热门试卷

根据题意，双曲线的一条渐近线方程为2x-y=0，

则可设双曲线的方程为x2-=λ，λ≠0；

又由双曲线的右焦点为（5，0），即焦点在x轴上且c=5，

则λ＞0；

则双曲线的方程可变形为-=1，

又由c=5，则5λ=25，解可得λ=5；

则此双曲线的标准方程是-=1；

故答案为：-=1．

∵焦距与实轴长之比为5：3，一个焦点的坐标为（-3，0），

∴=， a=3且焦点在x轴上，

∴c=5，∵c2=a2+b2

∴b2=16．

所以双曲线的方程为-=1．

故答案为 -=1

椭圆+=1短轴的两个顶点为（0，±3），

∴双曲线的焦点为（0，±3）．

∵双曲线过点A（4，-5），

∴2a=-=2，

∴a=，

∵c=3，

∴b==2，

∴所求双曲线的标准方程是-=1．

故答案为：-=1．

由题意可得抛物线y2=16x的焦点为右焦点即（4，0），以=(，-1)、=(，1)为两条渐近线的法向量的双曲线方程的渐近线方程为：y=±x，所以双曲线方程为：-=1．

故答案为：-=1．