数量积表示两个向量的夹角
共583题

· 数量积表示两个向量的夹角

数量积表示两个向量的夹角
共583题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：简答题

简答题

平面直角坐标系中，△ABC满足=(-sinθ，sinθ)，=(cosθ，sinθ)，

（Ⅰ）若BC边长等于1，求θ的值（只需写出（0，2π）内的θ值）；

（Ⅱ）若θ恰好等于内角A，求此时内角A的大小．

正确答案

（Ⅰ）因为=(cosθ+sinθ，0)，所以||=|2sin(θ+)|，-------（2分）

若BC边长等于1，则sin(θ+)=±，在（0，2π）内θ=或π或----（5分）

由于与不共线，所以θ=或．----------------------------（7分）

（Ⅱ）cosA===，--（10分）

所以(2+)cosA=sinA，tanA=2+---------------------------（12分）

所以A=．-----------------------------------------------------（14分）

题型：填空题

填空题

设，为非零向量，若|+|=|-|，则与夹角为______．

正确答案

∵，为非零向量，且|+|=|-|，

∴|+|2=|-|2，

∴

2+2•+

2-2+

2，

即•=0，

∴与夹角为．

故答案为：．

题型：填空题

填空题

已知||=2，||+3，若（+2）•（-3）=-53，则向量，的夹角是______．

正确答案

(+2)• (-3)=|

|2-•-6|

|2=-50-6cosθ═53，

cosθ=，∵θ∈[0，π]，∴θ=

故答案为：

题型：填空题

填空题

向量•满足||=1，|+|=，与的夹角为120°，则||=______．

正确答案

∵|+|=

∴

2+2•+

∴1+2×1×||cos120°+|

|2=

|2-||+=0

解得||=

故答案为：

题型：简答题

简答题

已知向量=(3，4)，=(k，0)

（1）若⊥(-)，求k的值；

（2）若k=5，与-所成的角为θ，求cosθ

正确答案

（1）∵=(3，4)，=(k，0)，

∴-=(3-k，4)，（1分）

∵⊥(-)，∴•(-)=0，（3分）

∴3×（3-k）+4×4=0，（5分）

解得k=．（7分）

（2）∵k=5，∴-=（-2，4），（8分）

∴|-|==2，

||==5，（11分）

cosθ===．（14分）

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 平面向量的综合应用

百度题库 > 高考 > 数学 > 数量积表示两个向量的夹角

扫码查看完整答案与解析