- 曲线运动、万有引力
- 共1187题
如图所示，x轴在水平地面上，y轴竖直向上，在y轴上的P点分别沿x轴正方向和y轴正方向以相同大小的初速度抛出两个小球a和b，不计空气阻力，若b上行的最大高度等于P点离地的高度，则从抛出到落地，有
Aa的运动时间是b的运动时间的
Ba的位移大小是b的位移大小的
Ca、b落地时的速度相同，因此动能一定相同
Da、b落地时的速度不同，但动能可能相同
正确答案
解析
略
知识点
如图所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量m=1.0kg的小物块，它与水平台阶表面的动摩擦因数μ=0.25，且与台阶边缘O点的距离s=5m．在台阶右侧固定了一个1/4圆弧挡板，圆弧半径R=
⑴为使小物块不能击中挡板，求拉力F作用的最长时间；
⑵若小物块在水平台阶上运动时，水平恒力一直作用在小物块上，当小物块过O点时撤去拉力，求小物块击中挡板上的位置的坐标．
正确答案
（1）
（2）x=5m，y=5m
解析
⑴为使小物块不会击中挡板，拉力F作用最长时间t时，小物块刚好运动到O点．
由牛顿第二定律得：
解得：
减速运动时的加速度大小为：
由运动学公式得：
而
解得：
⑵水平恒力一直作用在小物块上，由运动学公式有：
解得小物块到达O点时的速度为：
小物块过O点后做平抛运动．
水平方向：
竖直方向：
又
解得位置坐标为：x=5m，y=5m
知识点
用频闪照相技术拍下的两小球运动的频闪照片如图所示。拍摄时，光源的频闪频率为10Hz，a球从A点水平抛出的同时，b球自B点开始下落，背景的小方格为相同的正方形。重力加速度g取10m/s2，不计阻力。
（1）（单选）根据照片显示的信息，下列说法中正确的是（ ）
（A）只能确定b 球的运动是自由落体运动
（B）不能确定a球沿竖直方向的运动是自由落体运动
（C）只能确定a球沿水平方向的运动是匀速直线运动
（D）可以断定a球的运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成
（2）根据照片信息可求出a球的水平速度大小为________m/s；当a球与b球运动了________s时它们之间的距离最小。
正确答案
（1）D
（2）1，0.2
解析
略
知识点
如图所示为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图。一边长为L、截面为正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面积为S的小喷口，喷口离地的高度为h，管道中有一绝缘活塞，在活塞的中部嵌有金属棒，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，当棒中通有垂直纸面向里的恒定电流I时，活塞以某一速度向右匀速推动液体，液体以不变的速度v源源不断地沿水平方向射出。若液体的密度为ρ，重力加速度为g，不计所有阻力。
求
（1）液体落地点离喷口的水平距离x；
（2）该装置的功率；
（3）磁感应强度B的大小。
正确答案
见解析。
解析
（1）液体喷出后做平抛运动
解得：
（2）设活塞运动速度v0
由 
得
设在时间t内有质量为△m的液体从喷口射出
时间t内装置对△m做功
（3）金属棒在磁场中受力
得
知识点
自然界中某个量
A若
B若
C若
D若
正确答案
解析
略
知识点
6.如图所示，在水平地面上的A点与地面成θ角以速度v1射出一弹丸，恰好以v2的速度垂直穿入竖直壁上的小孔B，下面说法正确的是(不计空气阻力)( ).
正确答案
解析
略
知识点
25．以初速为v0，射程为s的平抛运动轨迹制成一光滑轨道。一物体由静止开始从轨道顶端滑下，当其到达轨道底部时，物体的速率为_______，其水平方向的速度大小为_______。
正确答案
解析
略。
知识点
如图所示，一质量m=0.1kg、电量q=1.0×10-5 C的带正电小球（可视作点电荷），它在一高度和水平位置都可以调节的平台上滑行一段距离后平抛，并沿圆弧轨道下滑。A、B为圆弧两端点，其连线水平，已知圆弧半径R=1.0m，平台距AB连线的高度h可以在0.2m-0.8m.之间调节。有一平行半径OA方向的匀强电场E，只存在圆弧区域内。为保证小球从不同高度h平抛，都恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，小球平抛初速度v0和h满足如图所示的抛物线，同时调节平台离开A点的距离合适。不计空气阻力，取g=10m/s2，求：
（1）小球在空中飞行的最短时间t；
（2）平台离开A的水平距离x范围；
（3）当h=0.2m且E=2.5×104N/C时，小球滑到最低点C点的速度v；
（4）为了保证小球在圆轨道内滑动到C点的速度都是（3）中的v，则电场力F=qE的大小应与平台高度h满足的关系。（通过列式运算说明）
正确答案
（1）当平台高度为0.2m时，空中飞行的最短时间t=
（2）因为小球从不同高度h平抛，都恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，所以小球进入圆弧轨道时时的速度方向不变，设此速度与竖直方向成α角。
tgα=
v02=2ghtan2α
由图像中当h=0.8m时，v0=3m/s代入上式得
9=2×10×0.8×tg2α
tgα=0.75 α=370 则θ=1060
所以v02=11.25h
当h=0.2m时, v0=1.5m/s
平台离开A的最小距离为s1= v0t=1.5×0.2=0.3m
同理得平台离开A的最大距离为s2= v0
（3）小球到达A点时的速度vA=
从A点到C点，由动能定理得
mgR(1-cos530)-qE R(1-cos530)= 
代入数据，解得vC=3.5m/s
（4）从A点到C点，由动能定理得
mgR(1-cos530)-FR(1-cos530)=
=
=
代入数据得32F=125h-17
或
解析
略
知识点
做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是（ ）
正确答案
解析
略
知识点
研究性学习小组的同学观察和研究滑板运动的规律时，为使研究问题方便，将滑板和人整体视为一滑块，其质量为m。如图10所示，从光滑斜面上的A点由静止开始自由滑下，到达B点时的速度为vB=4m/s。已知斜面AB与水平面BC在B点处通过一小圆弧光滑连接。长为x0=1.75m的水平面BC与滑块之间的动摩擦因数μ=0.2，C点右侧有4级台阶（台阶编号如图10所示），D点右侧是足够长的水平面。每级台阶的高度均为h=0.2m，宽均为L=0.4m。（设滑块从C点滑出后与地面或台阶碰撞后不再弹起）。（g取10m/s2）
求：
（1）斜面上A点到B点的竖直高度h0；
（2）滑块从B点运动
（3）其中一个同学是这样求解滑块离开C点后，第一次落地点P与C点在水平方向距离xPC的：滑块离开C点后做平抛运动，下落高度H=4h=0.8m，在求出滑块经过C点速度的基础上，根据平抛运动知识求出了水平位移xPC。
你认为该同学解法是否正确？如果正确，请解出结果。如果不正确，请说明理由，并用正确的方法
正确答案
见解析。
解析
（1）斜面AB上下滑，机械能守恒：
（2）动能定理：
解得： vC=3m/s
牛顿定律：
解得：
所以：
（3）不正确，因为滑块可能落到某一个台阶上。
正确解法：
假设没有台阶，滑块直接落在地上，
水平位移
因此滑块会撞到台阶上。
当滑块下落高度为2h时，
水平位移
所以也不会撞到第①、②台阶上，而只能落在第③级台阶上。
则有
xPC
知识点
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