- 曲线运动、万有引力
- 共1187题
19.某空间站正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行,其离地球表面的高度为同步卫星离地球表面高度的十分之一,且运行方向与地球自转方向一致。下列说法正确的是
正确答案
解析
A、对于空间站有:,解得
,地球表面的重力加速度
,r>R,可知a<g,故A正确;
B、根据得,
,r越小,角速度越大,空间站的角速度比地球自转快,故站在地球赤道上的人观察到空间站向东运动,故B正确;
C、空间站绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,物体处于完全失重状态,而不是在舱中悬浮或静止,故C错误;
D、根据得,
,空间站的轨道半径小于同步卫星的轨道半径,则空间站的运行速度大于同步卫星的运行速度,故D正确.
考查方向
万有引力定律及其应用
解题思路
根据万有引力提供向心力得出线速度、角速度的表达式,从而分析线速度和角速度的大小,空间站绕地球做匀速圆周运动,里面物体处于完全失重状态.
易错点
理解万有引力完全提供向心力,空间站处于完全失重状态.
知识点
6.同步卫星的发射方法是变轨发射,即先把卫星发射到离地面高
度为200 km--300 km的圆形轨道上,这条轨道叫停泊轨道;如
图5所示,当卫星穿过赤道平面上的P点时,末级火箭点火工
作,使卫星进入一条大的椭圆轨道,其远地点恰好在地球赤道上
空约36000 km处,这条轨道叫转移轨道;当卫星到达远地点Q
时,再开动卫星上的发动机,使之进入同步轨道,也叫静止轨道。
关于同步卫星及发射过程,下列说法正确的是
正确答案
解析
A、根据变轨的原理可知,在P点火箭点火和Q点开动发动机的目的都是使卫星加速,当卫星做圆周运动,由,得
,可知,卫星在静止轨道上运行的线速度小于在停泊轨道运行的线速度,故A错误;
B、在P点火箭点火和Q点开动发动机的目的都是使卫星加速,由能量守恒知,卫星在静止轨道上运行的机械能大于在停泊轨道运行的机械能,故B正确;
C、在转移轨道上的速度一定小于第一宇宙速度;故C错误;
D、所有的地球同步卫星的静止轨道都相同,并且都在赤道平面上,高度一定,故D正确;
考查方向
万有引力定律及其应用
解题思路
根据卫星变轨原理分析火箭点火时卫星速度的变化,根据万有引力提供向心力判断速度大小.
易错点
变轨时根据牛顿第二定律进行分析,明确离心运动的原理,知道第一宇宙速度是卫星围绕地球运动的最大速度.
知识点
18.我国自主研制的高分辨率对地观测系统包含至少7颗卫星和其他观测平台,分别编号为“高分一号”到“高分七号”,它们都将在2020年前发射并投入使用。于2013年4月发射成功的“高分一号”是一颗低轨遥感卫星,其轨道高度为645km。关于“高分一号”卫星,下列说法正确的是 ( )
正确答案
解析
A、7.9Km/s是第一宇宙速度,是最大的环绕速度,也是最小发射速度,所以发射速度一定大于7.9km/s,故A错误;
B、“高分一号”是一颗低轨遥感卫星,其轨道高度为645km,不能定点在相对地面静止的同步轨道上,故B错误;
C、根据,卫星绕地球运行的线速度比月球的大,故C正确;
D、根据 ,卫星绕地球运行的周期比月球的小,故D错误;
考查方向
万有引力定律及其应用
解题思路
根据万有引力提供向心力,列出等式表示出所要比较的物理量,再根据已知条件进行比较,7.9Km/s是第一宇宙速度,也是最大的圆周运动的环绕速度.
易错点
关键是卫星做匀速圆周运动时万有引力提供向心力,推导周期,线速度关系式分析.
知识点
5.引力波现在终于被人们用实验证实,爱因斯坦的预言成为科学真理.早在70年代有科学家发现高速转动的双星,可能由于辐射引力波而使质量缓慢变小,观测到周期在缓慢减小,则该双星间的距离将()
正确答案
解析
设双星的质量分别为M1,M2,由于双星靠相互间的万有引力提供向心力,有:
其中
解得:
则周期为:
因为双星的总质量减小,周期减小,可知双星间距离在减小,故B正确,ACD错误;
考查方向
万有引力定律及其应用
解题思路
双星做匀速圆周运动具有相同的周期,靠相互间的万有引力提供向心力,根据万有引力提供向心力得出周期的表达式,结合周期的变化和双星质量的变化得出双星间距离的变化.
易错点
关键抓住双星的特点:周期相等,向心力大小相等.
知识点
3.如图所示,在火星与木星轨道之间有一小行星带,假设该带中的小行星只受到太阳的引
力,并绕太阳做匀速圆周运动,下列说法中正确的是
正确答案
解析
A、根据得,
,知轨道半径越大,周期越大,由于各小行星轨道半径不相等,故A错误;
B、小行星的加速度 ,小行星内侧轨道半径小于外侧轨道半径,故内侧向心加速度大于外侧的向心加速度,故B正确;
C、太阳对小行星的引力为,与太阳距离相等的每一颗小行星,由于质量未知,故不能得出太阳对小行星的引力相同的结论,故C错误;
D、小行星带内各行星绕太阳公转的线速度为: ,由于小行星的轨道半径大于地球半径,故小行星带内各行星的公转速度小于地球公转的线速度,故D错误.
考查方向
万有引力定律及其应用
解题思路
根据万有引力提供向心力得出周期、线速度、加速度的表达式,结合轨道半径的大小进行比较.
易错点
关键掌握万有引力提供向心力,根据牛顿第二定律推导线速度、角速度、周期、向心加速度的表达式.
