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题型:填空题
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填空题 · 5 分

14.在上随机地取一个数k,则事件“直线y=kx与圆相交”发生的概率为         .

正确答案

解析

直线y=kx与圆相交,需要满足圆心到直线的距离小于半径,,解得,而,所以发生的概率为

考查方向

本题考查直线与圆位置关系;几何概型概率,难度中等。

解题思路

通过圆心到直线的距离小于半径构造不等式求出k的取值范围,根据几何概型概率公式求解。

易错点

本例的概率模型为一元区间长度型几何概型,做题时注意几何度量的选定。

知识点

与长度、角度有关的几何概型
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

13.某次测量发现一组数据具有较强的相关性,并计算得回归方程为,其中测得的一个数据,因书写不清,只记得内的任意一个值,则该数据对应的残差的绝对值不大于1的概率           .(残差=真实性-预测值)

正确答案

解析

求出预测值,再求出该数据对应的残差的绝对值不大于1时y0的取值范围,用几何概型解答.

考查方向

线性回归方程与几何概型

解题思路

解:由题意,预估值为 1+1=2

该数据对应的残差的绝对值不大于1时,‍

其概率可由几何概型求得,

即该数据对应的残差的绝对值不大于1的概率:

教师点评

本题考查了几何概型的概率公式

知识点

与长度、角度有关的几何概型回归分析
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

7.在区间上随机取两个数,记为事件“”的概率,为事件“”的概率,为事件“”的概率,则 (    )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

与长度、角度有关的几何概型
下一知识点 : 与面积、体积有关的几何概型
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