- 与长度、角度有关的几何概型
- 共26题
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题型:填空题
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14.在上随机地取一个数k,则事件“直线y=kx与圆
相交”发生的概率为 .
正确答案
解析
直线y=kx与圆相交,需要满足圆心到直线的距离小于半径,
,解得
,而
,所以发生的概率为
。
考查方向
本题考查直线与圆位置关系;几何概型概率,难度中等。
解题思路
通过圆心到直线的距离小于半径构造不等式求出k的取值范围,根据几何概型概率公式求解。
易错点
本例的概率模型为一元区间长度型几何概型,做题时注意几何度量的选定。
知识点
与长度、角度有关的几何概型
1
题型:填空题
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13.某次测量发现一组数据具有较强的相关性,并计算得回归方程为
,其中测得的一个数据
,因书写不清,只记得
是
内的任意一个值,则该数据对应的残差的绝对值不大于1的概率 .(残差=真实性-预测值)
正确答案
解析
求出预测值,再求出该数据对应的残差的绝对值不大于1时y0的取值范围,用几何概型解答.
考查方向
线性回归方程与几何概型
解题思路
解:由题意,预估值为 1+1=2
该数据对应的残差的绝对值不大于1时,
其概率可由几何概型求得,
即该数据对应的残差的绝对值不大于1的概率:
教师点评
本题考查了几何概型的概率公式
知识点
与长度、角度有关的几何概型回归分析
1
题型:
单选题
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7.在区间上随机取两个数
,记
为事件“
”的概率,
为事件“
”的概率,
为事件“
”的概率,则 ( )
正确答案
B
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
与长度、角度有关的几何概型
下一知识点 : 与面积、体积有关的几何概型
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