- 抛物线的定义及应用
- 共118题
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题型:简答题
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20.已知抛物线C的顶点为O(0,0),焦点为F(0,1).
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点F作直线交抛物线C于A,B两点.若直线AO,BO分别交直线l:y=x-2于M,N两点,求|MN|的最小值.
正确答案
解析
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知识点
抛物线的定义及应用
1
题型:简答题
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21.已知抛物线:
(
),焦点为
,直线
交抛物线
于
、
两点,
是线段
的中点,过
作
轴的垂线交抛物线
于点
,
(1)若抛物线上有一点
到焦点
的距离为
,求此时
的值;
(2)是否存在实数,使
是以
为直角顶点的直角三角形?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由。[来源:Zxxk.Com]
正确答案
(1)抛物线
的焦点
,
,得
。
(或利用得
,
或
(舍去))
(2)联立方程,消去
得
,设
,
则(
),
是线段
的中点,
,即
,
,
得,
若存在实数,使
是以
为直角顶点的直角三角形,则
,
即,结合(
)化简得
,
即,
或
(舍去),
存在实数
,使
是以
为直角顶点的直角三角形。
解析
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知识点
抛物线的定义及应用
1
题型:
单选题
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8.已知抛物线=2px(p>0),过其焦点且斜率为-1的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点的纵坐标为-2,则该抛物线的准线方程为( )
正确答案
C
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知识点
抛物线的定义及应用
1
题型:
单选题
|
9. 以抛物线的焦点为圆心,且与双曲线
的两条渐近线都相切的圆的方程为( )
正确答案
C
解析
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抛物线的定义及应用
1
题型:
单选题
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8.已知抛物线=2px(p>0),过其焦点且斜率为-1的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点的纵坐标为-2,则该抛物线的准线方程为( )
正确答案
C
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知识点
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下一知识点 : 抛物线的标准方程和几何性质
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