- 动能定理的应用
- 共327题
图中K、L、M为静电场中的3个相距很近的等势面（K、M之间无电荷）。一带电粒子射入此静电场中后，依abcde轨迹运动。已知电势
正确答案
解析
略
知识点
如图甲所示，质量M = 1 kg的薄木板静止在水平面上，质量m = 1 kg的铁块静止在木板的右端，可视为质点。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知木板与水平面间的动摩擦因数μ1 = 0.05，铁块与木板之间的动摩擦因数μ2 = 0.2，取g = 10 m/s2。现给铁块施加一个水平向左的力F。
（1）若力F恒为 4 N，经过时间1 s，铁块运动到木板的左端，求木板的长度
（2）若力F从零开始逐渐增加，且铁块始终在木板上没有掉下来。试通过分析与计算，在图乙中作出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图象。
正确答案
见解析。
解析
（1）对铁块，由牛顿第二定律：
对木板，由牛顿第二定律：
设木板的长度为Ｌ，经时间t铁块运动到木板的左端，则
又：
解得： Ｌ= 0.5ｍ
（2）①当
②当
解得：
此时： 
所以： 当
③当
f—F图象如答图2所示。
知识点
空间有一匀强电场，电场方向与纸面平行，一带正电，电量为q，质量为m的小球（重力不计），在恒定拉力F的作用下沿虚线以速度
（1）匀强电场的电场强度大小为多少？并画出过M点的等势线。
（2）
（3）当带电小球到达N点时，撤去外力F，则小球回到过M点的等势面时的动能为多少？
正确答案
见解析
解析
（1）
（2）
（3）
知识点
某校兴趣小组制作了一个游戏装置，其简化模型如图所示，在A点用一弹射装置可将静止的小滑块以
（1）若小滑块恰能通过圆形轨道的最高点，求小滑块在A点弹射出的速度大小；
（2）若游戏规则为小滑块沿着圆形轨道运行一周离开圆形轨道后只要不掉进陷阱即为胜出。求小滑块在A点弹射出的速度大小范围。
(3)若小滑块是与从光滑斜轨道E点静止释放的小球发生完全非弹性碰撞后，离开A点的（小球质量与小滑块的质量相等，且均可视为质点，斜轨道与水平地面平滑连接），求当满足（2）中游戏规则时，释放点E与过A水平面的竖直高度H的大小范围。
正确答案
见解析。
解析
小滑块恰能通过圆轨道最高点的速度为v，由牛顿第二定律：
由B到最高点小滑块机械能守恒得： 
由A到B动能定理： 
由以上三式解得A点的速度为： 
（2）若小滑块刚好停在C处，则A到C动能定理：
解得A点的速度为 
若小滑块停在BC段，应满足 
若小滑块能通过C点并恰好越过壕沟，利用平抛运动则有 ：
竖直方向： 
水平方向： 
从A到C由动能定理： 
解得： 
所以初速度的范围为： 
（3）以小球和小滑块为系统，依据题意在A点完全非弹性碰撞前、后系统动量守恒：
小球从E点到光滑斜面底端，由动能定理：
结合（2）问的速度范围可以求出H范围是：1.8m≤H≤3.2m和H≥5m…………………… （1分）
知识点
滑草是一项前卫运动，和滑雪一样能给运动者带来动感和刺激。如图所示，人坐在滑草车上从斜坡的高处A点由静止开始自由滑下，滑到斜坡的底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。若某人和滑草车的总质量m=60kg，滑草车与斜坡滑道、滑草车与水平滑道间的动摩擦因数相等，μ=0.1，斜坡的倾角θ=10º。整个运动过程中，除滑草车与滑道之间的摩擦之外，不计其它方面的能量损失，重力加速度g取10m/s2。（sin10º≈0.17，cos10º≈0.98）
（1）人与滑草车从斜坡下滑过程中的加速度大小是多少？
（2）若斜坡滑下的距离AB长为L=40m，则人与滑草车在水平滑道滑行的最大距离为多少？
正确答案
见解析。
解析
（1）设人斜坡上下滑过程中的加速度为
又
联立①②③式得
代入数据得
（2）由动能定理得
∴
知识点
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