- 曲线运动、万有引力
- 共1187题
8.和地球绕太阳的运动可以近似地看作同一平面内的匀速圆周运动。已知金星绕太阳公转半径约为地球绕太阳公转半径的;金星半径约为地球半径的
、质量约为地球质量的
。忽略星体的自转。以下判断正确的是(有多项符合要求。全部选对得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。)
正确答案
解析
AB、对于任一行星,由万有引力提供向心力,得,解得
,
金星绕太阳旋转半径比地球绕太阳公转半径小,则由上式可知,金星公转的向心加速度大于地球公转的向心加速度,金星绕太阳运行的线速度大于地球绕太阳运行的线速度,故A正确,B错误;
C、由,得行星的第一宇宙速度表达式
,已知金星半径约为地球半径的
、质量约为地球质量的
,可知金星的第一宇宙速度约为地球的第一宇宙速度的
,故C正确;
D、在行星表面上,有 ,则得行星表面的重力加速度为
,可得金星表面重力加速度约为地球表面重力加速度的
,故D正确;
考查方向
万有引力定律及其应用
解题思路
行星绕太阳做匀速圆周运动时,由万有引力提供向心力,由此列式,得出向心加速度、线速度的表达式,再求比例关系;由万有引力等于向心力,得到第一宇宙速度的表达式,星球表面由万有引力等于重力,得到重力加速度的表达式.
易错点
关键由万有引力提供向心力推导向心加速度,线速度的表达式,根据题设条件分析.
教师点评
本题考查了万有引力定律及其应用,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与牛顿第二定律,圆周运动等知识点交汇命题.
知识点
19.如图所示,在火星与木星轨道之间有一小行星带.假设该带中的小行星只受到太阳的引力,并绕太阳做匀速圆周运动.下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
A、根据得,
,知轨道半径越大,角速度越小,故A错误;
B、根据得,
,轨道半径越大,加速度越小,则小行星带外侧行星的加速度小于内侧行星的加速度,故B正确;
C、因为小行星的质量不一定均相等,则与太阳距离相等的每一颗小行星所受太阳的引力不一定相等,故C错误;
D、根据得,
,轨道半径越大,线速度越小,则小行星带内各行星绕太阳公转的线速度均小于地球公转的线速度,故D正确.
考查方向
万有引力定律及其应用
解题思路
根据万有引力提供向心力得出角速度、线速度、加速度的表达式,结合轨道半径的大小进行比较.
易错点
关键掌握万有引力提供向心力,推导线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系.
教师点评
本题考查了万有引力定律及其应用,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与开普勒三定律等知识点交汇命题.
知识点
20.有两颗行星A.B,在这两颗行星表面附近各有一颗卫星,若这两颗卫星运动的周期相等,则下列说法正确是
正确答案
解析
A、这两颗卫星运动的周期相等,根据,所以两颗卫星的角速度大小相等.故A正确;
B、根据,故线速度与行星的半径成正比,线速度大小不一定相等.故B错误.
C、根据题目的数据无法判断两卫星的质量,故C错误.
D、根据密度的定义,由于周期相同,故两行星的密度一定相等,故D正确.
故选:AD.
考查方向
人造卫星问题.
解题思路
星球表面的重力加速度与它们的半径成正比.线速度与行星的半径的关系.密度的定义计算行星的密度只与周期有关系.
易错点
本题要掌握卫星绕行星表面做匀速圆周运动时,万有引力提供向心力,可以计算出中心天体即行星的质量,再根据密度的定义式可计算出行星的密度.
知识点
6.同步卫星的发射方法是变轨发射,即先把卫星发射到离地面高度为200 km--300 km的圆形轨道上,这条轨道叫停泊轨道;如图所示,当卫星穿过赤道平面上的P点时,末级火箭点火工作,使卫星进入一条大的椭圆轨道,其远地点恰好在地球赤道上空约36000 km处,这条轨道叫转移轨道;当卫星到达远地点Q时,再开动卫星上的发动机,使之进入同步轨道,也叫静止轨道。同步卫星及发射过程,下列说法正确的是 ()(全对的得6分,选不全得3分,选错或不答得0分)
正确答案
解析
A、根据变轨的原理知,在P点火箭点火和Q点开动发动机的目的都是使卫星加速.当卫星做圆周运动,由 ,可知,卫星在静止轨道上运行的线速度小于在停泊轨道运行的线速度,故A错误;
B、在P点火箭点火和Q点开动发动机的目的都是使卫星加速,由能量守恒知,卫星在静止轨道上运行的机械能大于在停泊轨道运行的机械能,故B正确;
C、在转移轨道的远地点,卫星加速以后才能进入同步卫星轨道,所以远地点的速度一定小于同步卫星的速度(约为2.6km/s),则转移轨道速度的范围是2.6km/s~11.2km/s.故C错误;
D、所有的地球同步卫星的静止轨道都相同,并且都在赤道平面上,高度一定,故D正确;
故选:BD
考查方向
万有引力定律及其应用.
