- 用单摆测定重力加速度
- 共1159题
下表是用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据:
(1)利用上述数据.在图中的坐标系中描绘出l-T2图象.
(2)利用图象,取T2=4.2s2时,l=______m.重力加速度g=______m/s2.
正确答案
解:(1)通过描点法作出图象为:
(2)当T2=4.2s2时,l=1.05m;
由单摆的周期公式T=2π得:L=
,所以图中的图线斜率表示为:k=
;
得:g=4π2k=4×3.142×=9.86m/s2;
故答案为:(1)如图所示;(2)1.05,9.86.
解析
解:(1)通过描点法作出图象为:
(2)当T2=4.2s2时,l=1.05m;
由单摆的周期公式T=2π得:L=
,所以图中的图线斜率表示为:k=
;
得:g=4π2k=4×3.142×=9.86m/s2;
故答案为:(1)如图所示;(2)1.05,9.86.
(1)某中学物理兴趣小组的同学,打算用单摆测定当地重力加速度.
(1)若该单摆的摆长为l,用秒表测出单摆完成n次全振动所用时间为t,那么,重力加速度g=______(用相关字母表示).
(2)现有一位同学在实验时測出了多组单摆的摆长l和振动周期T,作出了 T2-l图象,从理论上看T2-i图象是一条经过坐标原点的直线,但该同学根据实验的数据作出的图象如图1所示.那么:
①造成该图象不过坐标原点的原因最有可能是______.
②由图象求出的重力加速度g=______m/s2 (取π2=9.87,结果保留三位有效数字).
(II)如图2所示,为某电阻的阻值R随摄氏温度t变化的关系图象,图中R0表示0℃时的电阻,k表示图线的斜率.若用该电阻R与电池(E、r)、内阻为Rg的电流表(零刻线在左边)、滑动变阻器R‘串联起来,连接成如图3所示的电路,用该电阻R做测温探头,把电流表的电流刻度线改为相应的温度刻度线,于是就得到了一个简单的“电阻测温计“,不计电阻自身发热的影响.则:
(1)使用“电阻测温计“前,先要把电流表的刻度值改为相应的温度刻度值,若温度t1<t2,则t1的刻度线应在t2的刻度线的______(选填“左”、“右”)侧;
(2)在标识“电阻测温计”的温度刻度时,需要弄清所测温度和电流的对应关系,那么,温度t与电流I之间的关系式为t=______(用题中的物理量的字母表示);
(3)利用温度和电流的对应关系计箅温度时,需要知道电流表的内阻Rg,现要比较精确地测量电流表的内阻Rk(约为200Ω,实验室备有下列可供选用的器材:
A.电阻箱 R1 (0-99.99Ω) B.电阻箱.R2(0-999.9Ω);
C.变阻器 R3(0-20Ω)D.变阻器 R4(0-20kΩ)
此外,还有电动势合适的电源、两个开关、若干导线等.
①在虚线框内设计一个用“半偏法“测量电流表内阻Rg的电路;
②在这个实验电路中,电阻箱应选______;变阻器应选______(用器材前的字母表示);
(4)用“半偏法“测得的电流表内阻是______.由此因素造成的温度的测量值是______(这两空均选填“偏大”或“偏小”).
正确答案
解:(Ⅰ)(1)周期T=,由周期公式T=2π
可求出重力加速度
g=
故答案为;
(2)①结合周期公式可知,摆长测量值偏短
故答案为:小球的半径未计入摆长;
②由周期公式T=2π可知,T2-L图象的斜率为
=4
解得
g=π2=9.87
故答案为:9.87;
(Ⅱ)(1)温度降低,电阻变小,电流变大,电流表零刻线在左边
故答案为:向右;
(2)根据闭合电路欧姆定律和感温电阻的阻值R随摄氏温度t变化的关系图象联合列式
E=I(r+R+Rg+R′)
R=R0+kt
解得
t=
故答案为:;
(3)用半偏法测量电流表内阻,滑动变阻器电阻值远大于电流表电阻值,电路如图
(4)用“半偏法“测量时,电路总电流在接入电阻箱后变大,故电流表的电流略小于电阻箱的电流,故电流表内阻略大于电阻箱电阻,即电流表内阻测量值偏小,因而结合第(2)问结论可知温度测量值偏大
故答案为:偏小,偏大.
