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题型:简答题
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简答题 · 13 分

20.已知抛物线C的顶点为O(0,0),焦点为F(0,1).

      

(1)求抛物线C的方程;

(2)过点F作直线交抛物线C于A,B两点.若直线AO,BO分别交直线l:y=x-2于M,N两点,求|MN|的最小值.

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

抛物线的定义及应用
1
题型:简答题
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简答题 · 14 分

21.已知抛物线),焦点为,直线交抛物线两点,是线段的中点,过轴的垂线交抛物线于点

(1)若抛物线上有一点到焦点的距离为,求此时的值;

(2)是否存在实数,使是以为直角顶点的直角三角形?若存在,求出的值;若不存在,说明理由。[来源:Zxxk.Com]

正确答案

(1)抛物线的焦点

,得

(或利用

(舍去))

(2)联立方程,消去,设

),

是线段的中点,,即

若存在实数,使是以为直角顶点的直角三角形,则

,结合()化简得

(舍去),

存在实数,使是以为直角顶点的直角三角形。

解析

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知识点

抛物线的定义及应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

8.已知抛物线=2px(p>0),过其焦点且斜率为-1的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点的纵坐标为-2,则该抛物线的准线方程为(   )

Ax=1

Bx=2

Cx=-1

Dx=-2

正确答案

C

解析

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知识点

抛物线的定义及应用
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

9. 以抛物线的焦点为圆心,且与双曲线的两条渐近线都相切的圆的方程为(   )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

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知识点

抛物线的定义及应用
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

8.已知抛物线=2px(p>0),过其焦点且斜率为-1的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点的纵坐标为-2,则该抛物线的准线方程为(   )

Ax=1

Bx=2

Cx=-1

Dx=-2

正确答案

C

解析

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知识点

抛物线的定义及应用
下一知识点 : 抛物线的标准方程和几何性质
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