- 曲线运动、万有引力
- 共1187题
17．如图所示，固定点O上系一长L = 0.5 m的轻细绳，细绳的下端系一质量m = 1.0 kg的小球（可视为质点），原来处于静止状态，球与平台的B点接触无压力，平台高h = 0.80 m，一质量M = 2.0 kg的物块开始静止在平台上的P点，现对物块施予一水平向右的初速度V0，物块沿粗糙平台自左向右运动到平台边缘B处与小球发生正碰，碰后小球在绳的约束下做圆周运动，恰好能通过最高点A，而物块落在水平地面上的C点，其水平位移S=1.0 m，不计空气阻力，g =10 m/s2 ，求：
（1）求物块碰撞后的速度；
（2）若平台表面与物块间动摩擦因数μ=0.5，物块与小球的初始距离为S1=1.5 m，物块在P处的初速度大小为多少？
正确答案
（1）V=2.5 m/s；
（2）
解析
（1）碰后物块M做平抛运动，设其平抛运动的初速度为V
（2）物块与小球在B处碰撞，设碰撞前物块的速度为V1，碰撞后小球的速度为V2，
由动量守恒定律： MV1 = mV2 + MV
碰后小球从B处运动到最高点A过程中机械能守恒，设小球在A点的速度为VA：
小球在最高点时依题给条件有：
物块M从P运动到B处过程中，由动能定理：
解得：
考查方向
解题思路
（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平方向上和竖直方向上的运动规律求出质量为M的物块落地时的速度大小。
（2）根据牛顿第二定律和机械能守恒定律求出碰撞后B球的速度，根据平抛运动得出M碰后的速度，结合动量守恒定律求出碰撞前M到达B点的速度，根据动能定理求出物块M在P处的初速度大小。
易错点
非弹性碰撞，动量守恒定律，机械能不守恒。
知识点
1．跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用山势特点建造的一个特殊跳台。一运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖，在助滑路上获得高速后从A点水平飞出，在空中飞行一段距离后在山坡上B点着陆，如图所示。已知可视为质点的运动员水平飞出的速度v0=20m/s，山坡看成倾角为37°的斜面，不考虑空气阻力，则运动员（g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8）（ ）
正确答案
解析
A、B.运动员由A到B做平抛运动，水平方向的位移为：x=v0t
竖直方向的位移为：
C、D. 运动员的位移为
考查方向
解题思路
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住位移关系求出运动员在空中飞行的时间．通过时间求出竖直方向上的位移，结合几何关系求出AB间的距离，根据平均速度等于位移除以时间求解
易错点
利用分解思想求解运动员在空中运动的时间
知识点
21．如图，截面为等腰直角三角形的圆锥形陀螺，其上表面半径为r，转动角速度为
A
B
C
D
正确答案
解析
A、圆锥形陀螺离开桌面后做平抛运动，设其边缘恰好运动到桌子的边缘的时间为t，则水平方向：r=v0t，竖直方向：
C、陀螺上的点当转动的线速度与陀螺的水平分速度的方向相同时，对应的速度最大，所以最大速度是
考查方向
解题思路
圆锥形陀螺离开桌面后做平抛运动，由平抛运动的公式即可求出水平初速度；陀螺上的最大线速度的点的速度是由陀螺转动的线速度与陀螺的水平分速度合成的。
易错点
陀螺上的最大线速度的求解问题。
知识点
一平板车静放在光滑水平地面上，其右端放一质量m=5kg的物体．平板车
质量M=10kg，总长度L=1.5m，上表面离地高度h=1.25m，与物体间的动摩擦因数
重力加速度g=10m/s2．现在平板车上施加一水平向右F=60N的拉力，求
25．物体刚脱离小车时的速度；
26．当物体落地时，距离平板车左端的水平距离．
正确答案
解析
对M：
解得：
对m：
得：
m脱离的速度
考查方向
解题思路
用隔离法对物体和平板车分析，根据牛顿第二定律求出加速度的大小，结合位移之差等于L求出运动的时间，根据速度时间公式求出物体刚脱离小车时的速度；
易错点
当物体离开小车时，物体做平抛运动，落地时距离平板车左端的水平距离是小车位移与物体水平位移之差。
正确答案
解析
物体m脱离M后做平抛运动：
竖直方向：
水平方向：
对M：
得：
m脱离时M的速度为
小车位移
故
考查方向
解题思路
根据高度求出平抛运动的时间，结合牛顿第二定律求出物体离开平板车后的加速度大小，结合物块的速度求出水平位移，根据平板车的速度和加速度求出匀加速直线运动的位移，通过位移之差求出当物体落地时距离平板车左端的水平距离。
易错点
当物体离开小车时，物体做平抛运动，落地时距离平板车左端的水平距离是小车位移与物体水平位移之差。
14．从高度为h处以水平速度v0抛出一个物体，要使该物体落地时速度v的方向与水平地面的夹角θ较大，则h与v0的取值应为下列中的哪一组
正确答案
解析
物体落地时的竖直分速度
考查方向
解题思路
根据速度位移公式求出竖直分速度，结合平行四边形定则求出速度与水平方向夹角的正切值，从而分析判断.
