收集数据的方法
共39题

· 收集数据的方法

收集数据的方法
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题型：单选题

单选题 · 5 分

在锐角ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b. 若2sinB=b，则角A等于______

正确答案

解析

知识点

收集数据的方法

题型：简答题

简答题 · 12 分

某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.

已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55％.

（1）确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；

（2）求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率.（将频率视为概率）

正确答案

（1）1.9 (分钟)；（2）

解析

（1）由已知得，该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为一个容量为100的简单随机样本，顾客一次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计，其估计值为:

(分钟)。

（2）记A为事件“一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟”，分别表示事件“该顾客一次购物的结算时间为1分钟”， “该顾客一次购物的结算时间为分钟”， “该顾客一次购物的结算时间为2分钟”.将频率视为概率，得

是互斥事件，

故一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率为.

知识点

收集数据的方法

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知椭圆C：(a＞b＞0)的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF.若|AB|＝10，|BF|＝8，cos∠ABF＝，则C的离心率为(　　)。

正确答案

解析

如图所示，根据余弦定理，|AF|2＝|BF|2＋|AB|2－2|BF||AB|cos∠ABF，即|AF|＝6，又|OF|2＝|BF|2＋|OB|2－2|OB||BF|cos∠ABF，即|OF|＝5.又根据椭圆的对称性，|AF|＋|BF|＝2a＝14，∴a＝7，|OF|＝5＝c，所以离心率为，故选B.

知识点

收集数据的方法

题型：填空题

填空题 · 5 分

某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：7，8，7，9，5，4，9，10，7，4

则（1）平均命中环数为（）；（2）命中环数的标准差为（） .

正确答案

（1）7

（2）2

解析

（1）7 ；

（2）2 =.

知识点

随机事件的关系收集数据的方法

题型：简答题

简答题 · 12 分

设函数f（）=，其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x,y），且。

（1）若点P的坐标为，求的值；

（2）若点P（x，y）为平面区域Ω：，上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数的最小值和最大值。

正确答案

（1）2；（2）最小值，且最小值等于1

解析

（1）由点P的坐标和三角函数的定义可得

于是

（2）作出平面区域（即三角形区域ABC）如图所示，其中A（1，0），B（1，1），C（0，1）。

于是

又，

且

故当，

取得最大值，且最大值等于2；

当时，

取得最小值，且最小值等于1

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