- 关于点、直线对称的圆的方程
- 共11题
7.已知正三棱柱ABC-A1B1C1,若AB=2AA1,则AB1与BC1所成角的余弦值为_______.
正确答案
解析
取AC的中点D,建立如图所示的空间直角坐标系.设AB=a,则B(,0,0),C1(0,),A(0,-,0),B1(,0,),=(,,),=(-,,).
所以cos,
所以AB1与BC1所成角的余弦值为
知识点
9.已知cos2α+cos2β+cos2γ=2(α,β,γ均为锐角),则sin α·sin βsin γ的最大值等于__________.
正确答案
解析
根据解题常识,
最大值应在sin α=sin β=sin γ时取得,
于是令cos2α=cos2β=cos2,
则.
因为α,β,γ均为锐角,sin α=sin β=sin .
所以 sin αsin βsin γ的最大值为
知识点
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
某班班会准备从含甲、乙的7名学生中选取4人发言,要求甲、乙两人至少有一人参加,且若甲、乙同时参加,则他们发言时顺序不能相邻,那么不同的发言顺序种类为 ( )
正确答案
解析
略。
知识点
若圆与圆的公共弦的长为,则= 。
正确答案
2
解析
略
知识点
已知点在圆上,点关于直线的对称点也在圆上,则。
正确答案
解析
略
知识点
如图所示,已知椭圆的两个焦点分别为、,且到
直线的距离等于椭圆的短轴长。
(1) 求椭圆的方程;
(2) 若圆的圆心为(),且经过、,是椭圆上的
动点且在圆外,过作圆的切线,切点为,当的
最大值为时,求的值。
正确答案
见解析。
解析
(1)设椭圆的方程为(),
依题意,,
所以
又,
所以,
所以椭圆的方程为.
(2) 设(其中),
圆的方程为,
因为,
所以
当即时,当时,取得最大值,
且,解得(舍去)。
当即时,当时,取最大值,
且,解得,又,所以.
综上,当时,的最大值为.
知识点
已知曲线与函数的图象分别交于点,则
正确答案
解析
因为的图像关于对称.所以,所以
知识点
13. 圆C与圆关于直线对称,则圆C的方程为 .
正确答案
解析
已知圆的圆心(1,0)关于直线的对称点为(0,-1),即圆C的圆心,所以圆C方程为:
考查方向
本题主要考查了圆的方程及点关于直线对称等知识。
解题思路
(1)求出点关于直线对称的点。
(2)写出圆的方程。
易错点
不能理解圆与圆关于直线对称只要圆心关于直线对称即可这一事实,因而解题受阻。
知识点
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