椭圆的相关应用
共44题

· 椭圆的相关应用

椭圆的相关应用
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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知函数设表示中的较大值，表示中的较小值，记得最小值为得最小值为，则（）

C-16

D16

正确答案

解析

略。

知识点

椭圆的相关应用

题型：简答题

简答题 · 14 分

如图，围建一个面积为的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修）,其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为的一扇门,已知旧墙的维修费用为元/m,新墙的造价为元/m,一扇门的造价为元，设利用的旧墙的长度为m，总造价为元.

（1）将表示为的函数；

（2）试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用.

正确答案

（1）（2）11040元

解析

（1）如图，设矩形的另一边长为am，

则=45x+180（x-2）+180·2a+600=225x+360a+240，由已知xa=360,得，

所以

（2）

当且仅当225x=时，即x=24等号成立.

所以当x=24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是11040元.

知识点

椭圆的相关应用

题型：简答题

简答题 · 14 分

设，，已知函数.

（1）当时，讨论函数的单调性；

（2）当时，称为、关于的加权平均数。

（i）判断，，是否成等比数列，并证明;

（ii）、的几何平均数记为G. 称为、的调和平均数，记为H. 若，求的取值范围。

正确答案

见解析。

解析

知识点

椭圆的相关应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

下列选项中，使不等式x＜＜成立的x的取值范围是（）

A（，－1）

B（－1，0）

C（0，1）

D（1，+）

正确答案

解析

令x=-2,不等式成立，只能选A。

知识点

椭圆的相关应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，b，c，已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1.

（1）求证：，b，c成等差数列；

（2）若C=，求的值。

正确答案

见解析

解析

（1）由已知得sinAsinB+sinBsinC+1-2sin2B=1.故sinAsinB+sinBsinC=2sin2B

因为sinB不为0，所以sinA+sinC=2sinB再由正弦定理得a+c=2b,所以a，b，c成等差数列

（2）由余弦定理知得化简得

知识点

椭圆的相关应用

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

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