易错点
关键找出物体落地时速度v的方向与水平地面的夹角的表达式分析。
知识点
18．如图，小球A位于斜面上，小球B与小球A位于同一高度，现将小球A、B分别以v1和v2的速度水平抛出，都落在了倾角为45°的斜面上的同一点，且小球B恰好垂直打到斜面上，则v1:v2为
正确答案
解析
对于A球，有
对于B球，有
则
考查方向
解题思路
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．A球落到斜面上竖直位移与水平位移之比等于tan45°，B球垂直在斜面上，速度与水平方向的夹角为45°，根据位移和速度关系分别列式得到速度之比。
易错点
关键是找出两个小球运动的联系点，由于两球下落高度相同，所以运动时间相等。
知识点
5．近年许多电视台推出户外有奖冲关的游戏节目，如图所示（俯视图）是某台设计的冲关活动中的一个环节。要求挑战者从平台A上跳到以O为转轴的快速旋转的水平转盘上而不落入水中。已知平台到转盘盘面的竖直高度为1.25 m，平台边缘到转盘边缘的水平距离为1 m，转盘半径为2m，以12.5 r/min的转速匀速转动，转盘边缘间隔均匀地固定有6个相同障碍桩，障碍桩及桩和桩之间的间隔对应的圆心角均相等。若某挑战者在如图所示时刻从平台边缘以水平速度沿 AO方向跳离平台，把人视为质点，不计桩的厚度，g取10 m/s2，则能穿过间隙跳上转盘的最小起跳速度为 （）
正确答案
解析
由图可知转盘间隙对应的圆心角θ=
考查方向
1、考查匀速圆周运动角速度的表达式：
2、考查平抛运动，运动的合成与分解。
解题思路
1、首先分析人所做运动的类型；根据平抛运动中运动的分解求解；只需要计算水平方向的运动。
2、根据角速度的表达式：ω=
3、根据平抛运动在水平方向上的计算公式：x=vt，计算出人的最小起跳速度。
易错点
1、对题意理解不清楚。
2、对人的运动类型分析不够清楚。
知识点
《智勇大冲关》是湖南卫视全新制作全民体验竞技魅力的节目在这档节目中，除了能让观众体会到亲身参与挑战的兴奋和激情外，还邀请众多明星现身其中，做到真正的全民娱乐。如图为水上滑梯示意图,滑梯斜面轨道与水平面间的夹角为
15．人在斜面轨道上的加速度大小;
16．若在水面上与滑梯末端B水平相距
正确答案
解析
(1)设人在滑梯上的加速度为a,由牛顿第二定律得:
代入数据解得
考查方向
解题思路
据题目信息可知：本题考查牛顿第二定律知识点，具体解题步骤如下： 1.对人进行受力分析，求出人沿斜面方向上的合外力； 2.依据牛顿第二定律列方程求解；
易错点
关键对人进行正确的受力分析根据牛顿第二定律列方程。
正确答案
解析
人从滑梯的末端B落到海绵垫子上的过程做平抛运动设人离开滑梯的速度为v，运动的水平位移为x,则有
当
当
设人在A点的初动能为
由此可得人在A点的最小动能和最大动能分别为
即初动能的范围为
考查方向
解题思路
据题目信息可知：本题考查平抛运动；动能定理的应用知识点，具体解题步骤如下： 1.人从B点飞出后做平抛运动，水平方向分运动是匀速直线运动，竖直方向分运动是自由落运动从竖起分运动求出人落在水面上的时间； 2.依海绵垫左右边界确定出人从B点飞出时的速度，再根据动能定理求出人在A的动能的范围；
易错点
关键是要使人最终落到海绵垫子上，找出人做平抛运动水平位移的范围。
18．如图，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)。将A向B水平抛出，同时让B自由下落。A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反。不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则
AA、B一定能相碰
BA、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度大小
CA、B在第一次落地前若不碰，以后就不会相碰
DA、B要在最高点相碰，A球第一次落地的水平位移一定为
正确答案
解析
若A、B在第一次落地前不碰，由于反弹后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，则以后一定能碰．故A对，C错．A、若A球经过水平位移为l时，还未落地，则在B球正下方相碰．可知当A的初速度较大时，A、B在第一次落地前能发生相碰，故B正确．若A球落地时的水平位移为
考查方向
解题思路
因为平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据该规律抓住地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反与判断两球能否相碰．
易错点
关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，根据该规律进行分析．
知识点
6.如图是滑雪场的一条雪道。质量为70 kg的某滑雪运动员由A点沿圆弧轨道滑下，在B点以 5
A该滑雪运动员腾空的时间为1s
BBC两点间的落差为5
C落到C点时重力的瞬时功率为3500
D若该滑雪运动员从更高处滑下，落到C点时速度与竖直方向的夹角不变
正确答案
解析
A、B、运动员平抛的过程中，水平位移为x=v0t
竖直位移为y=
落地时：
联立解得t=1s，y=5m．故A正确，B错误；
C、落地时的速度：vy=gt=10×1=10m/s
所以：落到C点时重力的瞬时功率为：P=mg•vy=70×10×10=7000 W．故C错误；
D、根据落地时速度方向与水平方向之间的夹角的表达式：
考查方向
解题思路
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平位移与竖直位移之间的关系求的时间和距离．
易错点
利用平抛运动找到正确的分解的角度分解
知识点
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