- 用单摆测定重力加速度
- 共1159题
做“利用单摆测定重力加速度”的实验获得如下数据:
(1)利用上述数据,作出LT2图象.
(2)利用图象求出重力加速度g=______m/s2.
(3)取T2=5.2s2时,求此时摆长L′=______m.
正确答案
解:(1)通过描点法作图.如图
(2)由单摆的周期公式有:T=,得:L=
所以图中的图线斜率表示
所以:g=4π2k,代入数据得:
g=9.86m/s2
(3)由L=,代入数据解得此时的摆长为:
L′=1.3m
故答案为:(1)如上图所示(2)9.86 (3)1.3
解析
解:(1)通过描点法作图.如图
(2)由单摆的周期公式有:T=,得:L=
所以图中的图线斜率表示
所以:g=4π2k,代入数据得:
g=9.86m/s2
(3)由L=,代入数据解得此时的摆长为:
L′=1.3m
故答案为:(1)如上图所示(2)9.86 (3)1.3
在做“用单摆测重力加速度”的实验中,
(1)下面所给器材,选用那些器材较好,请把所选用的器材前的字母依次填写在题后的横线上.
A.长1m左右的细线 B.长30cm左右的细线
C.直径2cm的铁球 D.直径2cm的橡胶球
E.秒表 F.游村卡尺
G.最小刻度是厘米的直尺 H.最小刻度是毫米的直尺
所选用的器材为:______
(2)在“用单摆测重力加速度”的实验中,某同学测定了在不同摆长时的周期,数据如表所示:
①(3分)根据上表数据,为直观地反映l和T间的关系,请在图所示的方格坐标纸中以T2纵轴,以l为横轴,画出它们之间的关系图线.
②(每空3分)若画出来的图线斜率为k,则 k和重力加速度g之间的关系式为______,根据图象得到g=______m/s2.
③(每空1分)为减小实验误差,应从______位置开始计时,摆线偏开竖直的最大偏角θ满足______.
正确答案
解:(1)由单摆周期公式T=2π
可得,g=
,要测量摆长,摆长等于摆线的长度加上摆球的半径,所以需要刻度尺和游标卡尺,需要测量周期,则需要秒表,摆线的长度大约1m左右,摆球需要密度较大的摆球,故选用的器材为A、C、E、F、H.
(2)①根据表中实验数据在坐标系内描出对应点,然后根据描出的点作出图象,图象如图所示;
②由单摆周期公式T=2π可得,T2=
L,T2-L函数图象的斜率k=
,由图象可知:k=
=4,
则重力加速度g==
≈9.9m/s2;
③为减小实验误差,应从平衡位置开始计时,摆线偏开竖直的最大偏角θ应小于小于50.
故答案为:(1)A、C、E、F、H;(2)①图象如图所示;②k=;9.9;③平衡;小于50.
解析
解:(1)由单摆周期公式T=2π
可得,g=
,要测量摆长,摆长等于摆线的长度加上摆球的半径,所以需要刻度尺和游标卡尺,需要测量周期,则需要秒表,摆线的长度大约1m左右,摆球需要密度较大的摆球,故选用的器材为A、C、E、F、H.
(2)①根据表中实验数据在坐标系内描出对应点,然后根据描出的点作出图象,图象如图所示;
②由单摆周期公式T=2π可得,T2=
L,T2-L函数图象的斜率k=
,由图象可知:k=
=4,
则重力加速度g==
≈9.9m/s2;
③为减小实验误差,应从平衡位置开始计时,摆线偏开竖直的最大偏角θ应小于小于50.
故答案为:(1)A、C、E、F、H;(2)①图象如图所示;②k=;9.9;③平衡;小于50.
几名学生进行野外考察,登上一山峰后,他们想粗略测出山顶处的重力加速度.于是他们用细线拴好石块P系在树枝上做成一个简易单摆,如图所示.然后用随身携带的钢卷尺、电子手表进行了测量.同学们首先测出摆长L,然后将石块拉开一个小角度,由静止释放,使石块在竖直平面内摆动,用手表测出单摆振动的周期T.
(1)用摆长L和周期T计算重力加速度的公式是g=______
(2)在测量摆动的周期时,甲同学从石块某次通过平衡位置时开始计时,数出以后石块通过平衡位置的次数n,用手表测出所用的时间t;乙同学从小钢球某次通过平衡位置时开始计时,并将这次通过平衡位置时记为1,将小钢球第二次沿同一方向通过平衡位置时记为2,第三次沿同一方向通过平衡位置时记为3,以此类推,一直数到n′,同时停表,手表显示时间为t′.你选择哪位同学的实验方法,并写出对应的单摆的周期表达式:______.
(3)若振动周期测量正确,但由于难以确定石块重心,测量摆长时只测量了悬线长做为摆长,所以用这次测量数据计算出来的山顶处重力加速度值比真实值______ (选填“偏大”、“偏小”或“相等”).