解题思路
根据卫星变轨原理分析火箭点火时卫星速度的变化,根据万有引力提供向心力判断速度大小,根据地球同步卫星的规律可得出D项.
易错点
要注意明确变轨时根据牛顿第二定律进行分析,明确离心运动的原理,知道第一宇宙速度是卫星围绕地球运动的最大速度.
知识点
16.嫦娥五号”作为我国登月计划中第三期工程的“主打星”,将于2017年左右在海南文昌 卫星发射中心发射,登月后又从月球起飞,并以“跳跃式返回技术”成功返回地面,完成探月工程的重大跨越一带回月球样品。“跳跃式返回技术”是指航天器在关闭发动机后 进入大气层,依靠大气升力再次冲出大气层,降低速度后再进入大气层。如图所示,虚线为大气层的边界。已知地球半径为R,d点距地心距离为r,地球表面重力加速度为g。 则下列说法正确的是 ( )
正确答案
解析
A、“嫦娥五号“沿abc轨迹做曲线运动,曲线运动的合力指向曲线弯曲的内侧,所以在b点合力向上,即加速度向上,因此“嫦娥五号“在b点处于超重状态,故A错误;
B、在d点,“嫦娥五号”的加速度,又GM=gR2,所以
,故B错误;
C、“嫦娥五号”从a点到c,万有引力不做功,由于阻力做功,则a点速率大于c点速率,故C错误;
D、从c点到e点,没有空气阻力,机械能守恒,则c点速率和e点速率相等,故D正确; 故本题选D.
考查方向
万有引力定律及其应用
解题思路
根据加速度的方向确定“嫦娥五号”处于超重还是失重,根据牛顿第二定律,结合GM=gR2求出d点的加速度.嫦娥五号从a点到c点,万有引力不做功,阻力做负功,根据动能定理比较a、c两点的速率大小.从c点到e点,机械能守恒,速率大小相等.
易错点
关键知道卫星在大气层中受到空气阻力作用,在大气层以外不受空气阻力,结合动能定理、机械能守恒定律分析解答.
教师点评
本题考查了万有引力定律及其应用,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与动能定理、机械能守恒定律等知识点交汇命题.
知识点
3.“马航MH370”客机失联后,我国已紧急调动多颗卫星(均做匀速圆周运动),利用高分辨率对地成像、可见光拍照等技术对搜寻失联客机提供支持.关于环绕地球运动的卫星,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
A、同步卫星相对地球静止,低轨卫星相对地球是运动的,根据得,
,第一宇宙速度的轨道半径等于地球的半径,所以低轨卫星的线速度小于第一宇宙速度,故A错误;
B、同步卫星的周期与地球的周期相同,相对地球静止,所以可以固定对一个区域拍照,故B正确;
CD、根据得,
,
,低轨卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径,则低轨卫星的速率大于同步卫星,周期小于同步卫星.故C、D错误;
考查方向
万有引力定律及其应用
解题思路
根据万有引力提供向心力得出线速度、周期与轨道半径的关系,从而进行解答.
易错点
关键掌握万有引力提供向心力,推导出线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系.
教师点评
本题考查了万有引力定律及其应用,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与动能定理、功能关系等知识点交汇命题.
