热门试卷

若p为真，则0＜a＜1，

若q为真，则（a-2）（a-0.5）＜0，解得0.5＜a＜2

∵“p或q”为真，“p且q”为假，

∴p真q假，或p假q真

若p真q假，则，∴0＜a≤0.5

若p假q真，则，∴1≤a＜2．

综上所述，a∈（0，0.5]∪[1，2）

（1）∵命题q：存在x∈R，则x2-4x+a＜0

非命题q：任意x∈R，则x2-4x+a≥0…（5分）

（2）若p真，即方程+=1表示焦点在坐标轴上的双曲线，

则（a+6）（a-7）＜0，

∴-6＜a＜7．

若非q真，△=16-4a≤0

∴a≥4…（11分）

因为“p或非q”为真命题，所以p与非q中至少有一个为真，…（13分）

∴-6＜a＜7或a≥4

即a＞-6…（15分）

依题意可知（2+λ）（1+λ）＞0，求得λ＜-2或λ＞-1；

故λ的范围为λ＜-2或λ＞-1．

灾民区ABCD中的点可分为三类，第一类沿道路PA送药较近，第二类沿道路PB送药较近，第三类沿道路PA，PB送药一样远近，由题意可知，界线应该是第三类点的轨迹．

设M为界线上的任意一点，则有PA+MA=PB+MB，即MA-MB=PB-PA=50（定值），

∴界线为以A，B为焦点的双曲线的右支的一部分．

如图所示．以AB所在直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系，设所求双曲线的标准方程为

-=1（a＞0，b＞0）

∵a=25，2c=AB==50

∴c=25，b2=c2-a2=3750

∴双曲线方程为-=1

∵C(25，70)

∴ymax=60，此时x=35，

∴所求方程为-=1(25≤x≤35，y＞0)．