热门试卷

（1）设弹簧枪对小物体做功为Wf，由动能定理得

Wf－mgr（1－cosθ）＝mv02①

代入数据得Wf＝0.475 J。②

（2）取沿平直斜轨向上为正方向，设小物体通过C点进入电场后的加速度为a1，

由牛顿第二定律得

－mgsinθ－μ（mgcosθ＋qE）＝ma1③

小物体向上做匀减速运动，经t1＝0.1 s后，速度达到v1，有

v1＝v0＋a1t1④

由③④可知v1＝2.1 m/s，设运动的位移为s1，有

s1＝v0t1＋a1t12

电场力反向后，设小物体的加速度为a2，由牛顿第二定律得

－mgsinθ－μ（mgcosθ－qE）＝ma2

设小物体以此加速度运动到速度为0，运动的时间为t2，位移为s2，有

0＝v1＋a2t2

s2＝v1t2＋a2t22

设CP的长度为s，有

s＝s1＋s2

联立相关方程，代入数据解得

s＝0.57 m。

（1）小球在BCD段运动时，受到重力、轨道正压力的作用，如图所示，据题意，，且小球在最高点C所受轨道压力为0

                                                ①

设小球在C点的速度大小为，根据牛顿第二定律有

                                                                    ②

小球从B点运动到C点，机械能守恒，设B点处小球的速度大小为，有

                              ③

由于小球在AB段由静止开始做匀加速运动，设加速度大小为，由运动学公式得

                                      ④

由②③④式得                               ⑤

（2）设小球在D处的速度大小为，下落到A点时的速度大小为，由机械能守恒有

                                   ⑥

                        ⑦

设从D点运动到A点所用时间为，由运动学公式得

                                                                    ⑧

由④⑤⑥⑦⑧式得

              ⑨

（1）滑块从静止开始做匀加速直线运动到A过程，滑动摩擦力做正功，滑块从A到B，重力做正功，根据动能定理，，解得： 。

（2）滑块从B滑上滑板后开始作匀减速运动,此时滑板开始作匀加速直线运动，当滑块与滑板达共同速度时，二者开始作匀速直线运动。设它们的共同速度为v，根据动量守恒，解得： 。

对滑块，用动能定理列方程：，解得：s1=8R

对滑板，用动能定理列方程：，解得：s2=2R

由此可知滑块在滑板上滑过s1－s2=6R时，小于6.5R，并没有滑下去，二者就具有共同速度了。

当2R≤L＜5R时，滑块的运动是匀减速运动8R，匀速运动L－2R，匀减速运动0.5R，滑上C点，根据动能定理：，解得： ，

，滑块不能滑到CD轨道的中点。

当R＜L＜2R时，滑块的运动是匀减速运动6.5R+L，滑上C点。根据动能定理：

，解得：

当时，可以滑到CD轨道的中点，此时要求L<0.5R，这与题目矛盾，所以滑块不可能滑到CD轨道的中点。

（1）B在d点，根据牛顿第二定律有：

mg −mg =

解得：υ =

（2）B从b到d过程，只有重力做功，机械能守恒有：

mυB2 = mgR +mυ2①分离过程动量守恒有：

3mυA = mυB  ②匀减速直线运动，用动能定理得：0 —×3mυA2 = − 3μmg s③

联立①②③，解得：

s =