- 气体等容变化的P-T图象
- 共315题
图中A、B气缸的长度和截面积分别为30cm和20cm2,C是可在气缸内无摩擦滑动的、体积不计的活塞,D为阀门.整个装置均由导热材料制成.起初阀门关闭,A内有压强PA=2.0×105帕的氮气.B内有压强PB=1.0×105帕的氧气.阀门打开后,活塞C向右移动,最后达到平衡.假定氧气和氮气均为理想气体,连接气缸的管道体积可忽略.求:
①活塞C移动的距离及平衡后B中气体的压强;
②活塞C移动过程中A中气体是吸热还是放热(简要说明理由).
正确答案
解:①由玻意耳定律得:
对A部分气体有:pALS=p(L+x)S ①
对B部分气体有:pBLS=p(L-x)S ②
由①+②得:p==
Pa=1.5×105Pa ③
将③代入①得:x=10cm
②活塞C向右移动的过程中A中气体对外做功,而气体发生等温变化,内能不变,故根据热力学第一定律可知A中气体从外界吸热.
答:
①活塞C移动的距离为10cm,平衡后B中气体的压强1.5×105Pa;
②活塞C移动过程中A中气体是吸热.
解析
解:①由玻意耳定律得:
对A部分气体有:pALS=p(L+x)S ①
对B部分气体有:pBLS=p(L-x)S ②
由①+②得:p==
Pa=1.5×105Pa ③
将③代入①得:x=10cm
②活塞C向右移动的过程中A中气体对外做功,而气体发生等温变化,内能不变,故根据热力学第一定律可知A中气体从外界吸热.
答:
①活塞C移动的距离为10cm,平衡后B中气体的压强1.5×105Pa;
②活塞C移动过程中A中气体是吸热.
如图所示,内径均匀的直角细玻璃管ABC两端开口,AB段竖直,BC段水平,AB=100cm,BC=40cm,在水平段BC内有一长10cm的水银柱,其左端距B点10cm,环境温度为330K时,保持BC段水平,将玻璃管A端缓慢竖直向下插入大水银槽中,使A端在水银面下10cm.已知大气压为75cmHg且保持不变,若环境温度缓慢升高,求温度升高到多少K时,水银柱刚好全部溢出.
正确答案
解:由题意分析可知,A端插入水银槽后,液柱向右移动10cm
初状态:T1=330k,V2=110S
末状态:V2=130S
体发生等压变化,由盖吕萨克定律可得:
代入解得T2=
答:温度升高到390K时,水银柱刚好全部溢出.
解析
解:由题意分析可知,A端插入水银槽后,液柱向右移动10cm
初状态:T1=330k,V2=110S
末状态:V2=130S
体发生等压变化,由盖吕萨克定律可得:
代入解得T2=
答:温度升高到390K时,水银柱刚好全部溢出.
如图所示,一定量气体放在体积为V0的容器中,室温为T0=300K,有一光滑导热活塞 C(不占体积)将容器分成A、B两室,B室的体积是A室的两倍,A室容器上连接有一U形管(U形管内气体的体积忽略不计),两边水银柱高度差为76cm,右室容器中连接有一阀门K,可与大气相通.(外界大气压等于76cmHg)求:
(1)将阀门K打开后,A室的体积变成多少?
(2)打开阀门K后将容器内的气体从300K加热到400K,U形管内两边水银面的高度差为多少?
(3)再加热到540K,U形管内两边水银面的高度差又为多少?
正确答案
解:(1)打开阀门,A室气体等温变化,pA=76cmHg,体积VA
pA0VA0=pAVA
故
(2)从T0=300K升到T,体积为V0,压强为PA,等压过程
T1=400K<450K,
pA1=pA=p0,水银柱的高度差为0
(3)从T=450K升高到T2=540K等容过程,
解得
△p=0.2p0=15.2cmHg
T2=540K时,水银高度差为15.2cm
答:(1)将阀门K打开后,A室的体积变成;
(2)打开阀门K后将容器内的气体从300K加热到400K,U形管内两边水银面的高度差为零;
(3)再加热到540K,U形管内两边水银面的高度差又为15.2cm.