知识点
4.2015年12月29日0时04分,我国在西昌卫星发射中心成功发射高分四号卫星.至此我国航天发射“十二五”任务圆满收官.高分四号卫星是我国首颗地球同步轨道高分辨率光学成像卫星,也是目前世界上空间分辨率最高、幅宽最大的地球同步轨道卫星,它的发射和应用将显著提升我国对地遥感观测能力,该卫星在轨道正常运行时,下列说法正确的是
正确答案
解析
A、同步卫星轨道半径大于地球的半径,故A错误;
B、根据知,卫星的加速度
,地球表面的重力加速度
,由于r>R,则卫星的向心加速度一定小于地球表面的重力加速度,故B正确;
C、根据知,由于卫星的轨道半径大于地球的半径,则卫星的线速度一定小于第一宇宙速度,故C错误;
D、同步卫星的轨道半径小于月球的轨道半径,根据 知,同步卫星的周期小于月球的周期,故D错误;
考查方向
万有引力定律及其应用
解题思路
同步卫星的轨道半径大于地球的半径,根据万有引力提供向心力,得出加速度、线速度、周期与轨道半径的关系,从而分析比较.
易错点
关键根据万有引力提供向心力推导线速度、周期、加速度的表达式.
教师点评
本题考查了万有引力定律的应用,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与动能定理等知识点交汇命题.
知识点
4.假设地球可视为质量均匀分布的球体,已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0,在赤道的大小为g,地球的半径为R;则地球的自转周期为
正确答案
解析
质量为m的物体在两极所受地球的引力等于其所受的重力,故:,在赤道,引力为重力和向心力的矢量和,故:
联立解得:,故B正确,ACD错误;
考查方向
万有引力定律及其应用
解题思路
质量为m的物体在两极所受地球的引力等于其所受的重力,在赤道的物体所受地球的引力等于其重力和向心力的矢量和,根据牛顿第二定律和万有引力定律列式后联立求解.
易错点
关键从受力分析中认识到在赤道处的重力为地球对物体的万有引力减去物体随地球自转的向心力.
知识点
5.2014年6月18日,“神舟十号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实现自动交会对接。设地球半径为R,地球表面重力加速度为g。对接成功后“神舟十号”和“天宫一号”一起绕地球运行的轨道可视为圆轨道,轨道离地球表面高度约为,运行周期为T,则
正确答案
解析
A、对接成功后,“神舟九号”飞船里的宇航员受到的重力不为零,故A错误;
B、根据得,
,根据
得
,由题意知,
,可知
,故B错误;
C、对接成功后,“神舟九号”飞船的线速度,故C错误;
D、根据得地球的质量
,故D正确;
考查方向
万有引力定律及其应用
解题思路
根据万有引力等于重力和万有引力提供向心力,结合轨道半径的关系得出对接成功后,飞船的加速度与地球表面重力加速度的关系; 根据飞船的轨道半径,结合周期,求出飞船的线速度; 根据万有引力提供向心力,结合轨道半径和周期求出地球的质量.
易错点
关键掌握万有引力提供向心力依牛顿第二定律推导线速度,周期,环绕中心天体的质量的表达式.
知识点
21.两颗相距足够远的行星a.b,半径均为R0,两行星各自周围卫星的公转的平方v2与公转半径的倒数1/r的关系图象如图所示,则关于两颗行星及它们的卫星的描述,正确的是
正确答案
解析
A、根据解得,
,可知
,图线的斜率表示GM,a的斜率大,则行星a的质量较大,故A正确;
B、根据解得第一宇宙速度
,因为行星a的质量较大,则行星a的第一宇宙速度较大,故B正确;
C、根据得,
,取相同的公转半径,由于行星a的质量较大,则行星a的卫星向心加速度较大,故C错误;
D、根据得,
,取相同的公转速度,由于行星a的质量较大,可知行星a的卫星轨道半径较大,根据
知行星a的卫星周期较大,故D错误.
考查方向
万有引力定律及其应用
解题思路
根据万有引力提供向心力得出线速度平方与轨道半径的倒数的关系式,结合图线斜率比较行星的质量.通过万有引力提供向心力得出第一宇宙速度,通过行星的质量大小比较第一宇宙速度.根据万有引力提供向心力得出加速度的表达式,通过公转半径和行星的质量,比较卫星的向心加速度大小.根据万有引力提供向心力得出线速度与轨道半径的关系式,通过公转速度相等,行星质量的大小关系得出卫星的轨道半径大小,从而结合周期和线速度的关系比较卫星的周期大小.
易错点
关键根据万有引力提供向心力推导,线速度,质量,加速度的表达式分析.
教师点评
本题考查了万有引力定律的应用,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与能量守恒定律,动量守恒定律等知识点交汇命题.
知识点
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