热门试卷

解析：（1）设，则， ………… 2分

由

得   ……………………………4分

解得  或  ……………………………… 5分

∴或……………………………… 7分

（2）当时，

…………………… 10分

当时，

……………………… 13分

∴                                        ……………………………… 14分

（1） ，由余弦定理得：

∴     

∵   ∴ ，

S四边形ABCD =（平方千米）

   ∴

由正弦定理得：（千米） （千米）

（2） S四边形APCD = ，又

设AP = x，CP = y，则

由余弦定理得：

∴ ，当且仅当x = y时取“＝”

∴S四边形APCD =（平方千米）

∴ 作AC的垂直平分线与圆弧ABC的交点即为点P，最大面积为平方千米 

（1）当时， .

令f (x)<0，解得，

f(x)的单调减区间为，

（2） ，

由题意知消去，得有唯一解，

令，则，

解得或；解得，

所以在区间，上是增函数，在上是减函数，

又，，

故实数的取值范围是，

（3）设，则点处切线方程为，

与曲线：联立方程组，得，即，

所以点的横坐标，

由题意知，，，

若存在常数，使得，则，

即存在常数，使得，

所以解得，，

故时，存在常数，使；时，不存在常数，使。

解:（1）因为,所以时, ,两式相减,得,故数列从第二项起是公比为的等比数列…

又当n=1时,,解得,从而

（2）①由（1）得,

（i）若为等差中项,则,即或,解得

此时,所以

（ii）若为等差中项,则,即,此时无解

（iii）若为等差中项,则,即或,解得,

此时,所以

综上所述,, 或,

②（i）当时,,则由,得,

当时, ,所以必定有,所以不存在这样的最大正整数

（ii）当时,,则由,得,因为,所以满足恒成立；但当时,存在,使得即,

所以此时满足题意的最大正整数