- 用单摆测定重力加速度
- 共1159题
A．用游标卡尺测量摆球的直径d；
B．将摆球用细线系好，将细线的上端固定于O点；
C．用刻度尺测量细线的长度L1；
D．将摆球拉开约4°，由静止释放；
E．从摆球摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t1，求出周期T1；
F．改变细线的长度为L2，记下相应的t2，求出周期T2；
G．求出L=
（1）如图所示是d的示数，读出d=______ cm；
（2）你认为该同学以上步骤中有重大错误的是______（只写序号）．
正确答案
2.03
G
解析
解：（1）由图可知主尺读数为：2.0cm，游标尺上第3刻度与主尺上某一刻度对齐，其读数为：3×
（2）G、应该根据单摆周期公式T=2π
故答案为：2.03，G
（1）用上述物理量的符号写出重力加速度的一般表达式g=______．
（2）从上图可知，摆球直径d的读数为______mm．
正确答案
解析
解：（1）单摆周期T=
可得重力加速度g=
（2）由图示螺旋测微器可知，固定刻度示数为5.5mm，
可动刻度示数为48.0×0.01mm=0.480mm，
则螺旋测微器的示数为5.5mm+0.480mm=5.980mm；
故答案为：（1）
在“用单摆测定重力加速度”的实验中，
（1）（多选题）为了减小实验误差，所采取下列措施中正确的是：______
A．摆线长度L应取线长与摆球半径的和，且在100cm左右
B．在摆线上端的悬点处，用铁夹夹牢摆线
C．应选择密度较大的金属球，牢固且有弹性的细绳
D．计时起点应在摆球的最高点且应记录不少于30次全振动的时间
（2）某同学选材恰当，操作正确．若直接测出的物理量为：摆线长L，摆球直径d，全振动n次的时间t，由此可计算出当地的重力加速度g=______．
正确答案
AB
解析
解：（1）A、摆线长度L应取线长与摆球半径的和，摆长不能过小，一般取1m左右，故A正确；
B、在摆线上端的悬点处，用铁夹夹牢摆线，防止松动影响摆长的长度，故B正确；
C、单摆在摆动过程中，阻力要尽量小甚至忽略不计，所以摆球选密度较大的金属球，但不能用弹性绳，会影响摆长，故C错误；
D、应在最低点计时比较准确，故D错误
故选AB
（2）根据题意得：T=
由单摆周期公式T=2π
故答案为：（1）AB；（2）
①打开开关K，使管AB与钟罩C和大气相通，这时上下移动盛有水银的连通器D，使水银面在n处；
②关闭K，升起D，使水银面到达m处，这时连通器中的两管内水银面高度差h1=15.2cm．
③打开K，把264克矿物投入C中，移动D，使水银面在n处；④关闭K，上举D，使左端水银面又到m处，这时两管中的水银面高度差h2=24.0cm．
已知大气压强为760mmHg，钟罩和管AB（到达m处）的体积为V=103cm3，设测量过程等温，求矿石的密度．
（2）两名登山运动员要完成测定海拔5000米高度的重力加速度，他们攀到了某这一高山的峰顶，用他们随身携带的安全绳索、量程为5米长的卷尺和腕表，来完成此实验．测量步骤如下
①他们用安全绳的一端系一重石块，别一端固定在山崖上，把石块探出山涯放下约三十米形成一个单摆；
②让单摆摆起来，用腕表测出它摆动100次的时间t1=600S
③将绳索上收4.9米后，重新固定，再一次让单摆摆起来，仍用腕表测出它摆动100次的时间t2=400S．π=3.14；保留3位有效数字．请你帮忙求出此高度的重力加速度．
正确答案
解析
解：设m至n的体积为△V，矿石的体积为V0
不放矿石时，P0（V+△V）=（P0+h1）V
76×（103+△V）=（76.0+15.2）×103①
放矿石时，P0（V+△V-V0）=（P0+h2）（V-V0）
76×（103+△V-V0）=（76.0+24.0）（103-V0）②
由①②解得V0=
密度ρ=
（2）
解：设单摆的摆长为L，摆动100次用600s，其振动周期为
则由周期公式T=2π
单摆收上4.9米后的摆长为L-4.9，摆动100次用400s，
其振动周期为
同理可得到 4=2×3.14 
由①②解得g=9.66m/s2
答：（1）矿石的密度720kg/m3；
（2）此高度的重力加速度9.66m/s2．
正确答案
解析
解：（1）由单摆周期公式T=2π
由T=2π
可得：T2=
k=
由图象可知：k=
因此，g=
故答案为：图如上所示，g=
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