- 用单摆测定重力加速度
- 共1159题
某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，用20分度的游标卡尺测小球直径如图1所示；小球的直径为______mm．若某次测量时间结果如图2所示，则秒表的读数是______s．
正确答案
29.90
96.8
解析
解：游标卡尺的主尺读数为29mm，游标读数为0.05×18mm=0.90mm，则最终读数为29.90mm．
秒表小盘读数为90s，大盘读数为6.8s，则秒表读数为96.8s．
故答案为：（1）29.90，96.8．
（1）如果实验测得的g值偏小，可能的原因是______
A．以摆线长作为摆长来计算．
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了．
C．开始计时时，秒表过迟按下．
D．实验中误将49次全振动数为50次
（2）某同学为了提高实验精度，在实验中改变几次摆长l，并测出相应的周期T，算出T2的值，再以l为横轴、T2为纵轴建立直角坐标系，将所得数据描点连线如图，并求得该直线的斜率为K．则重力加速度g=______．（用K表示）
正确答案
AB
解析
解：（1）由单摆周期公式T=2π
A、以摆线长作为摆长来计算，摆长偏小，所测重力加速度偏小，故A正确．
B、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，所测周期T偏大，所测g偏小，故B正确．C、开始计时时，秒表过迟按下，所测周期T偏小，所测g偏大，故C错误；
D、实验中误将49次全振动数为50次，所测T偏小，g偏大，故D错误；故选AB；
（2）由单摆周期公式T=2π
T2-L图象的斜率：k=
故答案为：（1）AB；（2）
①如果实验中所得到的T2-L关系图象如图2所示，那么真正的图象应该是a、b、c中的______；
②由图可知，小筒的深度h=______m，当地重力加速度g=______ m/s2；（计算结果保留三位有效数字）
正确答案
解析
解：①由单摆周期公式得：T=
得到：
当L=0时，T2=
②当T2=0时，L=-h，即图象与L轴交点坐标．
h=-L=31.5cm=0.315m
图线的斜率大小k=
由图，根据数学知识得到k=4
解得：g=9.86m/s2
故答案为：（1）a （2）0.315，9.86
（1）对于用单摆测重力加速度的实验，下列说法正确的是______
A．摆长应为摆线长加上小球直径
B．小球应在同一竖直平面内振动，摆角不大于10°
C．计时起点应选小球通过平衡位置时
D．用秒表测30-50次全振动的时间，计算出平均周期
（2）在“用单摆测定重力加速度”的实验中，供选取的器材有：实验中所必需的器材是______．
①带夹子的铁架台 ②带细孔的实心木球 ③带细孔的实心铁球 ④秒表
⑤细线 ⑥带毫米刻度的米尺 ⑦游标卡尺 ⑧螺旋测微器
（3）如果测得的g值偏大，可能的原因是______
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表过迟按下
D．实验中误将49次全振动计为50次．
正确答案
CD
①③④⑤⑥⑧
ACD
解析
解：（1）A、摆长等于摆线的长度与摆球的半径之和，故A错误；
B、单摆的小角度摆动是简谐运动，小球应在同一竖直平面内振动，摆角不大于5°，故B错误；
C、测量周期时，从小球经过平衡位置时开始计时，误差最小，故C正确；
D、用停表测出单摆做30-50次全振动所用的时间，通过T=
故选：CD．
（2）首先要做单摆，需要铁架台、小钢球和细线；
要测量细线长度和钢球的直径，需要刻度尺和螺旋测微器；
要计时，需要秒表；
故答案为：①③④⑤⑥⑧；
（3）A、测摆线长时摆线拉得过紧，长度测量值偏大，根据g=
B、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线的长度增加了，故代入的长度的数据将变小了，故重力加速度的测量值偏小，故B错误；
C、开始计时时，秒表过迟按下，是周期的测量值偏小，根据g=
D、实验中误将49次全振动计为50次，根据T=
故选：ACD．
故答案为：
（1）CD；
（2）①③④⑤⑥⑧；
（3）ACD．
利用单摆测定重力加速度试验中，若测得的g值偏小，可能的原因是（ ）
正确答案
解析
解：根据单摆的周期公式T=2π
A、摆球在水平面上作圆周运动，做的不是单摆运动．故A错误．
B、测摆长时，仅测了线长，未加小球半径，L值偏小，则测得的重力加速度偏小．故B正确．
C、把n次全振动误记为（n-1）次，测得周期偏大，则测得的重力加速度偏小．故C正确．
D、悬点发生松动，L变大，而实际代入计算的L相对偏小，则重力加速度的测量值偏小．故D正确．
故选BCD．
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