正确答案
解:(1)由单摆的周期公式T=2π,得到:
g=
(2)甲同学从石块某次通过平衡位置时开始计时,数出以后石块通过平衡位置的次数n,用手表测出所用的时间t,故周期:T=;
乙同学测量的周期的个数为:,所以周期:T=
;
在一般的计算中,甲的方法比较简单.
(3)单摆的摆长应等于悬点到石块重心的距离,若测量摆长时只测量了悬线长做为摆长,摆长L偏小,则由重力加速度的表达式g=可知,重力加速度值比真实值偏小.
故答案为:(1);(2)甲:
;(3)偏小.
解析
解:(1)由单摆的周期公式T=2π,得到:
g=
(2)甲同学从石块某次通过平衡位置时开始计时,数出以后石块通过平衡位置的次数n,用手表测出所用的时间t,故周期:T=;
乙同学测量的周期的个数为:,所以周期:T=
;
在一般的计算中,甲的方法比较简单.
(3)单摆的摆长应等于悬点到石块重心的距离,若测量摆长时只测量了悬线长做为摆长,摆长L偏小,则由重力加速度的表达式g=可知,重力加速度值比真实值偏小.
故答案为:(1);(2)甲:
;(3)偏小.
有几个登山运动员登上一无名高峰,但不知此峰的高度,他们想迅速估测出高峰的海拔高度,但是他们只带了一些轻质绳子、小刀、小钢卷尺、可当作秒表用的手表和一些食品,附近还有石子、树木等,其中一个人根据物理知识很快就测出了海拔高度,请写出测量方法,需记录的数据,推导出计算高峰的海拔高度的计算式.
正确答案
解:用细线和小石块做一个单摆,量出摆线长L1,并测出单摆周期T1.
设小石块重心到细线与小石块的连接处的距离为d,则,
改变摆线长为L2,测出周期T2,则,
可得当地重力加速度为:,
又由,解得:
;
答:高峰的海拔高度的计算式为:.
解析
解:用细线和小石块做一个单摆,量出摆线长L1,并测出单摆周期T1.
设小石块重心到细线与小石块的连接处的距离为d,则,
改变摆线长为L2,测出周期T2,则,
可得当地重力加速度为:,
又由,解得:
;
答:高峰的海拔高度的计算式为:.
在“用单摆测定重力加速度”的实验中,
(1)以下关于本实验的措施中正确的是______(选填下列选项前的序号)
A.摆角应尽量大些
B.摆线应适当长些
C.摆球应选择密度较大的实心金属小球
D.用停表测量周期时,应取摆球摆至最高点时开始计时
(2)某同学用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图1所示,秒表读数为______s.
(3)若该同学测量了5种不同摆长与单摆振动周期的对应情况,并将记录的结果描绘在如图2所示的坐标中,图中个坐标点的标号分别对应实验种5种不同摆长的情况.在处理数据时,该同学实验中的第______组数据点应当舍弃.请你在图2中画出T2-l图线;
(4)该同学求重力加速度时,他首先求出了(3)中T2-l图线的斜率k,则利用率k求重力加速度的表达式为g=______.
正确答案
解:(1)A、摆角过大,就不能再视为简谐运动;故摆角不能太大;故A错误;
B、实验中,摆线的长度应远远大于摆球的直径.故A正确.
C、减小空气阻力的影响,选择密度较大的实心金属小球作为摆球.故C正确.
D、用停表测量周期时,应从球到达平衡位置开始计时,这样误差小一些;故D错误;.
故选:BC;
(2)根据秒表的读数方法可知,小表盘表针超过了半刻线,故:
t=60s+40.6s=100.6s;
故其读数为:100.6s;
(3)用直线将种点拟合可知,第4点离直一较远,应舍去;
(4)根据单摆的周期公式T=,
则,
则图线的斜率k=,解得g=
.
故答案为:(1)BC,(2)100.6;(3)4;如图所示;(4)
解析
解:(1)A、摆角过大,就不能再视为简谐运动;故摆角不能太大;故A错误;
B、实验中,摆线的长度应远远大于摆球的直径.故A正确.
C、减小空气阻力的影响,选择密度较大的实心金属小球作为摆球.故C正确.
D、用停表测量周期时,应从球到达平衡位置开始计时,这样误差小一些;故D错误;.
故选:BC;
(2)根据秒表的读数方法可知,小表盘表针超过了半刻线,故:
t=60s+40.6s=100.6s;
故其读数为:100.6s;
(3)用直线将种点拟合可知,第4点离直一较远,应舍去;
(4)根据单摆的周期公式T=,
则,
则图线的斜率k=,解得g=
.
故答案为:(1)BC,(2)100.6;(3)4;如图所示;(4)
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