椭圆的相关应用
共44题

· 椭圆的相关应用

椭圆的相关应用
共44题

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题型：填空题

填空题 · 4 分

15．已知平面向量a，b，|a|=1，|b|=2，a·b=1．若e为平面单位向量，则|a·e|+|b·e|的最大值是______．

正确答案

解析

由已知得，又由于，得

考查方向

本题主要考查了平面向量的数量积和模等知识，为高考题的必考题，在近几年的各省高考题出现的频率较高

解题思路

先由题意由已知得，又由于，得求出即可

易错点

对平面向量的数量积和模知识不熟悉，计算错误

知识点

椭圆的相关应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

6．定义运算，若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

椭圆的相关应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

设集合若且则等于( )

正确答案

解析

∵x∈A，∴x 的可能取值是﹣1，0，1，∵x∉B，∴x的值不能取0，1，2，∴x=﹣1。

故选A。

知识点

椭圆的相关应用

题型：简答题

简答题 · 14 分

设函数

（1）求的单调区间；

（2）若函数无零点，求实数的取值范围。

正确答案

见解析。

解析

知识点

椭圆的相关应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知F1、F2是椭圆+=1的两焦点，经点F2的的直线交椭圆于点A、B，若|AB|=5，则|AF1|+|BF1|等于（）

正确答案

解析

知识点

椭圆的相关应用直线与椭圆的位置关系

题型：简答题

简答题 · 14 分

已知椭圆右顶点到右焦点的距离为，短轴长为。

（1）求椭圆的方程；

（2）过左焦点的直线与椭圆分别交于、两点，若线段的长为，求直线的方程。

正确答案

（1）

（2）或

解析

（1）解：由题意，

解得，

即：椭圆方程为 ------------4分

（2）解：当直线与轴垂直时，，

此时不符合题意故舍掉； -----------6分

当直线与轴不垂直时，设直线的方程为：，

代入消去得：，

设，则 -----------8分

所以， ------------11分

由， ------------13分

所以直线或， ---------14分

知识点

椭圆的定义及标准方程椭圆的相关应用

题型：简答题

简答题 · 14 分

已知双曲线C：的焦距为，其中一条渐近线的方程为，以双曲线C的实轴为长轴，虚轴为短轴的椭圆记为E，过原点O的动直线与椭圆E交于A、B两点。

（1）求椭圆E的方程；

（2）若点P为椭圆的左顶点，，求的取值范围；

（3）若点P满足|PA|=|PB|，求证为定值。

正确答案

见解析。

解析

知识点

椭圆的定义及标准方程椭圆的相关应用

题型：简答题

简答题 · 14 分

若椭圆E1：和椭圆E2：满足，则称这两个椭圆相似，m称其为相似比。

（1）求经过点()，且与椭圆C1：相似的椭圆C2的方程；

（2）设过原点的一条射线l分别与（1）中的椭圆C1、C2交于A、B两点，求|OA|·|OB|的取值范围；

（3）设直线l1：y=kx与（1）中的椭圆C2交于M、N两点(其中点M在第一象限)，且直线l1与直线l2：x=2交于点D，过D作DG//MF(F为椭圆C2的右焦点)且交x轴于点G，证明直线MG与椭圆C2只有一个公共点。

正确答案

见解析。

解析

知识点

椭圆的相关应用

题型：简答题

简答题 · 14 分

19.设椭圆方程为x2＋＝1，过点M(0,1)的直线l交椭圆于A，B两点，O为坐标原点，点P满足，点N的坐标为，当直线l绕点M旋转时，求：

（1）动点P的轨迹方程；

（2）的最大值，最小值．

正确答案

解析

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知识点

椭圆的相关应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

17．已知，复数，若为纯虚数，则复数的虚部为（）

正确答案

解析

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知识点

椭圆的相关应用

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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