利用导数证明不等式
共265题

· 利用导数证明不等式

利用导数证明不等式
共265题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：简答题

简答题 · 12 分

为调查民营企业的经营状况，某统计机构用分层抽样的方法从A、B、C三个城市中，抽取若干个民营企业组成样本进行深入研究，有关数据见下表：（单位：个）

（1）求、的值；

（2）若从城市A与B抽取的民营企业中再随机选2个进行跟踪式调研，求这2个都来自城市A的概率.

正确答案

见解析。

解析

（1）由题意得,

所以,

（2）记从城市A所抽取的民营企业分别为，从城市B抽取的民营企业分别为. 则从城市A、B抽取的6个中再随机选2个进行跟踪式调研的基本事件有

,,,,,,,,,

,,,,,共15个

其中，来自城市A: ,,,,,共６个

因此.故这2个都来自城市A的概率为.

知识点

利用导数证明不等式

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知在平面直角坐标系中圆的参数方程为：

，（为参数），以为极轴建立极坐标系，直线极坐标方

程为：则圆截直线所得弦长为

正确答案

解析

略

知识点

利用导数证明不等式

题型：简答题

简答题 · 13 分

已知函数。

（1）判断的单调性；

（2）求函数的零点的个数；

（3）令，若函数在(0，)内有极值，求实数a的取值范围；

正确答案

见解析。

解析

知识点

利用导数证明不等式

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数。

（1）当时，求在处的切线方程；

（2）求的极值。

正确答案

见解析。

解析

（1）当时，，

又，

所以

即在处的切线方程为

（2）因为

所以（x>0）

（1）当时，

因为，且所以对恒成立，

所以在上单调递增，无极值

（2）当时，

令，解得（舍）

所以当时，，的变化情况如下表：

所以当时，取得极小值，且。

综上，当时，函数在上无极值；当时，函数在处取得极小值。

知识点

利用导数证明不等式

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知函数在[1，是单调增函数，则a的最大值是 ( )

正确答案

解析

略

知识点

利用导数证明不等式

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 利用导数求参数的取值范围

百度题库 > 高考 > 文科数学 > 利用导数证明不等式

扫码查看完整答案与解析