解析
解:(1)打开阀门,A室气体等温变化,pA=76cmHg,体积VA
pA0VA0=pAVA
故
(2)从T0=300K升到T,体积为V0,压强为PA,等压过程
T1=400K<450K,
pA1=pA=p0,水银柱的高度差为0
(3)从T=450K升高到T2=540K等容过程,
解得
△p=0.2p0=15.2cmHg
T2=540K时,水银高度差为15.2cm
答:(1)将阀门K打开后,A室的体积变成;
(2)打开阀门K后将容器内的气体从300K加热到400K,U形管内两边水银面的高度差为零;
(3)再加热到540K,U形管内两边水银面的高度差又为15.2cm.
一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状态C,其状态变化过程的p-V图象如图所示.已知该气体在状态A时的温度为27℃.则:
①该气体在状态B.C时的温度分别为多少℃?
②该气体从状态A到状态C的过程中是吸热,还是放热?传递的热量是多少?
正确答案
解;①对于理想气体由图象可知:A→B等容变化,由查理定律得:
代入数据得:TB=100K…①
又:T=273+t…②
①②得:tB=-173℃
B→C等压变化,由盖吕萨克定律得
代入数据得:TC=300K…③
②③联立得:tC=27℃
②A到状态C体积增大,对外做功,即W<0,TA=TC,所以,A到状态C的过程中内能变化量为0.
由热力学第一定律得:Q>0,所以A→C的过程中是吸热.
吸收的热量Q=W=P△V=1×105×(3×10-3-1×10-3)J=200J
答:①B、C时的温度分别为-173℃,27℃
②A到状态C的过程中吸热,吸了200J.
解析
解;①对于理想气体由图象可知:A→B等容变化,由查理定律得:
代入数据得:TB=100K…①
又:T=273+t…②
①②得:tB=-173℃
B→C等压变化,由盖吕萨克定律得
代入数据得:TC=300K…③
②③联立得:tC=27℃
②A到状态C体积增大,对外做功,即W<0,TA=TC,所以,A到状态C的过程中内能变化量为0.
由热力学第一定律得:Q>0,所以A→C的过程中是吸热.
吸收的热量Q=W=P△V=1×105×(3×10-3-1×10-3)J=200J
答:①B、C时的温度分别为-173℃,27℃
②A到状态C的过程中吸热,吸了200J.
同学家新买了一台双门电冰箱,冷藏室容积107L,冷冻室容积118L,假设室内气体为理想气体.
(1)若室内空气摩尔体积为22.5×10-3m3/mol,在家中关闭冰箱密封门后,电冰箱的冷藏室和冷冻室内大约共有多少个空气分子?
(2)若室内温度为270C,大气压强为1×105Pa,关闭冰箱密封门通电一段时间后,冷藏室温度降为60C,冷冻室温度降为-90C,此时冷藏室与冷冻室中空气压强差多大?
正确答案
解:(1)由阿伏加德罗常数可知:
n==
个=6.02×1024个
(2)冷藏室气体的初状态:T1=300K P1=1×105Pa;末状态:T2=279K P2=?
冷冻室气体的初状态:T1=300K P1=1×105Pa; 末状态:T3=264K P3=?
气体体积不变,根据查理定律:
得:=
解得:P2=9.3×104Pa
由:=
解得:P3=8.8×104 Pa
解得:P2=9.3×104 Pa;P3=8.8×104 Pa
△P=P2-P3=5×103 Pa
答:(1)大约有6.02×1024个空气分子.
(2)气体的压强差:5×103 Pa
解析
解:(1)由阿伏加德罗常数可知:
n==
个=6.02×1024个
(2)冷藏室气体的初状态:T1=300K P1=1×105Pa;末状态:T2=279K P2=?
冷冻室气体的初状态:T1=300K P1=1×105Pa; 末状态:T3=264K P3=?
气体体积不变,根据查理定律:
得:=
解得:P2=9.3×104Pa
由:=
解得:P3=8.8×104 Pa
解得:P2=9.3×104 Pa;P3=8.8×104 Pa
△P=P2-P3=5×103 Pa
答:(1)大约有6.02×1024个空气分子.
(2)气体的压强差:5×103 Pa
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