- 用单摆测定重力加速度
- 共1159题
一根长为l不可伸长的轻绳，一端系一小球，另一端悬挂于O点．将小球拉起使轻绳拉直并与竖直方向成60°角，如图所示，在O点正下方有A、B、C三点，并且有hOA=hAB=hBC=hCD=
正确答案
（1）在“用单摆测定重力加速度”的实验中，用刻度尺量出悬线长为L，用游标卡尺量出小球直径为d，在当地重力加速度g=______
（2）在上述实验中，单摆的摆角必须小于5°，其原因是______
A．单摆的周期与振幅有关，摆角大于5°，测出周期偏大
B．摆角越大，受空气阻力越大，影响测量结果
C．因为单摆周期与振幅无关，较小振幅方便实验
D．摆角超过5°，单摆的振动不再是简谐运动，单摆周期公式不再成立．
正确答案
ABD
解析
解：（1）根据单摆的周期公式：T=2π
（2）A．单摆的周期与振幅无关，摆角大于5°，受空气阻力变大，测出周期偏大，故A正确
B．摆角越大，受空气阻力越大，影响测量结果偏小越大，故B正确
C．单摆周期与振幅无关，较小振幅不方便实验，不容易数周期，故C错误
D．由于θ＜5°，故sinθ≈θ
故选ABD
故答案为：
①测摆长时，若正确测出悬线长l和摆球直径d；则摆长为______；
②测周期时，当摆球经过______位置时开始计时并数1次，测出经过该位置N次（约60～100次）的时间为t，则周期为______．
③某同学在正确操作和测量的情况下，测得多组摆长L和对应的周期T，画出L-T2图线，如图所示，出现这一结果最可能的原因是：摆球重心不在球心处，而是在球心的正______方（选填“上”或“下”）．为了使得到的实验结果不受摆球重心位置无法准确确定的影响，他采用恰当的数据处理方法：在图线上选取A、B两个点，找到两点相应的横纵坐标，如图所示．用表达式g=______计算重力加速度，此结果即与摆球重心就在球心处的情况一样．
正确答案
平衡
下
解析
解：①摆长等于摆线的长度与摆球的半径之和，则摆长L=l+
②因为摆球在平衡位置时的速度最大，当摆球经过平衡位置时开始计时误差较小，单摆在一个周期内两次通过最低点，单摆的周期T=
③由图示图象可知，L-T2图象在横轴上有截距，说明所测摆长偏小，可能是摆球的重心在球心的正下方处造成的；
由单摆周期公式：T=
由图示L-T2图象可知，图象的斜率：k=
故答案为：①l+
一位同学用单摆做测量重力加速度的实验，他将摆挂起后，实验步骤是：
（A）测量摆长L：用米尺量出从悬点到球心长度
（B）测周期T：用秒表记录单摆摆动一次全振动的时间T
（C）将所测得的L和T代入单摆的周期公式算出g．
（D）改变摆长重复测出几个g值，取g的平均值
指出上面哪个步骤有问题并改正______．
正确答案
解析
解：A、摆长不等于摆线的长度，等于悬点到球心的距离，故A正确；
B、测量周期时，应多测几次全振动的时间再算周期，故B错误；
C、将所测得的L和T代入单摆的周期公式算出g，故C正确；
D、改变摆长重复测出几个g值，取g的平均值，故D正确．
故答案为：B中应多测几次全振动的时间再算周期．
正确答案
9.86
解析
解：由单摆周期公式：T=2π
T2-L图象的斜率：k=
由图象可知，图象斜率：k=
加速度：g=
故答案为：9.86
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