- 曲线运动、万有引力
- 共1187题
18．宇航员驾驶宇宙飞船到达月球，他在月球表面做了一个实验：在离月球表面高度为h处，将一小球以初速度v0水平抛出，水平射程为x。已知月球的半径为R，万有引力常量为G。不考虑月球自转的影响。求：
（1）月球表面的重力加速度大小g0 ；
（2）月球的质量M；
（3）飞船在近月圆轨道绕月球做匀速圆周运动的速度v。
正确答案
（1）
（2）
（3）
解析
（1）设飞船质量为m设小球落地时间为t，
根据平抛运动规律水平方向 
竖直方向 
解得 
（2）在月球表面忽略地球自转时有
解得月球质量
由万有引力定律和牛顿第二定律 
解得
考查方向
本题主要考查了平抛运动，万有引力定律和天体的匀速圆周运动
易错点
飞船在近月轨道绕月球做匀速圆周运动时轨道半径等于月球半径，本题运算量较大易出现运动算错误。
知识点
4.将卫星发射至近地圆轨道1（如图所示），经过多次变轨，将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是： ( )
正确答案
解析
A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
解得：
B、ω=
C、根据牛顿第二定律和万有引力定律
考查方向
解题思路
根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、和向心力的表达式进行讨论即可
易错点
抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度和角速度的表达式，再进行讨论．
知识点
7．如图所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积．下列关系式正确的( )A.TA>TBB.EkA>EKbC.SA=SBD.
正确答案
AD
知识点
13.据报道，一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间.照片中，“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见.如图所示，假设“天宫一号”正以熟读v=7.7 km/s绕地球做匀速圆周运动，运动方向与太阳帆板两端M、N的连线垂直，M、N间的距离L=20 m，地磁场的磁感应强度垂直于v、MN所在平面的分量B=1.0×105 T，将太阳帆板视为导体.[来源:Zxxk.Com]
（1）求M、N间感应电动势的大小E；
（2）在太阳帆板上将一只“1.5 V、0.3 W”的小灯泡与M、N相连构成闭合电路，不计太阳帆板和导线的电阻.试判断小灯泡能否发光，并说明理由；学.科网
（3）取地球半径R=6.4×103 km，地球表面的重力加速度g=9.8 m/s2，试估算“天宫一号”距离地球表面的高度h（计算结果保留一位有效数字）.
正确答案
（1）1.54V （2）不能（3）4×105 m
知识点
6.若在某行星和地球上相
A
B
C2R
D
正确答案
解析
平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动，有x=vt，竖直方向做自由落体运动h=1/2gt2，得x=v√2h/g，且两种情况下以相同的高度、相同的速率平抛，故重力加速度之比为7:4，由于G＝mg，故天体质量M＝，
带入数据解得该行星的半径为2R
考查方向
解题思路
平抛运动的特点分析加速度之比，由于地表万有引力与重力相同计算半径
易错点
比例关系
知识点
7.通过观察冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量。假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。这两个物理量可以是
正确答案
解析
由万有引力提供向心力，得环绕天体冥王星的质量计算必须计算出轨道半径，随后随便配合一个物理量即可（卫星的质量除外）得出AD正确
考查方向
解题思路
万有引力提供向心力，求解环绕天体冥王星的质量
易错点
环绕天体质量的计算
知识点
7.2014年3月8日马来西亚航空公司从吉隆坡飞往北京的航班MH370失联，MH370失联后多个国家积极投入搜救行动，在搜救过程中卫星发挥了巨大的作用．其中我国的北斗导航系统和美国的GPS导航系统均参与搜救工作．北斗导航系统包含5颗地球同步卫星，而GPS导航系统由运行周期为12小时的圆轨道卫星群组成，则下列说法正确的是( )
A发射人造地球卫星时，发射速度只要大于7.9 km/s就可以
B卫星向地面上同一物体拍照时GPS卫星拍摄视角大于北斗同步卫星拍摄视角
C北斗同步卫星的线速度与GPS卫星的线速度之比为
D北斗同步卫星的机械能一定大于GPS卫星的机械能
正确答案
解析
A、发射人造地球卫星的最小发射速度为7.9km/s，一旦速度达到11.2km/s，卫星会挣脱地球的引力，故A错误．B、由于GPS导航卫星的周期小于同步卫星的周期，根据T=
考查方向
解题思路
根据题意可直接得出北斗导航系统中的同步卫星和GPS导航卫星的周期之比．根据万有引力提供向心力列出等式表示出轨道半径比较半径关系，从而得出线速度之比
易错点
注意能够根据题意选择恰当的向心力的表达式，根据关系公式推导出速度、周期公式等表达式，再根据半径关系进行讨论．
知识点
7.如图，“嫦娥三号”卫星要经过一系列的调控和变轨，才能最终顺利降落在月球表面。它先在地月转移轨道的P点调整后进入环月圆形轨道1，进一步调整后进入环月椭圆轨道2．有关“嫦娥三号”下列说法正确的是（）
正确答案
解析
：A、嫦娥三号发射出去后绕地球做椭圆运动，没有离开地球束缚，故嫦娥三号的发射速度大于7.9km/s，小于11.2km/s，故A错误．
B、卫星在轨道1上的P点处减速，使万有引力大于向心力做近心运动，才能进入轨道2，故B正确．
C、卫星做椭圆轨道运动时，从远月点P向近月点Q运动中，月球对卫星的引力做正功，故速度增大，即在轨道2经过P点时速度小于Q点速度，故C错误．
D、在P点嫦娥三号卫星产生的加速度都是由万有引力产生的，因为同在P点万有引力大小相等，故不管在哪个轨道上运动，在P点时万有引力产生的加速度大小相等，故D正确．
考查方向
解题思路
通过宇宙速度的意义判断嫦娥三号发射速度的大小．根据卫星变轨原理分析轨道变化时卫星是加速还是减速．在同一椭圆轨道上根据引力做功的正负判断速度的变化．在不同轨道上经过同一点时卫星的加速度大小相同．
易错点
要理解卫星变轨原理，嫦娥三号在轨道1上做圆周运动万有引力等于向心力，要进入轨道2需要做近心运动，使得在P点所受万有引力大于圆周运动向心力，因为同在P点万有引力不变，故嫦娥三号只有通过减速减小向心力而做近心运动进入轨道2．
知识点
7.通过观察冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量。假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。这两个物理量可以是
A.卫星的速度和角速度
B.卫星的质量和轨道半径
C.卫星的质量和角速度
D.卫星的运行周期和轨道半径
正确答案
AD
知识点
3．过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“52 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕．“52 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的
A
B1
C5
D10
正确答案
解析
由万有引力等于向心力，即G＝mr，得出中心天体质量M＝；将比例带入上式得：该中心恒星与太阳系的质量之比约为1
考查方向
解题思路
由万有引力与向心力的关系解出中心天体的质量表达式
易错点
表达式中各个物理量的意义
知识点
扫码查看完整答案与解析