解析
解:(Ⅰ)(1)周期T=,由周期公式T=2π
可求出重力加速度
g=
故答案为;
(2)①结合周期公式可知,摆长测量值偏短
故答案为:小球的半径未计入摆长;
②由周期公式T=2π可知,T2-L图象的斜率为
=4
解得
g=π2=9.87
故答案为:9.87;
(Ⅱ)(1)温度降低,电阻变小,电流变大,电流表零刻线在左边
故答案为:向右;
(2)根据闭合电路欧姆定律和感温电阻的阻值R随摄氏温度t变化的关系图象联合列式
E=I(r+R+Rg+R′)
R=R0+kt
解得
t=
故答案为:;
(3)用半偏法测量电流表内阻,滑动变阻器电阻值远大于电流表电阻值,电路如图
(4)用“半偏法“测量时,电路总电流在接入电阻箱后变大,故电流表的电流略小于电阻箱的电流,故电流表内阻略大于电阻箱电阻,即电流表内阻测量值偏小,因而结合第(2)问结论可知温度测量值偏大
故答案为:偏小,偏大.
某同学利用单摆测定当地的重力加速度.
①实验室已经提供的器材有:铁架台、夹子、秒表、游标卡尺.除此之外,还需要的器材有______.
A.长度约为1m的细线B.长度约为30cm的细线
C.直径约为2cm的钢球D.直径约为2cm的木球
E.最小刻度为1cm的直尺F.最小刻度为1mm的直尺
②该同学在测量单摆的周期时,他用秒表记下了单摆做50次全振动的时间,如图1所示,秒表的读数为______s.
③该同学经测量得到6组摆长L和对应的周期T,画出L-T2图线,然后在图线上选取A、B两个点,坐标如图2所示.则当地重力加速度的表达式g=______.处理完数据后,该同学发现在计算摆长时用的是摆线长度而未计入小球的半径,这样______(选填“影响”或“不影响”)重力加速度的计算.
④该同学做完实验后,为使重力加速度的测量结果更加准确,他认为:
A.在摆球运动的过程中,必须保证悬点固定
B.摆线偏离平衡位置的角度不能太大
C.用精度更高的游标卡尺测量摆球的直径
D.测量周期时应该从摆球运动到最高点时开始计时
其中合理的有______.
⑤该同学在做完实验后,继续思考测量重力加速度的其它方法.请你展开想像的翅膀,再设计一个方案测量重力加速度.(简要说明需要的器材以及测量方法)______.
正确答案
解:(1)由单摆周期公式T=2π 可得,g=
L,实验需要测量摆长,摆长等于摆线的长度加上摆球的半径,所以需要毫米刻度尺,实验需要测量周期,则需要秒表,摆线的长度大约1m左右.为减小空气阻力的影响,摆球需要密度较大的摆球,因此摆球应选C,故选用的器材为A、C、F
(2)秒表表示读数:内圈读数:60s,外圈读数35.1s,总读数为:t=60s+35.1s=95.1s;
(3)由T=2π 可得:L=
T2,则 L-T2图象的斜率等于
,由数学知识得:
=
=
解得:g=
根据数学知识,在计算摆长时用的是摆线长度而未计入小球的半径,这样不影响重力加速度的计算.
(4)由T=2π 可得:g=
l,则当代入的L偏小,会使测量值偏小,B符合;秒表提前按下T值偏大会使计算的g值偏小,C符合;,D使得T值偏小
g测量值偏大,则D错误,A不是单摆运动,错误
故选:BC根据实验注意事项与实验原理分析,AB正确,CD错误
⑤【方案一】
需要的器材有:质量已知的钩码、测力计.
测量方法:已知钩码的质量m,再用测力计测出其重力G,则可求出重力加速度.
【方案二】
需要的器材有:铁架台、打点计时器及相应的电源、导线、纸带、刻度尺、重锤.
测量方法:让重锤拖着纸带做自由落体运动,通过打点计时器在纸带上记录的信息可求得重力加速度.
故答案为:(1)ACF
②95.1
③ 不影响
④AB
⑤【方案一】
需要的器材有:质量已知的钩码、测力计.
测量方法:已知钩码的质量m,再用测力计测出其重力G,则可求出重力加速度.
【方案二】
需要的器材有:铁架台、打点计时器及相应的电源、导线、纸带、刻度尺、重锤.
测量方法:让重锤拖着纸带做自由落体运动,通过打点计时器在纸带上记录的信息可求得重力加速度.
解析
解:(1)由单摆周期公式T=2π 可得,g=
L,实验需要测量摆长,摆长等于摆线的长度加上摆球的半径,所以需要毫米刻度尺,实验需要测量周期,则需要秒表,摆线的长度大约1m左右.为减小空气阻力的影响,摆球需要密度较大的摆球,因此摆球应选C,故选用的器材为A、C、F
(2)秒表表示读数:内圈读数:60s,外圈读数35.1s,总读数为:t=60s+35.1s=95.1s;
(3)由T=2π 可得:L=
T2,则 L-T2图象的斜率等于
,由数学知识得:
=
=
解得:g=
根据数学知识,在计算摆长时用的是摆线长度而未计入小球的半径,这样不影响重力加速度的计算.
