- 曲线运动、万有引力
- 共1187题
开学初,小源到建设银行营业网点兑换了此前在网上预约的中国高铁纪念币。这枚纪念币由中国人民银行发行,面额10元,每人限兑20枚,且需要提前预约。小源打算与班上同学分享自己的喜悦。他可以向大家这样介绍
①纪念币面额和实际购买力都是由中国人民银行规定的
②纪念币可以直接购买商品,也具有支付手段等货币职能
③纪念币发行量有限,具有一定的收藏价值和升值空间
④纪念币不能与同面额人民币等值流通,必须在规定时间地点使用
正确答案
解析
①错误,国家无权规定纪念币的实际购买力;④错误,纪念币与同面额人民币等值流通,在任何时间地点都可使用;由中国人民银行发行的纪念币属于法定货币,可以直接购买商品,也具有支付手段等货币职能,因其发行量有限,具有一定的收藏价值和升值空间,故②③正确。
知识点
据报道,一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间.照片中,“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见.如图所示,假设“天宫一号”正以速度v=7.7 km/s绕地球做匀速圆周运动,运动方向与太阳帆板两端M、N的连线垂直,M、N间的距离L=20 m,地磁场的磁感应强度垂直于v、MN所在平面的分量B=1.0×105 T,将太阳帆板视为导体.
26.求M、N间感应电动势的大小E;
27.在太阳帆板上将一只“1.5V、0.3W”的小灯泡与M、N相连构成闭合电路,不计太阳帆板和导线的电阻.试判断小灯泡能否发光,并说明理由;
28.取地球半径R=6.4×103 km,地球表面的重力加速度g=9.8m/s2,试估算“天宫一号”距离地球表面的高度h(计算结果保留一位有效数字).
正确答案
1.54 V
解析
法拉弟电磁感应定律E = BLv,代入数据得E = 1.54V
考查方向
解题思路
根据公式E=BLv求M、N间感应电动势的大小.
易错点
能够记住公式即可正确求解
正确答案
不能
解析
小灯泡与M、N相连构成闭合电路,穿过回路的磁通量不变,没有感应电流产生,所以小灯泡不能发光.
考查方向
解题思路
根据穿过回路的磁通量是否变化,从而判断小灯泡能否正常发光
易错点
磁通量改变是产生感应电流的条件
正确答案
4×105m
解析
在地球表面有G= mg
匀速圆周运动G= g
解得h =– R,代入数据得h≈ 4×105m(数量级正确都算对)
考查方向
解题思路
根据万有引力等于向心力,以及重力等于万有引力,分别列式,即可求h
易错点
万有引力的距离与圆周运动的半径的理解
20.人类第一次登上月球时,宇航员在月球表面做了一个实验:将一片羽毛和一个铁锤从同一个高度由静止同时释放,二者几乎同时落地。若羽毛和铁锤是从高度为h处下落,经时间t落到月球表面。已知引力常量为G,月球的半径为R。
(1)求月球表面的自由落体加速度大小;
(2)若不考虑月球自转的影响,求:
a.月球的质量M;
b.月球的“第一宇宙速度”大小v。
正确答案
解(1)
(2)
a.不考虑地球自转的影响
b.月球的“第一宇宙速度”
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
7.如图所示,两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动,用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积.下列关系式正确的有( )
正确答案
解析
根据知,轨道半径越大,周期越大,所以TA>TB,故A正确;由
知,
,所以vB>vA,又因为质量相等,所以EkB>EkA,故B错误;根据开普勒第二定律可知,同一行星与地心连线在单位时间内扫过的面积相等,所以C错误;由开普勒第三定律知,D正确.
考查方向
解题思路
由开普勒定律第三定律可确定周期与半径的关系,据开普勒第二定律可确定扫过的面积相等,则可知半径大的速度小.
易错点
考查开普勒定律的内容,其中第二定律说明速度的变化近日点速度大,远日点速度小,第三定律确定了周期与半径的关系,熟练掌握并理解其内容是解题的关键
知识点
22.从22A 22B两题中选择一体作答。
(22A)两小孩在冰面上乘坐“碰碰车”相向运动。A车总质量为50kg,以2m/s的速度向右运动;B车总质量为70kg,以3m/s的速度向左运动。碰撞后,A以1.5m/s的速度向左运动,则B的速度大小为________m/s,方向向________(选填“左”或“右”)。
(22B)两靠得较近的天体组成的系统称为双星,它们以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动,因而不至于由于引力作用而吸引在一起。设两天体的质量分别为m1和m2,则它们的轨道半径之比Rm1:Rm2=________;速度之比vm1:vm2=________。
正确答案
(22.A)0.5;左 (22.B)
解析
22A对两小孩由动量守恒定律得。22B本题属于双星问题,抓住双星的周期、角速度、引力相同,有F=mRω2得R与ω成反比,速度与R成正比
考查方向
解题思路
22A设正方向,列动量守恒矢量方程;22B双星问题,抓住双星的三个相同分析
易错点
方向性,计算
知识点
5.如图,某空间站在轨道半径为R的近地圆轨道I上围绕地球运行,一宇宙飞船与空间站对接后,在轨道I上围绕地球运行多圈后又与空间站分离,进入椭圆轨道II运行。已知椭圆轨道的远地点到地球球心的距离为3.5R,地球质量为M,万有引力常量为G,则
正确答案
解析
空间站在圆轨道I上运行时,万有引力等于向心力,故:解得:
故A正确; 空间站与飞船对接后在圆轨道I上运行的周期不变,为
,故B错误;根据开普勒第二定律,有:v1R=v2•3.5R故v2=v1/3.5,故C错误;D、飞船与空间站分离后在远离地球过程中,只有引力做功,故其机械能保持不变,故D错误;
考查方向
本题主要考查万有引力定律及其应用
解题思路
A、根据万有引力等于向心力列式求解周期;B、结合周期表达式分析即可;C、根据开普勒第二定律,得到飞船在椭圆轨道远地点的速率与近地点速率的关系;D、结合功能关系列式分析即可
易错点
飞船、空间站的动力学原理,结合开普勒定律、牛顿第二定律和万有引力定律列式分析.