知识点
6.宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动,飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上,用R表示地球的半径,g表示地球表面处的重力加速度,g0表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度,N表示人对秤的压力,则关于g0、N,下面说法中正确的是 ()(全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有错选的得0分。)
正确答案
解析
对宇宙飞船所在处,根据万有引力得:
在地球表面处:
解得:,宇宙飞船绕地心做匀速圆周运动,飞船舱内物体处于完全失重状态,即人只受重力,所以人对台秤的压力为0,故BD正确,AC错误;
考查方向
万有引力定律及其应用;牛顿第二定律;向心力
解题思路
宇宙飞船绕地心做匀速圆周运动,飞船舱内物体处于完全失重状态,根据万有引力等于重力列出等式,用地球表面处的重力加速度和地球的半径代换地球质量即GM=gR2,进行求解.
易错点
关键掌握飞船舱内物体受到的万有引力完全提供向心力,飞船舱内物体处于完全失重状态.
知识点
21.假设地球同步卫星绕地球运行的轨道半径为地球半径的6.6倍,地球赤道平面与地球公转平面共面。站在地球赤道某地的人,日落后4小时的时候,在自己头顶正上方观察到一颗恰好有阳光照亮的人造地球卫星,若该卫星在赤道所在平面内做匀速圆周运动。则此人造卫星
正确答案
解析
A、如图所示:
太阳光可认为是平行光,O是地心,人开始在A点,这时刚好日落,因为经过24小时地球转一圈,所以经过4小时,地球转了60°,即:∠AOC=60°,此时人已经到了B点,卫星在人的正上方C点,太阳光正好能照到卫星,所以根据∠AOC=60°就能确定卫星的轨道半径为:r=OC=2OA=2R.则卫星距地面高度等于地球半径R.故A正确.
B、设此卫星的运行周期为T1,地球自转的周期为T2,则地球同步卫星的周期也为T2,依据常识知道 T2=24h.
根据开普勒第三定律有:
代入数据得:T1=14400s=4h.故B正确.
C、由于绕地球运行的周期与同步卫星绕地球运行的周期不等,所以绕地球运行的角速度与同步卫星绕地球运行的角速度不同.故C错误.
D、由得:该卫星与同步卫星绕地球运行的速率之比v卫星
,即绕地球运行的速率约为同步卫星绕地球运行速率的1.8倍.故D正确.
故选:ABD
考查方向
人造卫星问题.
解题思路
作出卫星与地球之间的位置关系图,根据几何关系确定卫星的轨道半径.设此卫星的运行周期为T1,地球自转的周期为T2,则地球同步卫星的周期也为T2,依据常识我们可以知道T2=24小时.根据开普勒第三定律求解T1,由卫星速度公式求速率.
易错点
运用几何方法作出卫星的位置,求出这颗卫星的轨道半径是解题的关键.
知识点
17.根据现代广义相对论,黑洞是宇宙空间内存在的一种密度极大体积极小的天体,黑洞的引力很大,使得视界内的逃逸速度大于光速.若某刚好成为黑洞的天体半径R约为30km,已知光速c=3×108m/s,逃逸速度是第一宇宙速度的倍,则该黑洞表面的重力加速度约为( )
正确答案
解析
黑洞的第一宇宙速度根据万有引力提供向心力得:
解得:故A正确,BCD错误;
考查方向
万有引力定律及其应用
解题思路
第一宇宙速度是在星球表面绕星球做匀速圆周运动的速度,是最大的环绕速度,根据万有引力提供向心力列式求解黑洞表面的重力加速度.
易错点
任何物体(包括光子)都不能脱离黑洞的束缚,那么黑洞表面脱离的速度应大于光速,临界时有.
知识点
4.人造卫星绕地球做匀速圆周运动时,轨道各处地磁场的强弱并不相同,具有金属外壳的近地卫星在运行时,外壳中总有微弱的感应电流,下列说法正确的是()
正确答案
解析
当穿过人造卫星的磁通量发生变化时,外壳中会有涡流产生,这一电能的产生是由机械能转化来的.它会导致卫星机械能减少,会使轨道半径减小,故ABC错误,D正确;
考查方向
法拉第电磁感应定律;万有引力定律及其应用
解题思路
因产生感应电流而使发热会使机械能减小,运动速度变小做向心运动,后又因重力做正功,速度变大,直到又达到稳定运行状态.
易错点
关键理解外壳产生微弱的感应电流要发热,会使卫星机械能产少,则可得提供的向心力大于需要的向心力,卫星做近心运动.
知识点
17.登上火星是人类的梦想,“嫦娥之父”欧阳自远透露:中国计划于2020年登陆火星.地球和火星的公转可视为匀速圆周运动,忽略行星自转影响:根据下表,火星和地球相比:
正确答案
解析
A、根据万有引力定律公式得,,由于地球的质量为
,火星质量是
,轨道半径地球的是
,火星轨道半径是
,代入公式比较可知地球受到太阳的引力较大,故A错误;
B、根据得,向心加速度
,火星的轨道半径较大,则火星做圆周运动的向心加速度较小,故B正确;
C、根据得,星球表面的重力加速度
,从表中得到地球与火星的质量,与星球半径的大小,代入上面公式,则可得地球表面重力加速度大,故C错误;
D、根据得星球的第一宇宙速度
,由表中得出地球的质量及火星质量,地球半径与火星半径的数值代入公式,则可得地球的第一宇宙速度较大,故D错误;
考查方向
万有引力定律及其应用
解题思路
火星和地球绕太阳做圆周运动,靠万有引力提供向心力,结合轨道半径的大小,比较向心加速度大小.结合星球的质量和半径比较星球表面的重力加速度和第一宇宙速度.
易错点
关键掌握万有引力提供向心力,在星球表面有:物体受到的万有引力等于重力.
知识点
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