- 双曲线的标准方程和图象
- 共1421题
双曲线以F1（-3，0），F2（3，0）为焦点，且虚轴长为实轴长的
正确答案
由于虚轴长为实轴长的
由标准方程得：c=
∴a=
∴所求的等轴双曲线方程为
故答案为：
在相距1400 m的A、B两哨所，听到炮弹爆炸声音的时间相差3 s，已知声速340 m/s．炮弹爆炸点所在曲线的方程为______．
正确答案
设A（-700，0）、B（700，0）、M（x，y）为曲线上任一点，
则||MA|-|MB||=340×3=1020＜1400．
∴M点轨迹为双曲线，且a=
则c=
∴b2=c2-a2=（c+a）（c-a）=1210×190．
∴M点轨迹方程为
已知双曲线
正确答案
抛物线y2=8x的焦点坐标为（2，0），准线方程为直线x=-2
∵双曲线
∴双曲线的右焦点坐标为F（2，0），
∴双曲线的左焦点坐标为F′（-2，0）
∵|PF|=5
∴点P的横坐标为3
代入抛物线y2=8x，y=±2
不妨设P（3，2
∴根据双曲线的定义，|PF'|-|PF|=2a 得出
∴a=1，
∵c=2
∴b=
∴双曲线方程为x2-
故答案为：x2-
△ABC的顶点B（-4，0），C（4，0），△ABC的内切圆圆心在直线x=1上，则顶点A的轨迹方程是______．
正确答案
如图所示，|AB|-|AC|=|BD|-|CD|=4+1-（4-1）=2＜8=|BC|，
因此点A在以B，C两点为焦点，1为实半轴长的双曲线x2-
故答案为：x2-
焦距为4且过点（
正确答案
因为双曲线过点（
∴b2=c2-a2=1
双曲线的标准方程是 
故答案为：
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