知识点
18.如图所示,飞行器P绕某星球做匀速圆周运动,星球相对飞行器的角度为θ,下列说法正确的( )
正确答案
解析
根据开普勒第三定律r3/ T2=k,可知轨道半径越大,飞行器的周期越长.故A错误;根据卫星的速度公式v= GM/r可知轨道半径越大,速度越小,故B错误;设星球的质量为M,半径为R,平均密度为,ρ.张角为θ,飞行器的质量为m,轨道半径为r,周期为T.对于飞行器,根据万有引力提供向心力得:GMm/ r2=mr4π2/ T2,由几何关系有:R=rsinθ/2星球的平均密度 ρ=3M/4πR3由以上三式知测得周期和张角,可得到星球的平均密度.故C正确;由GMm/ r2=mr4π2/ T2可得:M=4πr3/ GT2,可知若测得周期和轨道半径,可得到星球的质量,但星球的半径未知,不能求出星球的平均密度.故D错误.故选:C.
考查方向
本题主要考查天体运动规律
解题思路
由夹角θ求出飞行器的轨道半径R,再由相应的运动规律解决。
易错点
无法找到本题的着手点
知识点
3.若各国的人造地球卫星都在不同的轨道上做匀速圆周运动,设地球的质量为M,地球的半径为R地.则下述判断正确的是( )
正确答案
解析
由“高轨低速周期长”规律可知,线速度的最大值即轨道半径最小为R地的数值,A选项正确;同理可知,周期的最小值为
,B选项错误,所有卫星绕地球运动的轨道中心必须在地心,否则将无法稳定运行,C选项错误;地球同步卫星的周期与地球自转周期相同,比
大,因为同步卫星的轨道要高于地球表面,D选项错误。
考查方向
本题主要考查万有引力定律及其应用,宇宙航行和地球卫星的相关知识,是高考每年的必考题,既可以在选择题出现,又可以以计算题的形式出现。
解题思路
1、由万有引力定律有:,可得:
,
,
,即“高轨低速周期长”。
2、根据上述公式得出结论,尽量通过推导运算熟记上述公式或结论,避免考试时不必要的时间浪费。
易错点
1、混淆轨道半径与中心天体半径;
2、万有引力公式不熟,导致推导结果出错。
知识点
2.我国研制的北斗导航系统又被称为“双星定位系统”,系统由5颗地球同步轨道卫星和30颗低轨卫星组网而成(见图),这些卫星的运动均可看作匀速圆周运动。2012年12月27日,北斗导航系统正式投入运营,计划到2020年完全建成。关于该导航系统,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
A、同步卫星相对地球静止,同步卫星位于赤道平面内,成都不在赤道上,因此地球同步轨道卫星不能定位在成都正上方,故A错误;B、卫星轨道半径越大发射卫星时克服地球引力做功越多,因此系统中从地面发射质量为m的同步卫星比发射质量为m的低轨卫星所需的能量更多,故B正确;C、卫星绕地球做圆周运动的周期:T=2πr3/GM,卫星的轨道半径小于月亮的轨道半径,则卫星的周期小于月亮的周期,故C错误;D、11.2km/s是地球的第二宇宙速度,达到此速度的物体可以脱离地球的吸引,系统中的卫星没有脱离地球的吸引,系统中的卫星的运行速度小于7.9km/s,故D错误;
考查方向
本题主要考查地球卫星天体问题
解题思路
根据天体运动的规律结合物理常识解决
易错点
卫星问题模糊不清
知识点
6.中国北斗卫星导航系统(BeiDou Navigation Satellite System,BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统,是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)之后第三个成熟的卫星导航系统。预计2020年左右,北斗卫星导航系统将形成全球覆盖能力。如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图,己知a、b、c三颗卫星均做圆周运动,a是地球同步卫星,则
正确答案
解析
由公式、
、
及
可判断,只有选项A正确。
考查方向
卫星的运动量的大小的判断。
解题思路
熟记线速度、角速度、周期和加速度的公式。
易错点
本题若对相关公式不熟悉,则错选的可能将会增大。
知识点
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