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题型: 单选题
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单选题 · 3 分

如图,竖直平面内的轨道I和II都由两段细直杆连接而成,两轨道长度相等。用相同的水平恒力将穿在轨道最低点B的静止小球,分别沿I和II推至最高点A,所需时间分别为t1、t2;动能增量分别为△Ek1、△Ek2,假定球在经过轨道转折点前后速度大小不变,且球与I. II轨道间的动摩擦因数相等,则

A△Ek1△Ek2   t1t2

B△Ek1=△Ek2 t1t2

C△Ek1△Ek2  t1t2

D△Ek1=△Ek2  t1t2

正确答案

B

解析

小球从最低点到最高点受到摩擦力做功:Wf=μmgcosα×L=μmgx水平与斜面倾角无关;水平拉力为恒力,水平位移相同,所以拉力做功相等,根据动能定理可知,两球到达A点时的速度相同,动能相等,AC项错误;将小球的运动看做直线运动,画出其速率随时间变化的图象,

可知,沿II轨道运动的小球先到达,B项正确。

知识点

牛顿运动定律的综合应用动能定理的应用
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题型:简答题
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简答题 · 15 分

如图所示,一工件置于水平地面上,其AB段为一半径的光滑圆弧轨道,BC段为一长度的粗糙水平轨道,二者相切与B点,整个轨道位于同一竖直平面内,P点为圆弧轨道上的一个确定点。一可视为质点的物块,其质量,与BC间的动摩擦因数。工件质,与地面间的动摩擦因数。(取

(1)若工件固定,将物块由P点无初速度释放,滑至C点时恰好静止,求P、C两点间的高度差h。

(2)若将一水平恒力F作用于工件,使物体在P点与工件保持相对静止,一起向左做匀加速直线运动

①求F的大小

②当速度时,使工件立刻停止运动(即不考虑减速的时间和位移),物块飞离圆弧轨道落至BC段,求物块的落点与B点间的距离。

正确答案

见解析。

解析

(1)物块从P点下滑经B点至C点的整个过程,根据动能定理得

                               ①

代入数据得

                                 ②

(2)①设物块的加速度大小为,P点与圆心的连线与竖直方向间的夹角为,由几何关系可得

                        ③

根据牛顿第二定律,对物体有

                       ④

对工件和物体整体有

        ⑤

联立②③④⑤式,代入数据得

                            ⑥

②设物体平抛运动的时间为,水平位移为,物块落点与B间的距离为 , 由运动学公式可得

                           ⑦

                             ⑧

                 ⑨

联立②③⑦⑧⑨式,代入数据得

                        ⑩

知识点

牛顿运动定律的综合应用平抛运动动能定理的应用
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题型:简答题
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简答题 · 14 分

质量为0.1 kg 的弹性球从空中某高度由静止开始下落,该下落过程对应的图象如图所示。球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的3/4。该球受到的空气阻力大小恒为,取=10 m/s2, 求:

(1)弹性球受到的空气阻力的大小;

(2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度

正确答案

(1)0.2 N 

(2)

解析

(1)设弹性球第一次下落过程中的加速度大小为a1,由题图知

根据牛顿第二定律,得

mg-f=ma1

f=m(g-a1)=0.2 N。③

(2)由题图知弹性球第一次到达地面时的速度大小为v1=4 m/s,设球第一次离开地面时的速度大小为v2,则

v2v1=3 m/s④

第一次离开地面后,设上升过程中球的加速度大小为a2,则

mg+f=ma2

a2=12 m/s2

于是,有0-v22=-2a2h⑥

解得。⑦

知识点

动能定理的应用
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题型:简答题
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简答题 · 16 分

如图所示,质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动,经距离L后以速度v飞离桌面,最终落在水平地面上。已知L=1.4m,v=3.0m/s,m=0.10kg,物块与桌面间的动摩擦因数u=0.25,桌面高h=0.45m,不计空气阻力,重力加速度取10m/s2。求

(1)小物块落地点距飞出点的水平距离s

(2)小物块落地时的动能EK

(3)小物块的初速度大小v0.

正确答案

见解析。

解析

(1)由平抛运动的规律有:

竖直方向:

水平方向:

得出水平距离:

(2)由机械能守恒定律有:

动能:

(3)由动能定理有:

解得:

知识点

动能定理的应用
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题型: 单选题
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单选题 · 6 分

一物体静止在粗糙水平地面上,现用一大小为F1的水平拉力拉动物体,经过一段时间后其速度变为v,若将水平拉力的大小改为F2, 物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v,对于上述两个过程,用分别表示拉力F1、F2所做的功,分别表示前后两次克服摩擦力所做的功,则(  )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

知识点

动能定理的应用
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