- 与长度、角度有关的几何概型
- 共26题
10.从区间
A
B
C
D
正确答案
知识点
15．在区间[0,2]上任取两个实数a,b，则函数f(x)=x3+ax-b在区间[-1,1]上有且只有一个零点的概率是____________
正确答案
解析
如下图，由题意可知本题是一个几何概型，因为
所以f(x)是增函数，若f(x) 在区间[-1,1]上有且只有一个零点,则
所以
考查方向
解题思路
做出可行域面积，根据几何概型概率公式得到结果
易错点
线性规划区域找不到或者找到后求面积错误
知识点
11．对
A
B
C
D
正确答案
解析
考查方向
解题思路
1)由向量可知
2)向量转化问题变为圆的方程
长度不超过6等价于
3)问题转化为两圆内切或内涵，进而求出n的范围
4)根据几何概型得出结果
易错点
主要易错于几何意义的构建
知识点
5.在区间
A
B
C
D
正确答案
解析
由
考查方向
解题思路
先求出正方形的面积为16，再求围成的梯形的面积为
易错点
不理解题中给出的二维模型，导致无法入手。
知识点
14.在
正确答案
解析
直线y=kx与圆
考查方向
解题思路
通过圆心到直线的距离小于半径构造不等式求出k的取值范围，根据几何概型概率公式求解。
易错点
本例的概率模型为一元区间长度型几何概型，做题时注意几何度量的选定。
知识点
13.某次测量发现一组数据
正确答案
解析
求出预测值，再求出该数据对应的残差的绝对值不大于1时y0的取值范围，用几何概型解答．
考查方向
线性回归方程与几何概型
解题思路
解：由题意，预估值为 １+１＝２
该数据对应的残差的绝对值不大于１时，
其概率可由几何概型求得，
即该数据对应的残差的绝对值不大于１的概率：
教师点评
本题考查了几何概型的概率公式
知识点
7.若在区间(-1,1)内任取实数
A
B
C
D
正确答案
解析
因为直线与圆相交应满足的条件为
又
考查方向
解题思路
利用直线与圆的位置关系求出a、b的范围，再利用几何概型解题。
易错点
对相关知识不熟悉导致出错。
知识点
7．在区间
A
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
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