,一次全振动两次经过最低点.在摆球某次通过最低点时按下秒表开始计时,将此作为第一次,接着一直数到摆球第60次通过最低点时,按下秒表停止计时,读出这段时间t,算出单摆的周期T=.
实验第三步错误,应采取多次测量取平均值,因为一次测量偶然误差较大.
故答案为:;①摆线的长度加上摆球的半径;②单摆的周期T=
;③g取平均值.
在用单摆测定重力加速度的实验中,实验中给出了三个大小相同的球做摆球,分别是铜球、木球和铝球,正确的选择以及选择的理由是 ( )
正确答案
解析
解:因为阻力与铜球的重力比较,可以忽略,所以选铜球,B正确.
故选B
某同学利用如图所示的装置测量当地的重力加速度.实验步骤如下:
A.按装置图安装好实验装置;
B.用游标卡尺测量小球的直径d;
C.用米尺测量悬线的长度l;
D.让小球在竖直平面内小角度摆动.当小球经过最低点时开始计时,并计数为0,此后小球每经过最低点一次,依次计数1、2、3、….当数到20时,停止计时,测得时间为t;
E.多次改变悬线长度,对应每个悬线长度,都重复实验步骤C、D;
F.计算出每个悬线长度对应的t2;
G.以t2为纵坐标、l为横坐标,作出t2-l图线.
结合上述实验,完成下列题目:
(1)用游标为10分度的卡尺测量小球的直径.某次测量的示数如图1所示,读出小球直径d的值为______cm.
(2)该同学根据实验数据,利用计算机作出图线如图2所示.根据图线拟合得到方程t2=404.0l+3.1.由此可以得出当地的重力加速度g=______m/s2.(取π2=9.86,结果保留3位有效数字)
(3)从理论上分析图线没有过坐标原点的原因,下列分析正确的是______
A.不应在小球经过最低点时开始计时,应该在小球运动到最高点时开始计时
B.开始计时后,不应记录小球经过最低点的次数,而应记录小球做全振动的次数
C.不应作t2-l图线,而应作t2-(l-d)图线
D.不应作t2-l图线,而应作t2-(l+d)图线.
正确答案
解析
解:(1)1所示游标卡尺主尺的示数是1.5cm=15mm,游标尺示数是2×0.1mm=0.2mm,小球的直径d=15mm+0.2mm=15.2mm=1.52cm;
图3所示秒表分针示数是1min=60s,秒针示数是6.0s,秒表所示是60s+6.0s=66.0s;
(2)根据单摆周期公式T=2π得:
=2π
,即:t2=400π2
故t2-l图象的斜率表示
的大小,
由题意知斜率k=404.0
则:=404.0,π2取10,
得:g≈9.76m/s2
(3)单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和,把摆线长度作为单摆摆长,
摆长小于实际摆长,t2-l图象不过原点,在纵轴上截距不为零,故D正确.
故选:D;
故答案为:(1)1.52cm,(2)9.75~9.76,(3)D
在“用单摆测定重力加速度”的实验中
(1)如图所示是某同学用游标卡尺测量摆球的直径结果.该球的直径为______cm,
(2)关于摆长和周期的测量,下列说法正确的是______
A.摆长等于摆线长度加球的直径
B.测量周期时只要测量一次全振动的时间
C.测量时间应从摆球经过平衡位置开始计时
D.测量时间应从摆球经过最高点开始计时.
正确答案
解析
解:(1)游标卡尺读数等于固定刻度读数加游标尺读数;
固定刻度读数为:1.0cm;
游标尺第9刻线与主尺刻线对其,准确度为0.05mm,故读数为:0.05mm×9=0.45mm;
故游标卡尺读数为:10mm+0.45mm=10.45mm=1.045cm;
(2)A、摆长是悬挂点到球心间距,即等于线长加上球的半径,故A错误;
B、测量周期时为减小误差,应该采用测量30次全振动时间t,再由t=30T求解周期,故B错误;
C、D、经过平衡位置球的速度最快,故测量误差最小,故C正确,D错误;
故选C.
故答案为:(1)1.045;(2)C.
某同学想在家里做“用单摆测定重力加速度”的实验,但没有合适的摆球,他找到了一块大小约为3cm、外形不规则的大理石代替小球.他设计的实验步骤如下:
A.将石块和细尼龙线系好,结点为M,将尼龙线的上端固定于O点,如图所示;
B.用刻度尺测量OM间尼龙线的长度L作为摆长;
C.将石块拉开一个大约α=5°的角度,然后由静止释放;
D.从摆球摆到最高点时开始计时,测出30次全振动的总时间t,由T=得出周期;
E.改变OM间尼龙线的长度再做几次实验,记下每次相应的l和T;
F.求出多次实验中测得的l和T的平均值,作为计算时用的数据,代入公式g=()2l,
求出重力加速度g.
(1)该同学以上实验步骤中有重大错误的是______.
(2)该同学用OM的长作为摆长,这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值______(填“偏大”或“偏小”).
(3)用什么方法可以解决摆长无法准确测量的困难?
正确答案
解析
解:(1)该同学以上实验步骤中有重大错误的是:
B(摆长应从悬点到大理石块的质心)、D、(测量时间应从单摆摆到最低点开始)、F(必须先分别求和各组L和T值对应的g,再取所求得的各个g的平均值).
(2)根据周期公式T=2π得 g=
l,用OM的长作为摆长,摆长偏短,所以测得的重力加速度偏小.
(3)可采用如下的方法解决摆长无法准确测量的困难:
设两次实验中摆线长分别为L1、L2,对应的周期分别为T1、T2,石块质心到M点的距离为x
由T1=2π 和T2=2π
联立可解得g=.
本题答案为:(1)BDF (2)偏小.(3)见解析.
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