抛物线的定义及应用
共118题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

10．在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为，是抛物线上的点，若的外接圆与抛物线的准线相切，且该圆的面积为，则（）

正确答案

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知识点

抛物线的定义及应用

题型：简答题

简答题 · 14 分

22．已知抛物线的焦点为椭圆的右焦点，且的离心率，直线交于两点，是线段的中点，射线交于点。

（I）试求椭圆的标准方程；

（II）试证在（I）的条件下，椭圆在点处的切线与平行。

正确答案

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知识点

抛物线的定义及应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

15．已知P,Q为抛物线上两点，点P,Q的横坐标分别为4，2，过P,Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为____________。

正确答案

-4

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题型：填空题

填空题 · 5 分

11．抛物线的焦点坐标为________________。

正确答案

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抛物线的定义及应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

9. 若点P在抛物线上，点Q（0,3），则|PQ|的最小值是( )

正确答案

解析

由已知条件，利用两点间的距离公式，求出|PQ|，

因为点P是抛物线上的动点，

设p，所以点Q（3,0），

所以

即，

所以当时，有最小值，

最小值为

考查方向

抛物线的几何性质

解题思路

找到|PQ|的表达式，然后求最值

易错点

抛物线的相关性质

知识点

抛物线的定义及应用抛物线的标准方程和几何性质

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