- 曲线运动、万有引力
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6.“超级地球”是指围绕恒星公转的类地行星。科学家发现有两颗未知质量的不同“超级地球”环绕同一颗恒星公转,周期分别为T1和T2。根据上述信息可以计算两颗“超级地球”的()(全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有错选的得0分)
正确答案
解析
A、根据得,
,所以可以计算角速度之比,故A正确.
B、根据开普勒第三定律得
,则a=ω2r得
,所以能求向心加速度之比,故B正确;
C、设“超级地球”的质量为m,恒星质量为M,轨道半径为r,根据万有引力提供向心力,有:得:
,“超级地球”的质量同时出现在等号两边被约掉,故无法求“超级地球”的质量之比,故C错误;
D、根据万有引力定律 ,因为无法知道两颗“超级地球”的质量比,所以无法求引力之比,故D错误.
考查方向
万有引力定律及其应用
解题思路
根据求角速度之比,根据开普勒第三定律求出轨道半径之比,利用
求向心加速度之比,根据万有引力提供向心力只能求中心天体质量,根据万有引力得出引力之间的关系.
易错点
根据万有引力提供向心力,“超级地球”环绕同一颗恒星公转,无法求得“超级地球”的质量,但中心天体,恒星质量可以求出.
知识点
我国于2013年12月发射了“嫦娥三号”卫星,该卫星在距月球表面H处的环月轨道I上做匀速圆周运动,其运行的周期为T ;随后嫦娥三号在该轨道上A点采取措施,降至近月点高度为h的椭圆轨道II上,如图所示,若以R表示月球的半径,忽略月球自转及地球对卫星的影响,则下述判断正确的是
正确答案
解析
略。
知识点
17.将火星和地球绕太阳的运动近似看成是同一平面内的同方向绕行的匀速圆周运动,已知火星的轨道半径r1=2.3×1011m,地球的轨道半径为r2=1.5×1011m,根据你所掌握的物理和天文知识,估算出火星与地球相邻两次距离最小的时间间隔约为
正确答案
解析
根据开普勒第三定律,得火星与地球的周期之比为
地球的周期为T2=1年,则有火星的周期为T1=1.9年设经时间t两星又一次距离最近,根据
则两星转过的角度之差
,得t=2..3年
2年,故选:B
考查方向
解题思路
根据开普勒第三定律求得地球和火星的周期之比,这样可以解出火星的周期.两星转过的角度之差时,火星与地球相邻再次相距最近,从而求出时间。
易错点
确定相距最近的条件是关键,即根据则两星转过的角度之差为
时,火星与地球相邻两次距离最小。
知识点
一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量G,若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零,则天体自转周期为
正确答案
解析
略
知识点
太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象。图中坐标系的横轴是。纵轴是
;这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径,T0和R0分别是水星绕太阳的周期和相应的圆轨道半径。下列4幅图中正确的是
正确答案
解析
略
知识点
已知地球的质量约为火星质量的10倍,地球的半径约为火星半径的2倍,则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为
正确答案
解析
航天器在星球表面飞行的速度即其第一宇宙速度
解得
所以
A项正确
知识点
冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统,质量比约为7∶1,同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动,由此可知,冥王星绕O点运动的( )
正确答案
解析
双星系统内的两颗星运动的角速度相同,B错误;双星的向心力为二者间的万有引力,所以向心力大小也相同,D错误;根据m1ω2r1=m2ω2r2,得,A正确;根据v=ωr,得
,C错误
知识点
a是地球赤道上一栋建筑,b是在赤道平面内作匀速圆周运动、距地面9.6m的卫星,c是地球同步卫星,某一时刻b、c刚好位于a的正上方(如图甲所示),经48h,a、b、c的大致位置是图乙中的(取地球半径R=6.4
m,地球表面重力加速度g=10m/
,
=
)
正确答案
解析
b、c都是地球卫星,共同遵循地球对它们的万有引力提供向心力,c是地球同步卫星,c在a的正上方,对b有,
,联立可得:
,经48h,b转过的圈数
,选项B正确。
知识点
假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为
正确答案
解析
物体在地面上时的重力加速度可由得出。根据题中条件,球壳对其内部物体的引力为零,可认为矿井部分为一质量均匀球壳, 故矿井底部处重力加速度可由
得出,故
知识点
质点做曲线运动,下列说法错误的是( )
正确答案
解析
本题考查做曲线运动的条件,体现了物理核心素养的运动观念。
A、若合外力等于0,物体处于平衡状态,不可能做曲线运动,所以质点做曲线运动,质点受合外力不为零,故A正确;B、做曲线运动的条件是其速度方向与加速度方向不在一条直线上,故B正确;C、质点做曲线运动的速度方向在曲线的切线方向上,故C正确;D、物体在恒力作用下可能做曲线运动,如:匀变速曲线运动,故D错误。本题选择错误的,综上所述,本题正确选项为D。
知识点
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