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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

17.函数则函数是( )

A奇函数但不是偶函数

B偶函数但不是奇函数

C既是奇函数又是偶函数

D既不是奇函数又不是偶函数

正确答案

A

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

与面积、体积有关的几何概型
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

A.若不等式对任意R恒成立,则的取值范围是             。

B.

正确答案

A.

解析

A.

时,

时,

时,

综上可得,所以只要

即实数的取值范围是

B.

知识点

与面积、体积有关的几何概型
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

在长为12 cm的线段AB上任取一点C。现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积大于20 cm2的概率为(  )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

此概型为与长度相关的几何概型,由于在长为12 cm的线段AB上任取一点C,因此总的几何度量为12,设AC=x cm,则BC=(12-x) cm,故邻边为AC、CB的矩形面积为S=x·(12-x)。

由S>20,即x(12-x)>20,解得2<x<10。

所以满足条件的点C的几何度量为10-2=8(如图)。

因此所求概率为,即,故选C

知识点

与面积、体积有关的几何概型
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

在等比数列成等差数列.

(1)求数列的通项公式

(2)求数列的前n项和为

(3) 设=,求证:.

正确答案

见解析。

解析

知识点

与面积、体积有关的几何概型
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

函数的定义域是  ▲  .

正确答案

解析

知识点

与面积、体积有关的几何概型
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

设常数.若的二项展开式中项的系数为-10,则_______。

正确答案

-2

解析

略。

知识点

与面积、体积有关的几何概型
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

根据以往统计资料,某地车主购买甲种保险的概率为0.5,购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3.设各车主购买保险相互独立。

(1)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率;

(2)求该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率。

正确答案

见解析。

解析

(1)设事件A={购买甲种保险},B={购买乙种保险},C={至少购买甲、乙两种保险中的1种}。

因为,所以

另解:

(2)

知识点

与面积、体积有关的几何概型
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题型:简答题
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简答题 · 13 分

已知椭圆+=1(a>b>0)经过点(0,),离心率为,左右焦点分别为F1(﹣c,0),F2(c,0)。

(1)求椭圆的方程;

(2)若直线l:y=﹣x+m与椭圆交于A、B两点,与以F1F2为直径的圆交于C、D两点,且满足=,求直线l的方程。

正确答案

(1)椭圆的方程为

(2)直线l的方程为

解析

(1)由题意可得

解得,c=1,a=2。

∴椭圆的方程为

(2)由题意可得以F1F2为直径的圆的方程为x2+y2=1。

∴圆心到直线l的距离d=

由d<1,可得,(*)

∴|CD|=2==

设A(x1,y1),B(x2,y2)。

联立

化为x2﹣mx+m2﹣3=0,

可得x1+x2=m,

∴|AB|==

=,得

解得满足(*)。

因此直线l的方程为

知识点

与面积、体积有关的几何概型
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距10米,开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,现将树坑从1到20依次编号,为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小,树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为(   )

A①和

B⑨和⑩

C⑨和

D⑩和

正确答案

D

解析

(方法一)

(方法二)根据图形的对称性,树苗放在两端的树坑旁边,所得路程总和相同,取得一个最值;所以从两端的树坑向中间移动时,所得路程总和的变化相同,最后移到第10个和第11个树坑旁时,所得的路程总和达到另一个最值,所以计算两个路程和进行比较即可。树苗放在第一个树坑旁,则有路程总和是;树苗放在第10个(或第11个)树坑旁边时,路程总和是

,所以路程总和最小为2000米

知识点

与面积、体积有关的几何概型
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

如图,矩形ABCD中,点E为边CD的重点,若在矩形ABCD内部随

机取一个点Q,则点Q取自△ABE内部的概率等于

A

B

C

D

正确答案

C

解析

知识点

与面积、体积有关的几何概型
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