- 用单摆测定重力加速度
- 共1159题
在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中
（1）摆球的密度应选得______些（填“大”或“小”）．
（2）某同学使用游标卡尺测量小球直径，如图甲所示的三种情形，其中正确的是______（填“A”、“B”或“C”）．
（3）已知摆线长度为0.9200m，该同学正确测量摆球直径如图乙所示，则此单摆摆长为______m．
（4）某同学想利用同一实验装置测量当地的重力加速度，但实验中小球摆动时摆线碰到了桌子的边缘（如图丙所示），若其他操作正确规范，由此计算得到的重力加速度值与实际值相比将______（填“偏小”、“偏大”或“不受影响”）．
正确答案
解：（1）和选择体积比较小，密度较大的小球，即质量大体积小的球，这样受到的空气阻力可以忽略．
（2）游标卡尺测量小球的直径，应将小球卡在外爪的刀口上，故A正确．
故选：A
（3）10分度的游标卡尺的精度是0.1mm，主尺读数为16mm，游标尺示数为6×0.1mm=0.6mm，游标卡尺示数为16mm+0.6mm=16.6mm=0.0166m．摆长等于摆线的长度与球的半径之和，则得：摆长L=0.9200m+
（4）小球做单摆运动，T=
根据T=
故答案为：（1）大；（2）A；（3）0.9283；（4）偏大．
解析
解：（1）和选择体积比较小，密度较大的小球，即质量大体积小的球，这样受到的空气阻力可以忽略．
（2）游标卡尺测量小球的直径，应将小球卡在外爪的刀口上，故A正确．
故选：A
（3）10分度的游标卡尺的精度是0.1mm，主尺读数为16mm，游标尺示数为6×0.1mm=0.6mm，游标卡尺示数为16mm+0.6mm=16.6mm=0.0166m．摆长等于摆线的长度与球的半径之和，则得：摆长L=0.9200m+
（4）小球做单摆运动，T=
根据T=
故答案为：（1）大；（2）A；（3）0.9283；（4）偏大．
（1）为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，应选用下列所给器材中的哪些？将所选用的器材的字母填在题后的横线上．
（A）长1m左右的细绳；（B）长30m左右的细绳；（C）直径2cm的铅球；（D）直径2cm的铁球；（E）秒表； （F）时钟；（G）最小刻度是厘米的直尺；（H）最小刻度是毫米的直尺．
所选择的器材______．
（2）实验时摆线与竖直方向的夹角不超过______
（3）某同学测出不同摆长时对应的周期T，作出T2-L图线，如图所示，再利用图线上任两点A、B的坐标（x1，y1）、（x2，y2），可求得g=______．若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其它测量、计算均无误，也不考虑实验误差，则用上述方法算得的g值和真实值相比是______的（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．
正确答案
解：（1）A、B、单摆模型中，小球视为质点，故摆线越长，测量误差越小，故A正确，B错误；
C、D、摆球密度要大，体积要小，空气阻力的影响才小，故C错误，D正确；
E、F、秒表可以控制开始计时和结束计时的时刻，故E正确，F错误；
G、H、刻度尺的最小分度越小，读数越精确，故G错误，H正确；故选ADEH；
（2）实验时摆线与竖直方向的夹角不超过5°．
（3）根据T=
通过g的表达式可以知道，漏加了小球半径后，（y2-y1）不变，故不影响最后结果．
故答案为：（1）ADEH，（2）5°，（3）
解析
解：（1）A、B、单摆模型中，小球视为质点，故摆线越长，测量误差越小，故A正确，B错误；
C、D、摆球密度要大，体积要小，空气阻力的影响才小，故C错误，D正确；
E、F、秒表可以控制开始计时和结束计时的时刻，故E正确，F错误；
G、H、刻度尺的最小分度越小，读数越精确，故G错误，H正确；故选ADEH；
（2）实验时摆线与竖直方向的夹角不超过5°．
（3）根据T=
通过g的表达式可以知道，漏加了小球半径后，（y2-y1）不变，故不影响最后结果．
故答案为：（1）ADEH，（2）5°，（3）
甲、乙两同学分别用不同的装置测当地的重力加速度．
（1）甲同学用打点计时器测重力加速度（如图1所示），经正确操作后得到一条纸带，将打的第一个点记为计数点0，在纸带上每隔一个点选一个计数点，依次标为计数点1、2、3、4、5、6，交流电的频率为50Hz，测量各个计数点到0点的距离d，记入下表中．
①在提供的坐标纸上作出规范的
②根据图象求得g=______m/s2．（取3位有效数字）
