· 对数与对数函数

反函数
共42题

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反函数
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1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

3.已知,是的反函数，若是方程式的解，则属于区间（）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

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知识点

反函数函数零点的判断和求解

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

8．给出下列三个命题：

① 若奇函数对定义域内任意都有，则为周期函数；

② 若函数,，则函数与的图象关于直线对称;

③ 函数与是同一函数。

其中真命题的个数是（）

A0

B1

C2

D3

正确答案

C

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知识点

命题的真假判断与应用函数的周期性反函数

1

题型：简答题

|

简答题 · 17 分

21．设。

（1）求的反函数：

（2）讨论在上的单调性，并加以证明：

（3）令，当时，在上的值域是，求的取值范围。

正确答案

（1）

（2）设，∵

∴时，，∴在上是减函数：时，，∴在上是增函数。

（3）当时，∵在上是减函数，

∴，由得，即，可知方程的两个根均大于，即，当时，∵在上是增函数，∴（舍去）。综上，得。

解析

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知识点

函数的值域函数单调性的判断与证明函数单调性的性质反函数

1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

5．已知的反函数图像的对称中心坐标是（0， 2），则的值为（）．

正确答案

解析

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知识点

反函数

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

10.若函数是函数的反函数，其图像经过点，则__________.

正确答案

解析

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知识点

指数幂的运算反函数

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