(4)由T=2π 可得:g=
l,则当代入的L偏小,会使测量值偏小,B符合;秒表提前按下T值偏大会使计算的g值偏小,C符合;,D使得T值偏小
g测量值偏大,则D错误,A不是单摆运动,错误
故选:BC根据实验注意事项与实验原理分析,AB正确,CD错误
⑤【方案一】
需要的器材有:质量已知的钩码、测力计.
测量方法:已知钩码的质量m,再用测力计测出其重力G,则可求出重力加速度.
【方案二】
需要的器材有:铁架台、打点计时器及相应的电源、导线、纸带、刻度尺、重锤.
测量方法:让重锤拖着纸带做自由落体运动,通过打点计时器在纸带上记录的信息可求得重力加速度.
故答案为:(1)ACF
②95.1
③ 不影响
④AB
⑤【方案一】
需要的器材有:质量已知的钩码、测力计.
测量方法:已知钩码的质量m,再用测力计测出其重力G,则可求出重力加速度.
【方案二】
需要的器材有:铁架台、打点计时器及相应的电源、导线、纸带、刻度尺、重锤.
测量方法:让重锤拖着纸带做自由落体运动,通过打点计时器在纸带上记录的信息可求得重力加速度.
登山运动员登上一无名高峰,但不知此山的高度,他们想迅速估测出高峰的海拔高度,于是他们利用所带的轻质绳子,系着山上不太规则的石子,做成简易单摆,用小钢卷尺来测绳子的长度L,用手表来测振动周期T,他们根据学过的物理知识很快就测出了此高峰的海拔高度.(地球表面的重力加速度g和地球半径R可作为已知条件.)
(1)他们至少要做______次实验,才能得到想要的数据;
(2)他们需要测量的数据是______;
(3)他们推导出的计算高峰的海拔高度的计算式是______.
正确答案
解:(1)为了更准确的求出g值,他们至少做两次实验,求平均值.
(2)用绳子和小石块做两个摆长分别为l1、l2的单摆,测出他们在山顶的周期T1、T2
根据T=,解得:g′=
①
根据万有引力提供向心力公式得:
G ②
G ③
由①②③解得:
h=
故答案为:两;两个单摆的摆长分l1、l2,测出他们在山顶的周期T1、T2;h=
解析
解:(1)为了更准确的求出g值,他们至少做两次实验,求平均值.
(2)用绳子和小石块做两个摆长分别为l1、l2的单摆,测出他们在山顶的周期T1、T2
根据T=,解得:g′=
①
根据万有引力提供向心力公式得:
G ②
G ③
由①②③解得:
h=
故答案为:两;两个单摆的摆长分l1、l2,测出他们在山顶的周期T1、T2;h=
小霞同学在《探究单摆周期与摆长的关系》的学生实验中:
(1)在测摆长时先用一游标卡尺来测量摆球直径,卡尺示数如图1所示,则该摆球的直径是______cm.
(2)在测单摆的周期时,某次秒表计时得到时间如图2所示,则其读数为______s.
(3)该同学实验中测量不同摆长(即悬点到摆球球心的距离)与单摆的振动周期的对应情况如表,请分析该同学的实验数据,猜测周期T和摆长L的关系可能是______.
除了分析实验数据,还可以用作图象的方法探究T和L的关系.在表中,再加一行,算出______,在给出的图3坐标纸上请自己设计横轴、纵轴所表示的物理量及标度值,画出______图象,在坐标纸上作出图象,发现该图象是一条______,则可得出______.
正确答案
解:(1)主尺:11mm,游标尺对齐格数:第1格,读数:1×0.1=0.1mm,所以直径为:11+0.1=11.1mm=1.11cm;
(2)秒表小圈刻度示数为2分钟,大圈示数为7.6s,故读数为:120+7.6=127.6s;
(3)通过表中数据计算可以发现,单摆的周期与摆长的二次方根成正比也即:T2∝L;故可以再算出T2的值,做出T2-L图象,若该图象是一条过原点的正比例函数,则可得出T2∝L.
故答案为:(1)1.11;(2)127.6;(3)T2∝L;T2,T2-L图象;是一条过原点的正比例线;T2∝L.
解析
解:(1)主尺:11mm,游标尺对齐格数:第1格,读数:1×0.1=0.1mm,所以直径为:11+0.1=11.1mm=1.11cm;
(2)秒表小圈刻度示数为2分钟,大圈示数为7.6s,故读数为:120+7.6=127.6s;
(3)通过表中数据计算可以发现,单摆的周期与摆长的二次方根成正比也即:T2∝L;故可以再算出T2的值,做出T2-L图象,若该图象是一条过原点的正比例函数,则可得出T2∝L.
故答案为:(1)1.11;(2)127.6;(3)T2∝L;T2,T2-L图象;是一条过原点的正比例线;T2∝L.
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