关于点、直线对称的圆的方程
共11题

· 关于点、直线对称的圆的方程

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题型：填空题

填空题 · 5 分

7.已知正三棱柱ABC-A1B1C1,若AB=2AA1,则AB1与BC1所成角的余弦值为_______.

正确答案

解析

取AC的中点D,建立如图所示的空间直角坐标系.设AB=a,则B(,0,0),C1(0,),A(0,-,0),B1(,0,),=(,,),=(-,,).

所以cos􀎮,

所以AB1与BC1所成角的余弦值为

知识点

关于点、直线对称的圆的方程

题型：填空题

填空题 · 5 分

9.已知cos2α+cos2β+cos2γ=2(α,β,γ均为锐角),则sin α·sin βsin γ的最大值等于__________.

正确答案

解析

根据解题常识,

最大值应在sin α=sin β=sin γ时取得,

于是令cos2α=cos2β=cos2,

则.

因为α,β,γ均为锐角,sin α=sin β=sin .

所以 sin αsin βsin γ的最大值为

知识点

关于点、直线对称的圆的方程

题型：填空题

填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

题型：填空题

填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

题型：单选题

单选题 · 5 分

某班班会准备从含甲、乙的7名学生中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，且若甲、乙同时参加，则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序种类为（）

A600

B520

C720

D360

正确答案

解析

略。

知识点

关于点、直线对称的圆的方程

题型：填空题

填空题 · 5 分

若圆与圆的公共弦的长为，则= 。

正确答案

解析

略

知识点

关于点、直线对称的圆的方程

题型：填空题

填空题 · 4 分

已知点在圆上，点关于直线的对称点也在圆上，则。

正确答案

解析

略

知识点

关于点、直线对称的圆的方程

题型：简答题

简答题 · 12 分

如图所示,已知椭圆的两个焦点分别为、,且到

直线的距离等于椭圆的短轴长。

(1) 求椭圆的方程；

(2) 若圆的圆心为(),且经过、,是椭圆上的

动点且在圆外,过作圆的切线,切点为,当的

最大值为时,求的值。

正确答案

见解析。

解析

(1)设椭圆的方程为(),

依题意,,

所以

又,

所以,

所以椭圆的方程为.

(2) 设(其中),

圆的方程为,

因为,

所以

当即时,当时,取得最大值,

且,解得(舍去)。

当即时,当时,取最大值,

且,解得,又,所以.

综上,当时,的最大值为.

知识点

关于点、直线对称的圆的方程

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知曲线与函数的图象分别交于点,则

A16

正确答案

解析

因为的图像关于对称.所以，所以

知识点

关于点、直线对称的圆的方程

题型：填空题

填空题 · 5 分

13. 圆C与圆关于直线对称，则圆C的方程为 .

正确答案

解析

已知圆的圆心（1，0）关于直线的对称点为（0，-1），即圆C的圆心，所以圆C方程为：

考查方向

本题主要考查了圆的方程及点关于直线对称等知识。

解题思路

（1）求出点关于直线对称的点。

（2）写出圆的方程。

易错点

不能理解圆与圆关于直线对称只要圆心关于直线对称即可这一事实，因而解题受阻。

知识点

关于点、直线对称的圆的方程

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