（2）乙同学利用光电门测自由落体运动中的加速度．如图3所示，用铁架台固定竖直长木板，光电门A、B分别固定在长木板上，AB相距S=41cm；现从光电门A上方某高度静止释放一个小球，其直径d用20分度的游标卡尺测出，游标卡尺的示数如图4所示．小球通过A、B的时间分别为△t1=1.05×10-2s、△t2=3.50×10-3s．
①由图4所示，读出小球直d=______mm；
②物体运动的加速度a=______m/s2；（计算结果取三位有效数字）
正确答案
解：（1）①使用描点法首先描点，然后连线如图；
②由图线可求得斜率为：
因为
故
（2）①20分度的游标卡尺的精确度为0.05mm，主尺读数为10mm，游标第10条刻线对的最齐，由游标卡尺的读数规则可读出d=10.50mm；
②本实验中利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，故可以求出A、B的瞬时速度：
再由匀加速直线运动规律：
解得：
故答案为：（1）①如图；②9.68；（2）①10.50；②9.76
解析
解：（1）①使用描点法首先描点，然后连线如图；
②由图线可求得斜率为：
因为
故
（2）①20分度的游标卡尺的精确度为0.05mm，主尺读数为10mm，游标第10条刻线对的最齐，由游标卡尺的读数规则可读出d=10.50mm；
②本实验中利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，故可以求出A、B的瞬时速度：
再由匀加速直线运动规律：
解得：
故答案为：（1）①如图；②9.68；（2）①10.50；②9.76
某同学业余时间在家里想根据用单摆测重力加速度的方法，测量当地的重力加速度．他在家中找了一根长度为 1.2m 左右的细线，有一个可作停表用的电子表，和一把学生用的毫米刻度尺（无法一次直接测量出摆长）．由于没有摆球，他就找了一个螺丝帽代替．他先用细线和螺丝帽组成一个单摆，用电子表根据多次测量求平均值的方法测出振动周期为T1．然后将细线缩短，用刻度尺量出缩短的长度为△L，测出这种情况下单摆的周期为T2．根据这些数据就可以测出重力加速度了，请你用以上测得的数据，推导出该同学测量当地重力加速度的表达式．
正确答案
解：根据单摆的周期公式T=2π
第一次：T1=2π
第二次：T2=2π
联立解得：g=
答：该同学测量当地重力加速度的表达式为g=
解析
解：根据单摆的周期公式T=2π
第一次：T1=2π
第二次：T2=2π
联立解得：g=
答：该同学测量当地重力加速度的表达式为g=
在“用单摆测重力加速度”的实验中，某同学的操作步骤为：
a．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上
b．用米尺量得细线长度l
c．在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球
d．用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T=
e．用公式
按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比______（选填“偏大”、“相同”或“偏小”），从______位置开始计时．用单摆测重力加速度（方法一）和物体从高处无初速下落用秒表测重力加速度（方法二），两种方法中，______更精确，说明原因______（说明一种就可以）．
正确答案
解：根据公式
当单摆从平衡位置开始计时，测量误差较小．
在这两种方法中，方法一更精确，原因是：①空气阻力大，②物体从高处无初速下落用秒表测出时间误差大，③不易精确确定下落时刻或落地时刻，④秒表记录单摆完成n次全振动的总时间从而平均值误差小．
故答案为：偏小，平衡位置，方法一，①空气阻力大，②物体从高处无初速下落用秒表测出时间误差大，③不易精确确定下落时刻或落地时刻，④秒表记录单摆完成n次全振动的总时间从而平均值误差小．
解析
解：根据公式
当单摆从平衡位置开始计时，测量误差较小．
在这两种方法中，方法一更精确，原因是：①空气阻力大，②物体从高处无初速下落用秒表测出时间误差大，③不易精确确定下落时刻或落地时刻，④秒表记录单摆完成n次全振动的总时间从而平均值误差小．
故答案为：偏小，平衡位置，方法一，①空气阻力大，②物体从高处无初速下落用秒表测出时间误差大，③不易精确确定下落时刻或落地时刻，④秒表记录单摆完成n次全振动的总时间从而平均值误差小．
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