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题型：多选题

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多选题

在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，小琳同学站在体重计上，体重计示数为50kg，电梯运动过程中，某一段时间内小琳同学发现体重计示数如图所示，在这段时间内下列说法中正确的是（　　）

A小琳同学的体重还是50kg

B小琳同学所受的重力变大了

C电梯一定在竖直向上运动

D电梯的加速度大小为，方向一定竖直向上

正确答案

A,D

解析

解：A、小明在这段时间内处于超重状态，是由于他对体重计的压力变大了，而他的重力没有改变，A选项正确，B错误；

C、人处于超重状态，加速度向上，运动方向可能向上加速，也可能向下减速．故C错误；

D：以竖直向上为正方向，有：F-mg=ma，即60g-50g=50a，解得a=0.2g，方向竖直向上，故D选项正确．

故选：AD

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题型：单选题

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单选题

如图所示，在托盘测力计的托盘内固定一个倾角为30°的斜面，现将一个重为4N的物体放在斜面上，让它自由下滑，那么测力计因4N物体的存在而增加的读数不可能是．（　　）

A2N

B3N

C2N

D4N

正确答案

A

解析

解：（1）若没有摩擦力，选木块为研究对象，受力分析如图，

由于木块在垂直斜面方向受力平衡，

可以解出木块所受的支持力，FN=Gcos30°

再选择斜面为研究对象，受力如图，

根据牛顿第三定律，木块对斜面的压力FN2大小等于FN，

把FN2分解的y轴方向上，Fy=FN2cos30°

所以解得Fy=Gcos230°=3N

（2）若匀速运动，则物体对斜面的合作用力竖直向下，大小与物体的重力相等，即4N．

总上所述，那么测力计因4N物体的存在而增加的读数3N≤△F≤4N，所以A是不可能的，BCD是可能的．

本题选择不可能的，故选：A

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题型：简答题

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简答题

物理兴趣小组活动中，小红提出如下问题：“电梯上升过程中有什么运动规律？”小明同学决定通过实验来探究这一问题．

小明选择了台秤、钩码和停表等仪器进行实验，经过多次仔细的观察和测量，他探究出了电梯上升过程中速度随时间的变化规律（v-t图象），如图所示．

下面是小明的某次实验情况：他将台秤水平放置在电梯内，并把一质量m=0.5kg的钩码放在台秤的托盘上，电梯从第一层开始启动经过不间断地运行，最后停在最高层．在整个过程中，他记录下了台秤在不同时间段内的示数，记录的数据如下表所示，但由于疏忽，小明没有记录下13.0～19.0s 时间段内台秤的示数．请通过分析或计算解答下列问题：（设在每个时间段内台秤的示数都是稳定的，重力加速度g取10m/s2．）

（1）请你根据v-t图象及表格中的数据，判断在0～3.0s、3.0～13.0s、13.0～19.0s时间段内，电梯内的钩码所处的超、失重状态，并将判断的结果填入表格内相应的位置．

（2）在0～3.0s内，钩码的加速度大小是多少？

（3）v-t图象中电梯做匀速运动时的速度v是多少？

（4）电梯在13.0～19.0s 时间段内台秤的示数应该是多少？

正确答案

解：（1）0-3S加速度向上，钩码处于超重状态；

3-13S匀速运动，钩码不超重也不失重；

13-19S物体具有向下的加速度，钩码处于失重状态；

（2）0-3S内支持力为N=5.8N，由牛顿第二定律知a==1.6m/s2．

（3）匀速运动的速度V=at=1.6×3=4.8m/s

（4）13-19S内加速度为a′，支持力为N′，由V-T图象知：

at1=a′（t3-t2），所以a′==0.8m/s2．

由mg-N2=ma′知N2=0.5×（10-0.8）=4.6N

由牛顿第三定律知13-19S时间段内台秤示数为4.6N

答：（1）0-3s加速度向上，钩码处于超重状态；

3-13s匀速运动，钩码不超重也不失重；

13-19s物体具有向下的加速度，钩码处于失重状态；

（2）在0～3.0s内，钩码的加速度大小是1.6m/s2．

（3）v-t图象中电梯做匀速运动时的速度v是4.8m/s

（4）电梯在13.0～19.0s 时间段内台秤的示数应该是4.6N．

解析

解：（1）0-3S加速度向上，钩码处于超重状态；

3-13S匀速运动，钩码不超重也不失重；

13-19S物体具有向下的加速度，钩码处于失重状态；

（2）0-3S内支持力为N=5.8N，由牛顿第二定律知a==1.6m/s2．

（3）匀速运动的速度V=at=1.6×3=4.8m/s

（4）13-19S内加速度为a′，支持力为N′，由V-T图象知：

at1=a′（t3-t2），所以a′==0.8m/s2．

由mg-N2=ma′知N2=0.5×（10-0.8）=4.6N

由牛顿第三定律知13-19S时间段内台秤示数为4.6N

答：（1）0-3s加速度向上，钩码处于超重状态；

3-13s匀速运动，钩码不超重也不失重；

13-19s物体具有向下的加速度，钩码处于失重状态；

（2）在0～3.0s内，钩码的加速度大小是1.6m/s2．

（3）v-t图象中电梯做匀速运动时的速度v是4.8m/s

（4）电梯在13.0～19.0s 时间段内台秤的示数应该是4.6N．

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题型：多选题

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多选题

轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小球，电梯中有质量为50kg的乘客如图所示，在电梯运行时乘客发现轻质弹簧的伸长量是电梯静止时的一半，取g=10m/s2这一现象表明（　　）

A电梯此时可能正以1m/s2的加速度大小加速上升，也可能是以1m/s2的加速度大小减速上升

B电梯此时不可能是以1m/s2的加速度大小减速上升，只能是以5m/s2的加速度大小加速下降

C电梯此时可能正以5m/s2的加速度大小加速下降，也可能是以5m/s2的加速度大小减速上升

D不论电梯此时是上升还是下降，加速还是减速，乘客对电梯地板的压力大小一定是250N

正确答案

C,D

解析

解：A、电梯静止不动时，小球受力平衡，有

mg=kx1

弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量小了，说明弹力变小了，根据牛顿第二定律，有

mg-kx2=ma

乘客发现轻质弹簧的伸长量是电梯静止时的一半，则有：a=且加速度方向向下，

A、电梯此时可能正以5m/s2的加速度大小加速下降，也可能是以5m/s2加速大小减速上升，故AB错误，C正确；

D、不论电梯此时是上升还是下降，加速还是减速，加速度大小为5m/s2且方向向下，则电梯地板对乘客的支持力大小

为250N，所以乘客对电梯地板的压力大小为250N．故D正确．

故选：CD．

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题型：填空题

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填空题

某人在以2.5m/s2的加速度加速下降的升降机里最多能举80kg的物体，他在地面上最多能举起______kg的物体，若此人在一升降机中最多能举起40kg的物体，则此升降机上升的加速度大小为______m/s2．

正确答案

60

5

解析

解：设人的最大举力为F．以物体为研究对象．根据牛顿第二定律得：

当电梯以2.5m/s2的加速度匀加速下降时，有：m1g-F=m1a1

解得：F=600N

在地面上：人能举起的物体的质量为：m2==60kg

当电梯匀加速上升时，F-m3g=m3a3，

代入解得：a3=5m/s2．

故答案为：60，5

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