- 解三角形
- 共644题
20．已知数列{an}的首项a1＝a，Sn是数列{an}的前n项和，且满足：S＝3n2an＋S，an≠0，n≥2，n∈N*
（1）若数列{an}是等差数列，求a的值；
（2）确定a的取值集合M，使aM时，数列{an}是递增数列。
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
17．在
（I）求
（II）设AC=
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
13.在
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
5．底面边长为2m，高为1m的正三棱锥的全面积为（ ）m2
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
17．如图，2012年春节，摄影爱好者S在某公园A处，发现正前方B处有一立柱，测得立柱顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为30°，已知S的身高约为
（1）求摄影者到立柱的水平距离和立柱的高度；
（2）立柱的顶端有一长2米的彩杆MN绕中点O在S与立柱所在的平面内旋转。摄影者有一视角范围为60°的镜头，在彩杆转动的任意时刻，摄影者是否都可以将彩杆全部摄入画面？说明理由。
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
4.已知f（x）是定义在R上的可导函数,f'（x）为f（x）的导函数,又有两个向量m=（f（x）,-1）,n=（1,f'（x））,且对于x∈R,两向量m,n的夹角范围都是[0,
正确答案
解析
因为向量m,n的夹角范围都是[0,
所以m·n=(f(x),-1)·(1,f'(x))=f(x)-f'(x)>0,
令F(x)=
所以F(x)=
所以F(2015)<F(0),
F(-2014)>F(0),
知识点
7．某船在海平面
正确答案
解析
由题可知，AB=6,AC=8.1,A=30o，可求得BC=
考查方向
本题主要考查了解三角形的实际应用举例。
解题思路
本题考查余弦定理，解题步骤如下：利用余弦定理求解。
易错点
本题要注意余弦定理。
知识点
15． 在
（1）求
（2）若点D在
正确答案
见解析
解析
解：如图， 设
又由正弦定理得
由题设知
在
考查方向
解题思路
（1）用余弦定理求a
（2）由正弦定理求sinB
（3）在
易错点
忽略数形结合思想在本题中的作用。
知识点
21.节能环保日益受到人们的重视，水污染治理也已成为“十三五”规划的重要议题．某地有三家工厂，分别位于矩形
（1）将
（2）试确定
正确答案
（1）
（2）点
解析
（1）由已知得
即
（2）记
解得
由于
考查方向
本题以实际问题为背景，主要考查函数解析式的构建以及函数最值的求解，考查数学建模的能力，是中档题．以实际问题为背景的生活中的优化问题，这类问题在近几年各省市的高考试卷中频频出现，是高考的热点问题．这类问题往往涉及到建立函数关系式和函数的最值，一般先设自变量、因变量，建立函数关系式，并确定其定义域，求最值时可利用三角函数的有界性、函数的单调性，也可直接利用导数求最值，要掌握求最值的方法和技巧．也注意结果应与实际情况相符合．
解题思路
先建立函数，再利用三角函数的有界性求
易错点
建立函数过程中，容易遗忘定义域，还要注意实际情况；求最值的有多种方法，还要注意结果应与实际情况相符合．
知识点
9. 在△ABC中，AB=AC，M为AC的中点，BM=
A2
B
C
D3
正确答案
解析
如图，设等腰三角形顶角为
所以当
考查方向
解题思路
如图，
设等腰三角形顶角为
易错点
不能选取合适的变量建立函数模型，或在复杂计算过程中出错
知识点
扫码查看完整答案与解析